《代数 第2册》

第四章不等式的性质、证明和解法1

4.1 实数集的有关知识1

4.2 不等式的概念4

4.3 不等式的性质6

4.4 不等式证明的基本方法13

4.5 平均不等式21

4.6 用放缩法证明不等式35

4.7 柯西不等式39

4.8 附加条件的不等式的证明42

4.9 平方平均数49

4.1 0同解不等式51

4.1 1 形如（x-x1）（x-x2）…（x-xn）＞0的高次不等式的解法57

4.1 2分式不等式的解法64

4.1 3 无理不等式的解法68

4.1 4 绝对值不等式的性质、解法与证明72

4.1 5利用平均不等式求某些函数的最大（最小）值87

4.1 6 本章小结102

第五章数列、数学归纳法、数列的极限107

一数列的一般概念107

5.1 数列的定义107

5.2 数列的表示法108

5.3 简单数列的通项公式的求法111

5.4 数列的分类114

5.5 数列的前n项和117

二等差数列121

5.6 等差数列的有关概念121

5.7 等差数列的通项公式123

5.8 等差数列前n项的和131

三等比数列144

5.9 等比数列的有关概念144

5.1 0等比数列的通项公式146

5.1 1 等比数列前n项的和151

四特殊数列求和问题159

5.1 2可转化为等差（或等比）数列求和159

5.1 3裂项求和法163

5.1 4前n个自然数的平方和的求法及应用166

五数学归纳法171

5.1 5演绎法与归纳法171

5.1 6数学归纳法173

5.1 7数学归纳法的应用举例176

六数列的极限187

5.1 8数列的极限187

5.1 9数列极限的运算法则194

七 本章小结208

第六章复数221

6.1 引言——数系的发展与复数的起源221

6.2 复数的概念224

6.3 复数的四则运算235

6.4 复数的三角形式253

6.5 复数的简单应用289

6.6 本章小结316

第七章排列、组合、二项式定理325

一排列与组合325

7.1 基本原理325

7.2 排列333

7.3 排列数公式338

7.4 组合350

7.5 组合数公式352

7.6 组合数的两个性质356

二二项式定理367

7.7 二项式定理367

7.8 二项式系数的性质375

7.9 本章小结381

附录习题的答案或提示388