《数学》

目录1

第一章 幂与方根1

一 无理数1

§1 线段的度量2

§2 无理数5

§3 实数8

§4 实数的运算9

习题11

二 整指数幂11

§5 正整指数幂11

§6 零指数幂和负指数冪14

§7 零指数幂和负整指数冪的运算16

习题18

三 方根和分指数幂18

§8 方根的意义18

§9 方根的性质19

§10 算术根20

§11 积、分式、幂的算术根21

§12 分指数幂22

§13 分指数幂的运算23

§14 根式的意义27

四 根式27

习题27

§15 根式的基本性质28

§16 根式的变形29

§17 根式的化简31

§18 根式的加减法31

§19 根式的乘法32

§20 根式的除法33

§21 根式的乘方和开方35

五 近似计算39

§22 准确数和近似数39

习题39

§23 关于误差的理论40

§24 近似数的计算44

§25 计算数字法则48

§26 预定准确度的计算49

习题53

第二章 相似形53

一 比例线段53

§1 线段的比53

§2 比例线段53

§3 关于比例线段的定理56

二 相似形62

§4 相似形的概念62

习题62

§5 相似多边形63

§6 三角形相似的判定定理64

§7 相似三角形的一些主要性质70

§8 比例规71

习题75

三 直角三角形和圆中各线段的度量关系75

§9 点和线段在直线上的射影75

§10 直角三角形中各线段间的相互关系76

§11 圆中各线段间相互关系79

§12 相似多边形的性质83

四 相似多边形的性质与作图83

习题83

§13 相似多边形的作图84

§14 放缩尺86

习题89

五 实习作业——测量89

§15 平板仪的构造89

§16 平板仪的使用方法93

第三章 一次函数97

一 函数的概念97

§1 常量与变量97

§2 函数的定义98

§3 函数关系的表示法99

§4 直角坐标系101

§5 函数的图象102

二一次函数及其图象104

§6 一次函数及其图象104

习题117

第四章 二次函数与二次曲线117

一 二次函数117

§1 二次函数的概念117

§2 二次函数的图象117

§3 二次函数的性质122

§4 一元二次方程125

习题125

习题140

二 二次曲线140

§5 圆140

§6 椭圆142

§7 双曲线145

§8 抛物线149

§9 圆锥截线151

习题153

§10 二元二次方程组153

§1 无理指数幂的概念161

第五章 指数函数与对数函数161

一 指数函数161

习题161

§2 指数函数的概念162

§3 指数函数的图象和性质162

习题165

二 对数函数165

§4 对数的概念165

§5 对数函数的定义、图象和性质168

§6 积和幂的对数171

三 十进对数176

§7 十进对数176

习题176

§8 对数表181

§9 对数的运算183

习题187

四 计算尺187

§7 直线方程188

§10 计算尺的构造原理189

§11 计算尺的使用方法191

习题203

第六章 三角函数203

一 角的概念的推广、弧度制203

§1 角的概念的推广204

§2 弧度制206

§3 弧度和角度的关系207

§4 弧长、圆心角和半径的关系208

习题210

二 三角函数的概念及图象210

§5 三角函数的概念210

§6 三角函数线212

§7 特殊角的三角函数值214

§8 三角函数在各象限中的符号217

§9 已知一个角的三角函数值，求此角218

习题220

§10 任意角的三角函数220

§11 三角函数的周期性222

§12 三角函数的图象223

习题229

三 基本公式229

§13 基本恒等式229

习题233

§14 简化公式233

习题238

四 直角三角形解法238

§15 三角函数表238

习题242

§16 直角三角形解法242

§17 三角函数尺248

习题248

五 二角和差的三角函数、倍角、半角公式253

§18 二角和差的正弦、余弦、正切、余切253

习题253

§19 倍角公式和半角公式256

习题259

六 斜三角形解法259

§20 基本定理259

§21 应用问题261

实习作业——三角测量269

第六章 数列、排列、组合、概率论初步269

习题269

一 数列273

§1 数列的概念273

习题279

§2 等差数列279

§3 等比数列284

习题291

二 排列、组合291

§4 排列291

§5 组合295

§6 重复排列300

§7 偶然事件和必然事件304

三 概率论的初步知识304

习题304

§8 概率的概念306

§9 概率的性质309

§10 概率的求法311

习题323

第七章 制图与计算323

一 平面图形的制图与计算323

§1 基本知识323

习题330

§2 基本作图330

§3 场地的制图与计算341

习题341

习题344

二 立体图形的制图与体积公式344

§4 空间直线与平面的相关位置344

习题348

§5 柱、锥、台、球348

习题352

§6 轴测投影352

习题358

§7 棱体的体积公式358

习题363

§8 旋转体的体积公式363