《对应》求取 ⇩

一、映射1

1.映射1

2.一一对应3

3.淘汰赛4

4.锯立方体5

5.棋盘上的方格5

6.对称6

7.集合自身的对称7

8.自然数的因数9

9.国际象棋中的象11

10.tick-tack-toe12

11.加德勒的游戏14

12.穿过多少个方格15

13.恒等映射17

14.复合映射18

15.逆映射19

16.单射21

17.密码22

18.一个较复杂的例子23

二、计数27

1.阿凡提的驴27

2.乘法原理27

3.因数的个数29

4.映射的个数29

5.吃巧克力的方案31

6.排列32

7.河马33

8.圆周上的排列35

9.组合37

10.加法原理39

11.问题举隅(Ⅰ)42

12.问题举隅(Ⅱ)45

13.两个几何问题48

14.最短路线50

15.允许重复的组合51

16.线性方程的整数解53

17.关于集合的一个问题55

三、Catalan 数58

1.n 边形的剖分58

2.添括号59

3.Whitworth 路线60

4.圆周上的点62

5.互不相交的弦63

6.找零钱的问题65

7.有序数组的个数66

8.排队问题68

9.不与 y=x 相交的路线69

10.投票记录70

11.Shapiro 路线73

四、表示77

1.表示与坐标77

2.猜年龄的奥妙79

3.自然数的其他表示80

4.菲波那契数83

5.两种状态85

6.奇偶性86

7.抽屉原则89

8.表数为2j·i91

9.运算92

10.同余94

11.同态95

12.中国剩余定理96

13.群97

14.缩系98

15.洗牌问题100

16.紧凑的日程表101

17.图形的妙用102

18.横竖一样104

19.图论问题105

20.外切的圆107

21.Langford 问题108

22.Skolem 问题112

练习题116

本书练习题解答概要118