《高中一年级考试教程 数学》

第一部分代数与平面三角3

第一章幂函数、指数函数和对数函数3

一 本章高考考试内容3

二本章重点内容5

（一）集合6

1.1集合6

1.2子集、交集、并集、补集12

（二）一元二次不等式20

1.3|ax+b|＜c，|ax+b|＞c（c＞0）型不等式20

1.4一元二次不等式25

（三）映射与函数32

1.5映射32

1.6函数37

（四）幂函数49

1.7分数指数幂与根式49

1.8幂函数55

1.9函数的单调性61

1.10函数的奇偶性66

1.11反函数74

1.12互为反函数的函数图象间的关系74

（五）指数函数与对数函数81

1.13指数函数81

1.14对数89

1.15 对数的性质和运算法则89

1.16对数函数96

1.17换底公式104

1.18指数方程和对数方程104

三 本章知识网络图114

四 高考试题精选及分析116

五 高考模拟训练及详解128

第二章三角函数133

一 本章高考考试内容133

二本章重点内容135

（一）任意角的三角函数135

2.10°～360°间的角的三角函数135

2.2角的概念的推广135

2.3弧度制143

2.4任意角的三角函数150

2.5同角三角函数的基本关系式157

2.6诱导公式170

2.7已知三角函数值求角177

（二）三角函数的图象和性质184

2.8用单位圆中的线段表示三角函数值184

2.9正弦函数、余弦函数的图象和性质192

2.10函数y=Asin（ωx+？）的图象203

2.11正切函数、余切函数的图象和性质212

三本章知识网络图221

四 高考试题精选及分析222

五 高考模拟训练及详解227

第三章两角和与差的三角函数，解斜三角形235

一 本章高考考试的内容235

二本章重点内容236

（一）两角和与差的三角函数237

3.1两角和与差的正弦、余弦、正切237

3.2二倍角的正弦、余弦、正切250

3.3半角的正弦、余弦、正切260

3.4三角函数的积化和差与和差化积272

（二）解斜三角形286

3.5余弦定理286

3.6正弦定理296

3.7应用举例306

三本章知识网络图314

四 高考试题精选及分析317

五 高考模拟训练及详解323

第四章反三角函数和简单三角方程332

一 本章高考考试内容332

二本章重点内容333

（一）反三角函数334

4.1反正弦函数334

4.2反余弦函数348

4.3反正切函数与反余切函数360

（二）简单三角方程371

4.4三角方程371

4.5最简单的三角方程371

三本章知识网络图381

四 高考试题精选及分析382

五 高考模拟训练及详解387

第二部分立体几何395

第一章直线和平面395

一 本章高考考试内容395

二本章重点内容397

1.1平面399

1.2平面的基本性质404

1.3水平放置的平面图形的直观图的画法412

1.4两条直线的位置关系417

1.5平行直线424

1.6两条异面直线所成的角429

1.7直线和平面的位置关系434

1.8直线和平面平行的判定与性质439

1.9直线和平面垂直的判定与性质447

1.10斜线在平面上的射影、直线和平面形成的角454

1.11三垂线定理461

1.12两个平面的位置关系469

1.13两个平面平行的判定和性质470

1.14二面角479

1.15两个平面垂直的判定和性质487

三 本章知识网络图497

四 高考试题精选及分析499

五 高考模拟训练及详解509

第二章多面体和旋转体515

一 本章高考考试内容515

二本章重点内容517

2.1棱柱518

2.2棱锥530

2.3棱台542

2.4圆柱、圆锥、圆台552

2.5球561

2.6球冠561

2.7体积的概念和公理570

2.8棱柱、圆柱的体积570

2.9棱锥、圆锥的体积577

2.10棱台、圆台的体积586

2.11球的体积592

三 本章知识网络图600

四 高考试题精选及分析601

五 高考模拟训练及详解610

第三部分本书综合测试题621

综合测试一621

参考答案624

综合测试二627

参考答案630

综合测试三635

参考答案638