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目录前言第一篇整数第一章自然数（正整数）概念§1．算术研究的对象1

§2．自然数列及其性质1

§3．数的起源、数°数公理、数°数过程3

§4．零5

§5．自然数的性质5

第二章进位制§6．进位制的概念6

§7．十进位制的读法7

§8．十进位制数的写法8

§9．数的读法与写法法则8

§10．书写符号的发展史9

§11．其他进进位制12

§12．进位制互化法13

第三章加法§13．序言16

§14．两个自然数的和16

§16．若干个数的和18

§15．算术中的符号18

§17．加法定律（基本性质）及其推论19

§18．加法法则21

第四章减法§19．定义24

§20．差的性质及和减一数26

§21．加减式的性质27

§22．减去和的方法29

§23．减法法则30

§24．加法与减法验算32

§25．括号在加减法时的应用33

第五章乘法§26．定义34

§27．乘法定律（基本性质）36

§28．由乘法的基本性质所得的推论43

§29．乘法法则46

第六章除法§30．除法定义49

§31．除法中的特殊情形50

§32．带除数除法51

§33．除法的一般定义52

§34．由除法定义推出的结论52

§35．除法在解题上的应用53

§36．在乘除法中已知数与未知数的关系54

§37．乘除式的基本性质55

§38．除法分配性58

§39．若干个数之积除以一已知数或若干个数之积59

§40．除法法则60

§41．乘法与除法的验算63

§42．括号用法65

第七章和、差、积、商的变化§43．和的变化67

§44．差的变化68

§45．积的变化71

§46．商的变化73

§48．量的测度76

第八章度量、米突制§47．量的概念76

§49．量的性质78

§50．度量79

§51．米突制79

§52．市用制84

§53．时间85

§54．名数89

§55．名数的换算90

§56．名数的连算法91

第二篇倍数第九章倍数基本定理§57．定义100

§58．若干个数的和为一已知数的倍数的定理101

§59．两数之差为一已知数的倍数的定理102

§60．两加数之和为某一已知数的倍数的必要且充分条件103

§61．积为一已知数的倍数104

§62．被除数、除数及除数能被一已知数整除的定理105

第十章倍数的性质§63．2、5、4、25、8、125、3及9的倍数性质105

§64．7、11及13的倍数性质108

§65．倍数的一般性质的定理109

第十一章若干个数的最大公约数§66．互质的数112

§67．求最大公约数的基本定理112

§68．欧几里德除法113

§69．用辗转相除的方法求两数的H．O．Д．的法则114

§70．最大公约数的基本性质116

§71．已知数除以最大公约数所得之商的定理及其他定理118

§72．三个以上数的最大公约数120

第十二章最小公倍数§73．定义121

§74．关于两个自然数的最小公倍数性质的定理及共推论121

§75．若干个数的最小公倍数的求法123

§76．最小公倍数的应用124

第十三章质数定理§77．质数定义及其性质125

§78．自然数性质定理125

§79．关于质数无限多的欧几里德定理126

§80．质数表127

§81．质数性质131

第十四章数的分解§82．基本定理及其推论131

§83．数的质约数列的唯一性定理134

§84．数的质约数分解法135

第十五章利用数的分解求已知数的最大公约数及最小公倍数§85．一个数被另一个数整除的必要且充分条件136

§86．两数或若干个数（分解成標準分解数）的最大公约数求法137

§87．两数或若干个数（分解成標準分解数）的最小公倍数求法140

第三篇分数第十六章普通分数§88．分数定义142

§89．分数相等及其基本性质144

§90．分数的约分及通分147

§91．分数的大小150

§92．分母等于1的分数151

§93．分数的分子及分母同加一数或同减一数152

第十七章分数连算法§94．分数加法155

§95．分数减法160

§96．分数乘法164

§97．分数除法169

§98．分数乘以或除以一整数或分数的实际意义171

§99．分数的分子或分母的变化对于分数值的变化174

§100．由已知数求分数，及由已知分数值求某数的问题177

第十八章小数§101．定义，小数的读法及写法178

§102．小数化成分数181

§103．小数的大小182

§104．小数乘以或除以10的方冪的乘法或除法182

§105．小数运算法184

第十九章小数和普通分数§106．化普通分数为小数193

§107．化普通分数为近似小数195

§108．循环小数197

§109．化普通分数为有限小数或循环小数198

§110．十进制小数的极限203

§111．分数发展简史207

第二十章近似计算§112．在计算、测量和运算上的精确值和近似值210

§113．近似整数（或整数的近似值）211

§114．小数近似值的概念213

§115．近似值的误差213

§116．近似值的绝对误差和相对误差215

§117．近似值的计算217

第二十一章比和比例§118．比227

§119．比例（比例式）229

§120．诱导比例232

§121．複比例236

§122．一系列比值相等的项的性质239

第二十二章比例理论的应用§123．成正比例和成反比例的量240

§124．比例法（三数法则）247

§125．百分率253

§126．比例配分258

§127．混合法270