《农业系统工程讲义 第2分册 运筹学》

第一部分1

前言1

第一章　线性规划问题及图解法1

1 线性规划举例1

2 线性规划问题的标准式4

3 二变量线性规划问题的图解法6

第二章　单纯形法10

1 单纯形算法引例10

2　单纯形算法13

3　一个应用实例24

第三章　对偶规划及对偶单纯形法28

1 对偶规划问题28

2　线性规划的对偶定理32

3　对偶单纯形法34

4　正则解的寻求36

第四章　灵敏度分析42

1 参数Ci变化的情形43

2 参数bi变化的情形45

3 追加新变量的情形47

4 追加新约束条件的情形49

第五章　改进单纯形法50

1 求解线性规划问题的矩阵表示50

2 改进单纯形法的基本思想52

3 改进单纯形法的格式与步骤58

第六章　线性规划的分解65

附录　矩阵基本知识76

第二部分85

1 引言85

1.1 决策分析的作用与问题85

1.2 决策分析问题的特点86

1.3 简史86

2 决策分析的公理87

3 决策分析方法介绍88

3.1 决策方法的描述88

3.2 决策策略的选择91

4 概率P（E）——不确定因素的量化93

4.1 根据物理现象进行判断93

4.2 利用数据或模型进行估计93

4.3 Bayes公式94

4.4 在估计P（E）时的实际考虑95

5 怎样估计效用？96

5.1 初次的实际估计96

5.2 有关品质特征的确定96

5.3 确定数量约束条件97

5.4 选择效用函数98

5.5 检验相容性98

6 Bayes决策98

7 什么是对策？102

7.1 什么是对策？102

7.2　例子102

8 二人有限零和对策104

9 混合策略及优策略的性质110

9.1 混合策略及最优策略的定义110

9.2 最小——最大原理112

9.3 优策略的基本性质113

10 支配原则114

11 矩阵对策的一些简单解法118

11.1 图解法118

11.2　应用最优策略的性质120

11.3　化作线性规划求解122

11.4　近似计算法126

12 对策与统计判决129

13 动态规划与马尔可夫决策过程130

13.1 动态规划简介130

13.2　Markov决策过程133

13.3　Markov决策计算程序136

14 多目标决策141

14.1 什么是多目标决策？它的简单历史141

14.2 一些基本概念141

14.3 多目标决策的几类方法144

参考文献155

第三部分157

第一章 概率论初步157

1 样本空间、事件及概率157

2 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式162

3　事件的独立性与试验的独立性165

4 随机变量及分布函数168

5　随机变量的数字特征173

第二章 估计177

1 实验数据的整理——频数表与直方图178

2 点估计181

3 区间估计183

第三章 假设检验192

1 均值检验——U检验法与t检验法193

2 方差检验法——X2检验法201

3 方差比检验法——F检验法203

4 α与β206

第四章 正交实验法与方差分析207

1 正交实验法208

2 两个因素之间的交互作用212

3 单因子试验的方差分析214

4 多因素两水平情形的方差分析218

第五章 回归分析222

1 一元线性回归222

2 a,b（的估计）——最小二乘法223

3 线性假设的显著性检验225

4 预测227

附录1 常用分布表229

附录2 常用正交试验表230