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目录1

第一章　整数1

第一节 整数的认识1

一、自然数和自然数列1

二、零8

三、进位制和整数的读写9

第二节 整数的加法和减法25

一、加法的意义25

二、加法的运算定律27

三、减法的意义29

四、加减法的运算性质33

五、加减法的运算法则37

六、加法和减法的验算39

七、由已知数的变化所引起的和与差的变化40

第三节 整数的乘法和除法43

一、乘法的意义43

二、乘法的运算定律44

三、除法的意义49

四、乘除法的运算性质53

五、乘除法的运算法则59

六、乘法和除法的验算70

七、由已知数的变化所引起的积与商的变化72

第四节 运算顺序和括号74

一、运算顺序75

二、括号76

第五节 速算78

一、改变运算顺序的速算78

二、改变运算种类的速算79

三、应用补充数的速算81

四、应用公式的速算83

第二章　数的整除性89

第一节 整除、约数和倍数89

一、整除、约数和倍数的意义89

二、数的整除性质91

第二节 能被2，5，3，9，11，7，13整除的数的特征93

一、能被2，5整除的数的特征93

二、能被3，9整除的数的特征96

三、能被11整除的数的特征97

四、能被7，11，13整除的数的特征99

五、用消去末位的方法判断一个数能否被7，17，19等数整除100

第三节 最大公约数与最小公倍数103

一、质数与合数103

二、最大公约数108

三、最小公倍数111

第四节 辗转相除法115

一、最大公约数的性质115

二、用辗转相除法求最大公约数116

三、用辗转相除法求最小公倍数119

四、用最大公约数或最小公倍数来解的应用题举例121

五、中国剩余定理123

第三章　分数127

第一节 分数的认识127

一、分数的意义127

二、分数与整数的关系130

三、分数的分类133

第二节 分数的基本性质和约分、通分138

一、分数的基本性质138

二、约分141

三、通分144

四、分数大小的比较146

第三节 分数的加法和减法150

一、同分母分数的加减法150

二、异分母分数的加减法153

三、带分数的加减法156

四、分数的加减混合运算160

第四节 分数的乘法和除法163

一、分数乘法的意义163

二、分数乘法的法则166

三、分数除法的意义和法则173

四、分数乘除混合运算179

五、分数的四则混合运算和繁分数181

第四章　小数185

第一节 小数的认识185

一、十进分数和小数185

二、小数的读、写190

三、小数的性质191

四、小数大小的比较192

五、科学记数法194

第二节 小数的四则运算195

一、小数的加法和减法195

二、小数的乘法197

三、小数的除法200

第三节 分数和小数的互化203

一、普通分数化小数203

二、循环小数205

三、循环小数化分数210

四、整数、分数和小数的混合运算215

第四节 近似数和精确度217

一、准确数和近似数217

二、近似数的截取方法218

三、误差与精确度220

四、有效数字222

五、近似数的计算223

第五节 计量单位和名数231

一、计量单位231

二、名数的化法和聚法235

第五章　应用题238

第一节 应用题的组成和解答步骤238

一、应用题的组成238

二、解答应用题的步骤238

第二节 整数应用题239

一、简单应用题241

二、复合应用题248

第三节 分数应用题257

一、简单的分数应用题257

二、比较复杂的分数应用题262

第四节 列方程解应用题265

第五节 自编应用题268