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第1章绪论：创造与创造发明的理论1

1—1 创造发明——社会发展的有力杠杆1

1—2 创造教育——世界教育改革的大趋势3

1—3 创造发明理论、技法的框架6

第2章数学与创造学10

2—1数学最富创造性10

从理论上看10

从实践上看13

数学创造性的特点15

2—2比较数学与创造学18

数学与创造学的一致性18

数学与创造学一致性的启示19

2—3数学运用于创造学21

概率论·选择论·创造哲学21

“创造学哥德尔定理”24

第3章从数学教育到创造教育27

3—1从数学教育实现创造教育27

现行数学教育的局限27

数学创造教育及其意义31

3—2数学创造教育的途径与作用34

数学创造教育的途径34

两种途径的作用38

3—3改革教学方式，培养创造思维41

开放式教学，培养思维的主动性41

讨论式教学，培养思维的批判性43

探索式教学，培养思维的独创性46

启发式教学，培养思维的灵活性48

3—4数学解题与创造发明49

对数学习题的新要求49

数学解题程序与创造发明程序52

数学解题思维与创造思维55

第4章从数学人格到创造人格60

4—1数学发展中充满创造精神60

数学发展充满无限活力61

数学发展的轨迹：打破常规62

无限的数学思维空间62

数学家的创造人格63

4—2 数学创造精神的正迁移65

4—3 从数学知识培养创造意识67

4—4数学问题与创造发明问题69

发现问题70

提出问题72

第5章从数学思维到创造思维74

5—1数学思维丰富发展一般创造思维74

发散思维75

反向思维79

综合思维82

联想思维85

直觉思维89

灵感思维94

两面神思维95

5—2数学思维丰富发展特殊创造思维101

符号思维101

几何思维102

美感思维105

想象思维106

模糊思维109

反经验思维111

5—3数学思维模式的创造价值113

合情推理模式113

探索演绎模式115

模型思维模式117

解题思维模式120

第6章从数学原理到创造原理123

6—1数学原理与一般创造原理123

一般创造原理123

数学原理移植为一般创造原理128

6—2数学原理与专门创造原理132

初等数学原理与创造原理133

高等数学原理与创造原理138

6—3如何将数学（创造）原理运用于创造发明145

指导运用146

直接运用147

启发运用150

第7章从数学思路到创造思路153

7—1数学研究思路与创造思路153

数学研究充分说明思路的重要性154

数学思维、原理对于创造思路的作用155

由数学研究思路发展创造思路157

7—2数学解题思路与创造思路167

对创造思路的丰富167

对产生正确思路的启示172

7—3数学运用于创造思路分析175

思路的组合分析175

思路的搜索策略177

第8章从数学技法到创造技法179

8—1加减乘除与乘法创新、价值工程179

加减创新179

乘法创新180

除法与价值工程182

8—2 直角坐标系与“魔球”创造技法184

8—3共轭变换LAL-1与物元分析法、戈登法187

共轭变换与物元分析法189

共轭变换与戈登法191

8—4待定、换元、辅助与创造技法、技巧192

“待定元法”与创造技法192

换元法与创造技法195

辅助元法与创造技法198

8—5极限、矩阵与头脑风暴法、形态分析法201

极限与头脑风暴法201

矩阵与形态分析法202

8—6 同态、同构与泛系分析法204

后记209