《农业中的数学模型 农业及与之有关科学若干问题的数量研究》

目录1

第一章　数学模型在农业和农业研究中的作用1

引言1

数学模型是什么？1

一个简单的动态模型3

农业和农业研究4

农业研究——科学的实质5

基础研究、应用研究和开发6

研究的效益和耗费8

经济评价与研究成果的补充9

描述和理解10

描述和理解。分级：系统与子系统10

分级：系统和子系统11

研究模型和管理模型13

模型的类型14

经验和机理模型14

静态和动态模型15

确定性和随机性模型16

模型对研究和管理的贡献：小结16

练习17

第二章　技术：动态确定性模型19

引言19

变量19

状态变量19

辅助变量20

速率变量20

驱动变量21

参数与常数22

微分方程22

显式时间相依性24

存储函数与延迟25

数值积分26

欧拉（Euler）法27

二阶方法：梯形法29

高阶方法30

刚性方程（Stiff equation）31

方法的选择33

预测数据35

拟合过程35

实验数据35

残差的计算36

拟合参数的置信区间38

计算机应用小结40

一个程序例子41

练习46

第三章　技术：数学规划48

引言48

数学列式49

例子50

图解法53

计算机解法56

实例63

列式64

求解66

专题69

矩阵生成程序和报表书写程序（Matrix generators and69

report writers）69

参数规划70

整数规划73

可分规划75

动态规划80

练习83

第四章　模型的检验与评价86

引言86

模型的结构87

数学方程88

解模型方程90

预测以及同实验的比较91

灵敏度分析：参数排序和模型的简化91

练习93

第五章　生长函数94

引言94

生长方程96

骤然截止的简单指数生长98

单分子方程98

逻辑斯蒂（logistic）生长方程100

库柏茨（Gompertz）生长方程103

理查兹（Richards）生长方程105

强特（Chanter）生长方程109

指数多项式112

异速生长115

动物与植物模型中的生长函数116

练习117

第六章　天气119

引言119

时间120

历法换算120

时差121

辐射122

太阳天顶角和方位角；昼长122

辐射日接受量的季节变化124

辐射的日变化126

辐射的角分布129

温度131

雨量133

风速137

练习138

第七章　植物与作物过程142

引言142

光的截获143

作物143

单株植物或植物的株行145

不连续冠层146

叶光合作用148

光合作用148

作物的光合作用149

呼吸作用151

现象学方法152

生物化学方法153

呼吸作用的底物——平衡分析155

生长性与维持性呼吸的再循环模型158

干物质及其成分的分配160

经验方法161

优先性；动态分配162

功能性方法163

分配的机理方法165

一个简单模型168

养分吸收168

一维作物模型概述171

练习172

第八章　作物响应和模型174

引言174

水分利用和吸收174

水分利用效率175

蒸腾模型176

土壤水分平衡179

彭曼-蒙蒂斯方程的简单推导179

肥料效应181

一般静态效应函数法183

对氮、磷和钾的逆多项式效应185

发育191

积温或日—度规则192

昼长和其他环境因子193

春化作用194

温度对发育的影响和Arrhenius方程195

作物产量：种植密度响应196

响应函数的概述197

产量：密度响应的机理基础199

作物生长模型202

经验模型203

机理模型206

建立作物模型的经验和机理217

练习218

引言220

第九章　植物病虫害220

植物病害221

作物损失的估算221

病害的预测与防治222

植物病害模拟模型223

虫害、捕捉者和寄生物225

无年龄结构的捕食者—捕获物模型226

时间延迟效应229

一个具有延迟效应的系统230

一个简单的流行病学模型232

具有年龄结构的模型：Leslie（莱斯利）矩阵方法232

一个生物防治模型的例子234

练习236

第十章　动物过程237

引言237

消化作用238

一个瘤胃模型238

代谢作用250

一个有关反刍动物吸收能的利用效率模型251

练习270

第十一章　动物产品272

引言272

乳牛的牛奶生产272

泌乳模型综述273

泌乳作用的机理模型283

肉类生产290

生长方程291

异速生长293

屠体成分294

蛋类生产294

练习298

第十二章　农场规划与控制：Ⅰ300

引言300

资源分配301

作物生产304

放牧和保护306

放牧306

保护311

练习319

第十三章 农场规划与控制：Ⅱ321

引言321

乳牛业321

牛肉生产系统324

羔羊和其他家畜系统326

淘汰328

日粮定量329

练习336

词汇表338

二项式分布338

扩散340

对偶性342

特征值343

F-分布344

傅里叶分析346

最小二乘法348

似然349

马尔可夫过程350

蒙特卡罗法351

偏微分法352

部分分式353

回归354

t-分布356

时间序列357

练习答案359