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（下册）1

第十三章薄板的小挠度弯曲问题及其经典解法1

13-1 有关概念及计算假定1

13-2 弹性曲面的微分方程3

13-3 薄板横截面上的内力及应力7

13-4 边界条件。扭矩的等效剪力12

13-5 简单例题16

13-6 简支边矩形薄板的纳维叶解法21

13-7 矩形薄板的李维解法及一般解法24

13-8 圆形薄板的弯曲30

13-9 圆形薄板的轴对称弯曲33

13-10 圆形薄板在静水压力下的弯曲39

13-11 变厚度矩形薄板42

13-12 变厚度圆形薄板45

13-13 文克勒地基上的基础板49

13-14 薄板的温度应力53

第十四章用差分法及变分法解薄板的小挠度弯曲问题62

14-1 差分公式。内力及反力的差分表示62

14-2 差分方程及边界条件65

14-3 差分法例题67

14-4 折算弯矩。薄膜比拟。分步差分法71

14-5 分步差分法应用举例73

14-6 差分法中对若干问题的处理76

14-7 瑞次法的应用81

14-8 瑞次法应用举例86

14-9 伽辽金法的应用89

14-10 伽辽金法应用举例91

第十五章薄板的稳定问题97

15-1 薄板受纵横荷载的共同作用97

15-2 薄板的压曲。临界荷载101

15-3 四边简支的矩形薄板在均布压力下的压曲102

15-4 两对边简支的矩形薄板在均布压力下的压曲106

15-5 极坐标中的压曲微分方程112

15-6 圆形薄板的压曲113

15-7 用差分法求临界荷载117

15-8 用能量法求临界荷载119

15-9 用能量法求临界荷载举例122

第十六章薄板的振动问题131

16-1 薄板的自由振动131

16-2 矩形薄板的自由振动134

16-3 圆形薄板的自由振动140

16-4 用差分法求自然频率142

16-5 用能量法求自然频率145

16-6 用能量法求自然频率举例148

16-7 薄板的受迫振动151

第十七章各向异性板159

17-1 各向异性体的物理方程159

17-2 各向异性板的平面应力问题161

17-3 各向异性板的小挠度弯曲问题163

17-4 构造上正交各向异性的薄板166

17-5 小挠度弯曲问题的经典解法170

17-6 用差分法解小挠度弯曲问题174

17-7 用变分法解小挠度弯曲问题176

17-8 压曲问题及振动问题180

第十八章薄板的大挠度弯曲问题184

18-1 基本微分方程及边界条件184

18-2 无限长薄板的大挠度弯曲189

18-3 变分法的应用193

18-4 圆板的轴对称问题197

18-5 用摄动法解圆板的轴对称问题199

18-6 用变分法解圆板的轴对称问题203

第十九章壳体的一般理论209

19-1 曲线坐标与正交曲线坐标209

19-2 正交曲线坐标中的弹性力学几何方程212

19-3 关于壳体的一些概念215

19-4 壳体的正交曲线坐标216

19-5 壳体的几何方程219

19-6 壳体的内力及物理方程224

19-7 壳体的平衡微分方程229

19-8 壳体的边界条件233

19-9 薄壳的无矩理论238

第二十章柱壳243

20-1 柱壳的无矩理论243

20-2 容器柱壳的无矩计算244

20-3 顶盖柱壳的无矩计算250

20-4 弯曲问题的基本微分方程253

20-5 圆柱壳在法向荷载下的弯曲256

20-6 轴对称的弯曲问题261

20-7 轴对称弯曲问题的近似解答265

20-8 容器柱壳的近似计算267

20-9 顶盖柱壳的弯曲问题271

20-10 顶盖柱壳的三角级数解答273

20-11 顶盖柱壳的半无矩理论及梁理论278

第二十一章回转壳286

21-1 中面的几何性质286

21-2 回转壳的无矩理论288

21-3 轴对称问题的无矩计算291

21-4 容器回转壳的无矩计算294

21-5 顶盖回转壳的无矩计算298

21-6 非轴对称问题的无矩计算301

21-7 球壳的轴对称弯曲304

21-8 球壳轴对称弯曲问题的近似解答308

21-9 球壳受均布压力312

第二十二章扁壳318

22-1 中面的几何性质318

22-2 基本方程及边界条件321

22-3 无矩计算。重三角级数解答324

22-4 无矩计算。单三角级数解答327

22-5 静水压力作用下的无矩内力331

22-6 合理中面345

22-7 用混合法解弯曲问题347

22-8 混合解函数的引用。级数解答350

22-9 等曲率扁壳的计算352

22-10 等曲率扁壳受均布荷载时的简化计算354

内容索引363

人名对照表374