《李俨钱宝琮科学史全集 第5卷 中国数学史》求取 ⇩

目录1

序1

重版序言1

第一编秦统一以前的中国数学1

第一章秦统一以前的中国数学5

一、文字记数法5

六、墨家和名家的数学概念 17

二、算筹记数8

三、整数四则运算10

四、勾股测量13

五、战国时期的实用数学15

1．《墨经》中的数学概念17

2．惠施和其他辩者21

第二编秦统一以后到唐代中期的中国数学25

一、《九章算术》的形成31

第二章《九章算术》的形成及其内容31

1．“算术”32

2．《周髀》33

3．九数34

4．《九章算术》编纂的时代35

二、《九章算术》中的算术部分37

1．分数运算38

2．各种比例问题41

3．盈不足术44

三、《九章算术》中的几何部分46

1．面积和体积46

2．勾股48

四、《九章算术》中的代数部分51

1．开平方与开立方51

2．开带从平方56

3．“方程”与正、负数57

、赵爽勾股图说62

第三章从赵爽、刘徽到祖冲之、祖暅62

二、刘徽66

1．刘徽的时代66

2．刘徽《九章算术注》68

3．刘徽《九章算术注》中的几个创作71

4．重差79

三、《孙子算经》、《夏侯阳算经》和《张邱建算经》82

1．《孙子算经》82

2．《夏侯阳算经》86

3．《张邱建算经》87

四、祖冲之、祖暅91

1．祖冲之、祖暅合传91

2．“缀述”和“缀术”93

3．祖冲之在数学方面的重大贡献94

1．《五曹算经》99

一、甄鸾99

第四章 从甄鸾到李淳风99

2．《五经算术》100

3．《数术记遗》101

二、王孝通《缉古算术》103

三、隋唐“算学”与李淳风等注释“十部算经”108

第五章 隋唐天文学家的内插公式113

第六章中、印数学交流119

一、中国数学对印度数学的影响120

二、印度数学传入中国124

第三编唐代中期到明末时期的中国数学129

第七章计算技术的改进136

一、韩延算术136

二、十进小数140

三、求一算术与归除歌诀143

1．求一算术143

2．归除歌诀145

四、吴敬《九章算法比类大全》149

五、珠算术的发生和发展151

六、程大位与他的《直指算法统宗》155

七、中国数码157

第八章高次方程的数值解法160

一、贾宪“增乘开方”法160

二、“开方作法本源”和开高次方166

三、刘益“正负开方术”171

四、秦九韶“正负开方术”174

五、秦九韶及其《数书九章》181

第九章“天元术”和“四元术”186

一、“天元术”186

二、李冶及其所著《测圆海镜》192

三、“四元术”197

、沈括“隙积术”与杨辉“垛积术”207

第十章“垛积术”、“招差术”——高阶等差级数方面207

的工作207

二、《授时历》中的“招差术”210

三、朱世杰的“垛积招差术”218

第十一章“大衍求一术”及其他228

一、“大衍求一术”228

二、宋元数学家的割圆术232

1．《授时历》弧矢割圆术232

2．赵友钦的割圆术237

第十二章宋元时期的中外数学交流240

一、中国和伊斯兰国家间的数学交流240

1．中国数学对伊斯兰国家数学的影响240

2．传入中国的伊斯兰国家的数学知识248

二、中国和朝鲜、日本之间的数学交流251

第四编明末至清末的中国数学255

一、最早的数学翻译与明末学者对西方数学的研究261

第十三章 明清之际西方数学的传入261

二、《崇祯历书》中的数学268

三、《历学会通》中的数学274

第十四章梅文鼎的数学著述280

一、梅文鼎数学著作评述280

二、梅文鼎的数学思想294

三、与梅文鼎同一时期的几个数学家296

一、《数理精蕴》的编纂经过299

第十五章《数理精蕴》299

二、《数理精蕴》各卷的内容301

第十六章传统数学的整理和发展314

一、从1723年到1840年的时代背景314

二、《四库全书》中古典数学书的校勘工作315

三、焦循、汪莱、李锐的研究成果318

四、《九章算术》、《海岛算经》、《缉古算术》、《四元玉鉴》的注疏工作329

五、阮元《畴人传》与罗士琳《续畴人传》332

一、明安图《割圜密率捷法》335

第十七章三角函数展开式的研究335

二、董祜诚的《割圜连比例图解》341

三、项名达的《象数一原》344

四、项名达的椭圜求周术346

第十八章戴煦、李善兰等的数学研究348

一、戴煦348

二、李善兰353

三、徐有壬、顾观光与邹伯奇366

四、夏鸾翔367

第十九章清代末期的数学研究与翻译工作372

一、华蘅芳373

二、丁取忠、黄宗宪、左潜、曾纪鸿等376

三、刘彝程379

四、诸可宝《畴人传三编》与黄钟骏《畴人传四编》382

五、清代末年的数学教科书383

索引385