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第一章 集合与函数1

1.1 集合1

1.2 集合与集合的关系6

1.3 函数13

1.4 反函数23

1.5 建立函数关系式的实例28

习题一32

第二章 幂函数、指数函数和对数函数40

2.1 幂函数41

2.2 指数函数59

2.3 对数函数65

习题二75

第三章 三角函数82

3.1 角的概念与角的度量82

3.2 任意角的三角函数91

3.3 同角三角函数的关系式101

3.4 用单位圆中的线段表示三角函数值109

3.5 诱导公式112

3.6 三角函数的图象和性质122

习题三137

第四章 直线143

4.1 直线的倾斜角和斜率143

4.2 直线的方程148

4.3 充要条件157

4.4 两直线的位置关系162

4.5 直线型经验公式169

习题四173

第五章 线性方程组178

5.1 二元线性方程组和二阶行列式178

5.2 三阶行列式185

5.3 行列式的性质189

5.4 克莱姆法则199

5.5 矩阵202

5.6 用矩阵解线性方程组211

习题五215

第六章 排列组合和二项式定理221

6.1 两个基本原理221

6.2 排列224

6.3 组合230

6.4 二项式定理237

习题六241

第七章 概率初步244

7.1 随机事件244

7.2 概率的统计定义246

7.3 概率的古典定义249

7.4 加法定理255

7.5 乘法定理258

习题七262

第八章 数列265

8.1 数列的概念265

8.2 等差数列270

8.3 等比数列276

习题八281

第九章 极限与连续284

9.1 数列的极限285

9.2 函数的极限293

9.3 无穷小与无穷大298

9.4 函数极限的四则运算301

9.5 两个重要的极限306

9.6 函数的连续性309

习题九322

第十章 导数与微分328

10.1 导数的概念329

10.2 基本求导公式336

10.3 求导法则340

10.4 复合函数的导数343

10.5 高阶导数350

10.6 微分的概念351

10.7 微分在近似计算中的应用357

习题十359

第十一章 中值定理与导数的应用363

11.1 中值定理363

11.2 罗比达法则366

11.3 判定函数的单调性368

11.4 函数的极值371

11.5 函数的最大值与最小值379

习题十一384

第十二章 不定积分388

12.1 原函数与不定积分388

12.2 不定积分的性质与基本积分公式394

12.3 换元积分法399

12.4 分部积分法406

习题十二409

第十三章 定积分413

13.1 定积分的概念413

13.2 定积分的性质421

13.3 定积分与不定积分的关系424

13.4 定积分的换元积分法与分部积分法428

13.5 定积分的应用432

习题十三436