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中国珠算3

第一章总论3

第一节珠算的基本理论3

一、珠算的起源与发展3

二、珠算的基本原理15

三、珠算与数学、电子计算机19

第二节珠算的基本知识27

一、算盘及其记数28

二、拨珠的方法29

三、打算盘的姿势39

四、数字的书写40

五、珠算常用术语43

第二章珠算基本方法45

第一节珠算的基本加减法45

一、加减法的基础知识45

二、直加、直减47

三、凑五加、破五减51

四、进位加、退位减55

五、加减法的传统实践题型60

六、加减法的验算与查错63

第二节珠算的基本乘法68

一、乘法的基础知识68

二、积的定位法71

三、破头乘法74

四、空盘前乘法79

五、乘法的传统实践题型85

六、乘法的验算与查错87

第三节珠算的基本除法93

一、除法的基础知识93

二、商的定位法95

三、商除法97

四、归除法108

五、除法的传统实践题型132

六、除法的验算与查错134

第四节珠算的基本开方方法137

一、开平方法137

二、开立方法143

第三章珠算速算方法149

第一节珠算加减速算法149

一、分节运算法149

二、来回运算法152

三、凑整运算法154

四、借减运算法155

五、以加代减法156

六、倒打运算法158

七、一目两行加减法159

八、一目三行加减法163

九、一目五行加减法173

十、一目十行加减法181

第二节珠算乘法速算法186

一、补数乘法186

二、凑整乘法187

三、定身乘法189

四、来回乘法190

五、优选乘法193

六、跟踪乘法195

七、凑倍乘法198

八、省略乘法201

九、连乘乘法203

十、滚乘乘法205

十一、扩缩乘法206

十二、分解乘法207

十三、以除代乘法211

十四、双九九乘法212

十五、一口清乘法223

第三节珠算除法速算法237

一、补数除法237

二、凑整除法239

三、定身除法241

四、改商除法243

五、凑倍除法245

六、省略除法248

七、连除除法251

八、分解除法253

九、扩缩除法255

十、以乘代除法256

十一、乘除混合法257

十二、过大商除法259

十三、双九九除法263

十四、一口清除法265

十五、快速估商法267

第四节珠算开方速算法269

一、开平方速算法269

二、开立方速算法273

第四章珠算技术鉴定277

第一节全国珠算技术等级鉴定标准（试行）278

一、加减算278

二、乘算279

三、除算280

第二节 全国珠算技术等级鉴定标准（试行）说明281

第三节 全国珠算技术等级鉴定标准（试行）实施办法282

第四节全国珠算技术等级鉴定模拟题284

一、能手级模拟题284

二、普通一级模拟题288

三、普通二级模拟题290

四、普通三级模拟题292

五、普通四级模拟题294

六、普通五级模拟题296

七、普通六级模拟题298

第五章珠算技术比赛300

第一节全国珠算技术比赛规程300

一、总则300

二、比赛种类、项目及题型300

三、比赛方式302

四、计分标准303

五、代表队组成304

六、报名办法304

七、评优和奖励304

八、各项须知305

九、裁判人员职责306

十、附则307

第二节全国珠算技术比赛模拟题308

一、加减算308

二、乘算312

三、除算314

四、帐表算316

五、传票算320

中国心算323

第六章总论323

第一节心算的基本理论323

一、心算的起源与发展323

二、思维科学在珠算式心算中的作用324

第二节心算的基本知识327

一、心算方法简介327

二、心算的基本功328

第七章笔算式心算法332

第一节笔算式心算法的基础知识332

一、加减心算法的基本功332

二、乘除心算法的基本功333

第二节笔算式的加减心算法334

一、一位数加减心算法334

二、按位顺序加减心算法335

三、同位数加减心算法337

第三节笔算式的乘法心算法339

一、积的定位法339

二、一位数乘多位数的心算法341

三、多位数乘多位数的心算法343

第四节笔算式的除法心算法346

一、商的定位法346

二、一位数除多位数的心算法347

三、多位数除多位数的心算法348

第五节笔算式的开方心算法349

一、开平方心算法349

二、开立方心算法351

第八章速算式心算法354

第一节速算式心算法的基础知识354

一、运算律354

二、四则混合运算法则355

三、乘法公式358

第二节速算式的加减心算法358

一、减单补数的加法心算法358

二、减双补数的加法心算法359

三、加单补数的减法心算法360

四、加双补数的减法心算法360

五、减单填数的加法心算法361

六、减双填数的加法心算法362

七、加单填数的减法心算法363

八、加双填数的减法心算法363

九、分组凑整的加法心算法364

十、分组凑整的减法心算法365

十一、相近数相加的心算法366

十二、互补数相减的心算法367

十三、奇数个等差连续数相加的心算法368

十四、偶数个等差连续数相加的心算法369

十五、数字位置交换的两个两位数相加的心算法370

十六、数字位置交换的两个两位数相减的心算法370

十七、首尾数字换位的两个三位数相加的心算法371

十八、首尾数字换位的两个三位数相减的心算法372

十九、三角形堆垛的心算法373

二十、正方形堆垛的心算法374

二十一、长方形堆垛的心算法375

二十二、梯形堆垛的心算法376

第三节速算式的乘法心算法377

一、乘以2的心算法377

二、乘以3的心算法378

三、乘以4的心算法379

四、乘以5的心算法379

五、乘以6的心算法380

六、乘以7的心算法381

七、乘以8的心算法381

八、乘以9的心算法382

九、乘以15的心算法383

十、乘以25的心算法385

十一、乘以125的心算法386

十二、乘以375的心算法388

十三、乘以625的心算法389

十四、乘以75的心算法389

十五、乘以875的心算法390

十六、乘以1875的心算法391

十七、乘以26的心算法392

十八、乘以37的心算法393

十九、乘以34的心算法394

二十、乘以67的心算法395

二十一、（10+a） （10+b）的心算法397

二十二、（100+a） （100+b）的心算法398

二十三、（1000+a） （1000+b）的心算法399

二十四、某数和11相乘的心算法400

二十五、某数和111相乘的心算法401

二十六、某数与11、111的倍数相乘的心算法403

二十七、某数与101相乘的心算法405

二十八、某数与1001相乘的心算法407

二十九、某数与（10+c）相乘的心算法408

三十、（90+a） （90+b）的心算法409

三十一、（1000-a） （1000-b）的心算法410

三十二、某数和99、999相乘的心算法411

三十三、（100-a） （100+b）的心算法412

三十四、（100a+c） （100b+d）的心算法413

三十五、两个连续数相乘的心算法414

三十六、两个因数互补的心算法416

三十七、首同尾补的心算法417

三十八、首同尾异的心算法419

三十九、尾同首补的心算法420

四十、尾同首异的心算法422

四十一、（5×10n-1）乘以它的同位数的心算法423

四十二、（5×10n+1）乘以它的同位数的心算法426

四十三、两数的首位数相差1，末位数互补的乘法心算法427

四十四、两数的首位数是5的乘法心算法429

四十五、两数的末位数是5的乘法心算法430

四十六、因数分解相乘的心算法432

四十七、因数扩缩相乘的心算法433

四十八、以除代乘的心算法434

四十九、因数凑整相乘的心算法436

五十、因数分步相乘的心算法437

五十一、连乘心算法438

五十二、列表心算法439

五十三、倒算心算法439

五十四、累加心算法440

五十五、竖交心算法441

第四节速算式的除法心算法442

一、除数是5的除法心算法442

二、除数是25的除法心算法443

三、除数是125的除法心算法444

四、除数是375的除法心算法444

五、除数是625的除法心算法445

六、除数是75的除法心算法446

七、除数是9的除法心算法446

八、除数是99的除法心算法447

九、除数是999的除法心算法448

十、除数是11的除法心算法449

十一、除数是111的除法心算法451

十二、除数是7的除法心算法452

十三、扩缩除法心算法453

十四、分解除法心算法454

十五、折半除法心算法455

十六、以乘代除心算法456

十七、补数除法心算法457

十八、定身除法心算法458

十九、凑商除法心算法459

二十、列表除法心算法460

第五节速算式的平方心算法460

一、某数的首位数字是1的平方心算法460

二、某数的首位数字是5的平方心算法462

三、某数的首位数字是9的平方心算法464

四、某数的末位数字是1的平方心算法465

五、某数的末位数字是5的平方心算法466

六、某数的末位数字是9的平方心算法467

七、（100a +b）的平方心算法469

八、（1000a+b）的平方心算法470

九、两个相邻的自然数的平方差心算法471

十、互补的两个数的平方差心算法472

第九章珠算式心算法473

第一节珠算式心算法的基础知识473

一、什么是珠算式心算法473

二、何时开始学习珠算式心算法474

三、珠算式心算法的基本功475

第二节珠算式的加减心算法479

一、加减心算法简介479

二、基本加减心算法480

三、基本加减心算法的实践要领483

四、多位数加减心算法489

五、多位数加减心算法的实践要领496

六、运用珠算式心算法做传票算525

七、运用珠算式心算法做帐表算528

第三节珠算式的乘法心算法530

一、乘法心算法简介530

二、一位数的乘法心算法531

三、一位数乘法心算法的实践要领533

四、多位数的乘法心算法541

五、多位数乘法心算法的实践要领548

第四节珠算式的除法心算法557

一、除法心算法简介557

二、一位数的除法心算法558

三、一位数除法心算法的实践要领562

四、多位数的除法心算法564

五、多位数除法心算法的实践要领574

第五节珠算式的开方心算法581

一、开平方心算法581

二、开平方心算法的实践要领585

三、开立方心算法586

四、开立方心算法的实践要领590

第十章指算式心算法592

第一节指算式心算法的基础知识592

一、指算记数的特点592

二、指算记数的方法592

第二节指算式的加减心算法596

一、一位数的加减心算法596

二、多位数的加减心算法599

第三节指算式的乘法心算法605

一、一位数的乘法心算法605

二、多位数的乘法心算法608

第四节指算式的除法心算法612

一、一位数的除法心算法612

二、多位数的除法心算法614

第五节指算式的开方心算法616

一、开平方心算法616

二、开立方心算法617

附录620

附录一、中国历代珠算家简介620

附录二、中国珠算大事记年表628

参考文献645