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目录1

第一章 任意角的三角函数1

第一节 角的概念的推广1

第一讲 角的概念的推广1

任意大小的角1

弧度制4

锐角三角函数概念的复习6

第二讲 任意角的三角函数（一）7

第二节 任意角的三角函数7

任意角的三角函数的定义10

第三讲 任意角的三角函数（二）15

任意角的三角函数定义的复习15

终边相同的角的同一三角函数的值相等16

三角函数的符号16

第四讲 任意角的三角函数（三）21

同角三角函数的基本关系21

八个基本关系式的应用举例23

诱导公式（A）26

-α的三角函数公式26

第五讲 任意角的三角函数（四）26

90°+α的三角函数公式28

-α和90°+α的三角函数公式应用举例30

第六讲 任意角的三角函数（五）31

诱导公式（A）〔续〕31

180°+α的三角函数公式31

270°+α的三角函数公式32

360°+α的三角函数公式32

诱导公式（A）的应用举例34

诱导公式（B）36

第七讲 任意角的三角函数（六）36

诱导公式应用举例37

第三、四节 三角函数的图象和性质41

第八讲 三角函数的图象和性质（一）41

单位圆41

第九讲 三角函数的图象和性质（二）46

正弦函数的图象46

正弦函数的性质48

第十讲 三角函数的图象和性质（三）52

余弦函数的图象52

余弦函数的性质54

正切函数的图象和性质58

第十一讲三角函数的图象和性质（四）58

余切函数的图象和性质61

第一章 习题课（一）64

第一章 习题课（二）70

第一章 总结说明76

第二章 三角恒等式79

第一节 和差角公式79

第一讲 和差角公式（一）79

两点间距离公式的复习79

和差角的余弦公式80

和差角公式的概念80

第二讲 和差角公式（二）83

和差角的正弦公式83

和差角的正切公式84

第二节 倍角和半角公式88

第三讲 倍角和半角公式（一）88

倍角公式88

例题88

第二章 习题课（一）92

公式的记忆92

例题93

半角公式的证明98

第四讲 倍角和半角公式（二）98

半角公式98

例题100

第三节 积与和差互化104

第五讲 积与和差互化（一）104

积化和差公式104

公式应用举例105

第六讲 积与和差互化（二）108

和差化积的公式109

公式应用举例110

公式的检验举例113

第二章 习题课（二）113

公式应用举例114

第二章 习题课（三）118

第二章 总结说明123

第三章 反三角函数和三角方程128

第一节 反三角函数128

第一讲 反三角函数（一）128

反函数概念的复习128

函数y=？x130

反正弦函数130

反正弦函数的定义131

函数y=arcsinx的图象和性质134

第二讲 反三角函数（二）134

例题135

第三讲 反三角函数（三）139

反余弦函数的定义139

反余弦函数的图象和性质140

例题140

反正切函数144

反余切函数144

第四讲 反三角函数（四）144

例题145

第五讲 反三角函数（五）149

自变量符号相反的反三角函数间的关系149

同一个自变量的反三角函数间的关系151

第二节 三角方程155

笫六讲三角方程（一）155

三角方程的引入和概念155

sinx=α的一般解156

第七讲 三角方程（二）160

cosx=a的一般解160

tgx=a与ctgx=a的一般解162

例题163

第八讲 三角方程（三）164

解法类型Ⅰ164

特殊的代换166

第九讲 三角方程（四）169

解法类型Ⅱ169

方程asinx+bcosx=c的一般解法171

第三章 习题课172

反三角函数172

应用问题175

解三角方程178

第三章 总结说明180

第四章 任意三角形的解法182

第一节 任意三角形的边角关系182

第一讲 任意三角形的边角关系（一）182

与本章有关的几何知识182

正弦定理183

第二讲 任意三角形的边角关系（二）187

余弦定理188

求高的公式190

三角形的面积192

第三讲 任意三角形的边角关系（三）192

求三角形外接圆和内切圆半径的公式195

第二节 斜三角形的解法和应用197

第四讲 斜三角形的解法和应用（一）197

类型Ⅰ198

类型Ⅱ198

第五讲 斜三角形的解法和应用（二）203

在物理学中的应用203

在测高上的应用204

在机械计算方面的应用206

第四章 习题课208

第四章 总结说明211

第五章 向量、复数和正弦波214

第一节 向量214

第一讲 向量（一）214

向量的概念214

向量的加法216

二向量的差218

第二讲 向量（二）220

数和向量的积220

平面向量的坐标表示法222

第五章 习题课（一）225

第二节 复数231

第三讲 复数（一）231

复数运算的复习231

复数的几何表示法234

第四讲 复数（二）236

复数和平面向量236

复数与平面向量的差异240

第五讲 复数（三）241

利用复数三角式作乘法与乘方241

利用复数三角式作除法与开方244

第六讲 复数（四）247

复数三角式的应用247

复数的指数式250

第五章 习题课（二）253

第三节 正弦波259

第七讲 正弦波（一）259

正弦波形259

第八讲 正弦波（二）264

同频率的正弦波的叠加264

第五章 总结说明269