《集合与逻辑》

第一章　集合也有运算1

§1 集合中的集合1

（1）全集合与子集合1

目录1

（2）子集合的个数4

（3）交集合与并集合6

§2 集合的代数8

（1）集合的表示法8

（2）子集合与运算12

（3）运算的法则15

（4）集合在代数上的应用19

（1）元素与特征23

§3 包含关系23

（2）包含关系的性质27

§4 元素的个数31

（1）一一对应31

（2）两个集合的大小34

第二章　集合的应用39

§1 直积集合39

§2 映射42

§3 函数46

第三章　命题及其有关问题50

§1 命题50

（1）否定（非）53

§2 命题的运算53

（2）合取（与）54

（3）析取（或）55

§3 相等命题57

（1）复合命题的值57

（2）所有的命题61

（3）相等命题64

（4）命题的变形66

§4 推理68

（1）条件式68

（2）推理格式72

§5 侦察75

（1）全称命题与特称命题79

§6 “所有”与“存在”79

（2）全称命题与特称命题的否定82

（3）在推理中的应用86

第四章　数学的证明91

§1 什么是证明91

§2 反证法97

§3 几何的证明105

（1）证明的必备知识105

（2）证明方法的发现108

（3）证明问题115

§4 逆命题与逆否命题120

后记127

编者的话128