《数学教育专业 含解题指导》

第一篇空间解析几何1

第一章矢量代数1

1 矢量的有关知识1

2 矢量的乘积11

第二章平面与直线21

1 平面21

2 直线28

第三章特殊曲面和空间曲线43

1 特殊曲面43

2 空间曲线与曲面的参数方程51

第四章二次曲面55

1 椭球面55

2 双曲面58

3 抛物面62

4 直纹面64

5 二次曲面标准方程小结67

综合测试题（一）69

参考答案70

综合测试题（二）72

参考答案73

第二篇高等代数75

第一章基本概念75

1 映射75

2 数环和数域80

第二章一元多项式84

1 一元多项式的概念、运算及整除性84

2 多项式的最大公因式88

3 多项式的因式分解95

4 多项式的重因式与根99

5 复数域、实数域、有理数域上的多项式106

第三章 行列式113

第四章 线性方程组131

第五章 矩阵145

第六章向量空间161

1 向量空间161

2 向量的线性相关性166

3 基、维数与坐标173

第七章线性变换183

1 线性变换和矩阵183

2 σ或n阶矩阵的对角化194

第八章欧氏空间202

1 欧氏空间202

2 正交变换与对称变换209

第九章 二次型216

综合测试题（一）234

参考答案236

综合测试题（二）241

参考答案244

第三篇数学分析249

第一章函数、极限与连续249

1 函数249

2 极限262

3 连续276

第二章一元函数微分学285

1 导数与微分285

2 微分学中值定理和泰勒公式302

3 导数的应用308

第三章一元函数积分学329

1 不定积分329

2 定积分350

3 定积分在几何上的应用370

4 广义积分381

第四章级数385

1 数值级数385

2 函数级数395

3 幂级数399

第五章多元函数微积分学408

1 多元函数微分学408

2 二重积分424

3 曲线积分432

综合测试题（一）438

参考答案440

综合测试题（二）444

参考答案446