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代数与初等函数1

集合论1

集合1

集合的元素1

有限集合1

无限集合1

条目分类目录1

非空集合2

集合的相等2

包含关系2

全集2

子集2

集合的表示方法2

不属于2

属于2

单元素集合2

空集2

幂集3

差集3

交集3

并集3

真扩集3

扩集3

当然子集3

真子集3

补集4

余集4

韦恩图4

文氏图4

欧拉图4

点集4

覆盖4

有序偶5

集合的运算定律5

积集5

凸集5

数集5

集合的运算5

笛卡尔积6

关系6

等价关系6

等价类6

集合的分类6

映射7

单射7

原象7

象7

逆象7

多值对应7

单值对应7

对应7

商集合7

复合映射8

到内映射8

到上映射8

逆对应8

逆映射8

一一映射8

一一对应8

满射8

集合的等价9

集合的对等9

集合的基数9

可数集9

首元素10

末元素10

有序集10

相似集合10

可列集10

半有序集10

偏序集10

集合的势10

全序集10

良序集11

序数11

序相11

三歧性11

外延原则11

概括原则11

选择公理11

康托悖论11

罗素悖论11

后继数12

力法12

归纳公理12

自然数12

皮亚诺公理12

数系12

乘法13

自然数的顺序和大小13

最小数原理13

零13

分数13

算术数13

小数13

负数13

有理数的大小比较14

代数和14

公度14

有理数的乘除法则14

可公度量14

不可通约14

无理数14

绝对值14

非负有理数14

有理数14

整数14

相反数14

相反意义的量14

有理数的加减法则14

戴德金分割15

实数15

阿基米德公理15

区间15

整点15

实数的运算15

相对误差界16

相对误差16

绝对误差界16

绝对误差16

精确度16

有效数字16

乘方16

误差16

过剩近似值16

不足近似值16

近似值16

开方16

正则连分数17

连分数17

可靠数字17

科学记数法17

循环连分数18

复数18

高斯平面19

复数的指数形式19

复数的三角形式19

复数的代数形式19

虚数轴19

实数轴19

实轴19

虚轴19

复数平面19

复平面19

纯虚数19

虚数单位19

复数的相等19

复数的虚部19

复数的实部19

复数的几何表示20

复数的向量表示20

复数的矩阵表示20

复数的模20

复数的绝对值20

复数的辐角20

辐角的主值20

复数集的无数序性20

复数的减法21

复数的相反数21

复数减法法则21

共轭虚数21

复数加法法则21

复数的加法21

共轭复数21

复数的和或差的几何意义22

复数的乘法22

复数乘法法则22

复数的除法22

复数除法法则22

复数乘方法则22

数域23

数环23

n次单位根23

复数开方法则23

棣莫佛定理23

棣莫佛公式23

四元数和八元数24

域和代数扩域24

代数数域25

有序域25

有界数集25

上界25

下界25

无理式26

多项式26

有理整式26

有理式26

分式26

有理分式26

解析式的定义域26

整式26

代数式26

解析式26

无界数集26

下有界数集26

上有界数集26

下确界26

上确界26

超越式26

条件等式27

多项式的标准形式27

相似单项式27

同类单项式27

单项式的次数27

零次多项式27

零多项式27

单项式27

等量公理27

恒等变形27

恒等式27

恒等27

等式27

多项式的值27

代数式的值27

解析式的值27

一元多项式恒等的判别方法28

多项式乘法法则28

多项式恒等的定理28

多项式乘积的定理28

相反多项式28

乘法公式28

单项式乘法法则28

字典排列法28

降（升）幂排列28

n次型28

齐次多项式28

多项式的次数28

多项式的项28

多项式恒等于零的定理28

交代多项式29

奇（偶）排列29

反序数29

反序29

基本对称多项式29

初等对称多项式29

对称多项式的基本定理29

对称式29

对称多项式29

循环置换29

置换29

欧拉恒等式29

拉格朗日恒等式29

反对称多项式29

轮换多项式30

拉格朗日插值公式30

多项式的最大项数30

待定系数法30

本原多项式30

轮换式30

奇置换30

轮换对称式30

轮换对称多项式30

偶置换30

对换30

最简交错多项式30

交错多项式30

结式31

西尔维斯特行列式31

二次多项式根的对称多项式定理31

多项式定理31

因式31

配方法31

一元二次多项式的判别式31

一元二次三项式31

多项式的零点31

多项式的根31

两个一元二次多项式有公共零点的条件31

余式定理32

既约多项式32

综合除法32

因式定理32

裴蜀定理32

剩余定理32

余式32

余数定理32

不完全商32

带余式除法定理32

非当然因式32

当然因式32

最高公因式33

互质多项式的性质33

标准最高公因式33

互质多项式33

互素多项式33

倍式33

公倍式33

标准最低公倍式33

最低公倍式33

实系数一元多项式因式分解定理33

复系数一元多项式因式分解定理33

一元重因式33

多项式的标准分解式33

因式分解的唯一性定理33

因式分解33

不可约多项式33

可约多项式33

公因式33

既约分式34

有理式的标准表示法34

最简公分母34

分式的通分34

最简分式34

繁分式34

约分34

扩分34

假分式34

真分式34

欧几里得除法34

多项式的辗转相除法34

最简根式35

根式的性质35

异次根式35

同次根式35

分圆多项式35

本原单位根35

单位根35

n次方根35

n次算术根35

根式35

分项分式35

部分分式35

分式分项分解公式35

分式恒等式35

同类根式36

共轭因式36

有理化因子36

分母有理化36

复合二次根式36

幂36

分数指数幂37

有理数指数幂37

负分数指数幂37

正分数指数幂37

有理数指数幂的运算法则37

无理数指数幂37

幂的底数37

负整数指数幂37

零指数幂37

正整数指数幂的运算法则37

正整数指数幂37

幂的指数37

整数指数幂37

反对数38

自然对数38

对数的换底公式38

常用对数的尾数38

常用对数的首数38

常用对数的性质38

常用对数38

余对数38

对数的运算法则38

对数的性质38

对数的真数38

对数的底数38

对数38

实数指数幂的运算法则38

实数指数幂38

对数表39

常用对数表39

自然对数表39

反对数表39

对数计算尺39

方程39

元39

方程的分类39

同解变形40

一元方程40

同解方程40

解方程40

一次方程40

线性方程40

一元一次方程40

代数方程40

重根40

单根40

方程的根40

方程的解40

超越方程40

整式方程40

一元二次方程41

一元二次方程的求根公式41

一元二次方程根的判别式41

一元二次方程的根与系数的关系41

一元三次方程42

根式解42

一元方程根的几何意义42

卡丹公式43

一元三次方程的求根公式43

一元四次方程43

一元n次方程43

一元高次方程44

一元奇次方程44

一元偶次方程44

双二次方程44

代数基本定理44

韦达定理44

三项方程45

二元方程45

二项方程45

齐次方程45

方程组45

实系数一元方程虚根成对定理45

代数数45

有理系数方程无理根成对定理45

整系数一元n次方程的有理根45

超越数45

同解方程组46

方程组的同解变形定理46

一次方程组46

线性方程组46

齐次线性方程组46

齐次线性方程组的零解46

二元一次方程46

二元二次方程组47

三元一次方程47

三元一次方程组47

二元一次方程组47

二元二次方程47

三元齐次线性方程组48

n元方程48

高斯消去法48

有理方程49

无理方程49

分式方程49

消元法49

根式方程50

指数方程50

最简指数方程50

对数方程50

最简对数方程50

对称方程50

倒数方程50

不等式的性质51

同向不等式51

非严格不等式51

严格不等式51

异向不等式51

矛盾不等式51

条件不等式51

病态方程51

不小于51

不大于51

小于51

大于51

二元一次不定方程51

不定方程51

不等式51

三角不等式52

一元一次不等式组52

一元二次不等式52

二次不等式52

一元n次不等式52

一元一次不等式52

一次不等式52

根式不等式52

对数不等式52

指数不等式52

代数不等式52

无理不等式52

分式不等式52

绝对值不等式52

绝对不等式52

柯西不等式53

贝努利不等式53

平均值不等式53

契比雪夫不等式53

赫尔德不等式53

闵可夫斯基不等式53

不等式组的解集53

同解不等式53

不等式组的解53

解不等式53

不等式的解集53

一元二次不等式组53

不等式的同解定理53

函数54

自变量54

因变量54

变量54

函数的值域55

函数的相等55

函数的图象55

函数的表示法55

函数的定义域55

常数55

常量55

变数55

反比例函数及图象56

正比例函数及图象56

齐次函数56

无界函数56

有界函数56

常数函数56

多元函数56

二元函数56

一元函数56

一次函数及图象57

线性函数57

线性插值法57

直线型经验公式57

二次函数的最大值和最小值58

二次函数及图象58

代数函数59

初等超越函数59

有理函数59

有理整函数59

有理分函数59

无理函数59

幂函数59

初等函数59

指数函数60

显函数61

复合函数61

反函数61

自然对数函数61

对数函数61

隐函数61

凹函数62

减函数62

狄利克雷函数62

增函数62

凸函数62

单值函数62

多值函数62

单调函数63

函数的单调区间63

奇函数63

偶函数63

周期函数63

函数的零点63

极值63

最大值点64

最小值64

最大值64

最小值点64

函数图象的变换64

函数图象的平移变换64

极值点64

极小值点64

极大值点64

极小值64

极大值64

最大值和最小值64

函数图象的对称变换65

函数图象的伸缩变换65

函数方程65

三角学65

终边相同的角66

三角函数线66

单位圆66

任意角66

象限角66

角的度量66

平面三角66

三角函数67

正弦函数67

正弦函数的基本性质67

正弦函数的图象67

正弦曲线67

余切函数68

余切函数的图象68

正切曲线68

正割函数68

余割函数68

锐角三角函数68

余切曲线68

正切函数68

余弦曲线68

余弦函数的图象68

余弦函数68

正弦波68

正弦型函数68

正切函数的图象68

三角函数的周期性69

三角代换69

三角恒等式69

三角函数的极值69

诱导公式69

三角函数的奇偶性69

三角函数的有界性69

三角函数的定义域69

同角三角函数的基本关系69

半角公式70

倍角公式70

三角函数的和差化积公式70

万能代换公式70

三角函数的和差角公式70

三角函数的加法定理70

万能三角代换70

三角函数的积化和差公式71

三角函数的余函数71

反三角函数71

反正弦函数的主值71

反余弦函数的主值71

反正切函数的主值71

反余切函数的主值71

反正弦函数71

反正弦函数的图象71

反余弦函数71

反余弦函数的图象71

反正切函数71

三角方程72

最简三角方程72

反三角函数的三角运算公式72

三角方程的解集72

反正切函数的图象72

反余切函数的图象72

反余切函数72

反三角函数间的基本关系公式72

最简三角方程的解集73

万能置换法解三角方程73

齐次三角方程73

三角方程组73

反三角方程73

正弦定理74

半角定理74

射影定理74

余弦定理74

正切定理74

三角形的基本元素74

最简反三角方程的解集74

最简反三角方程74

解三角形74

视角75

数列75

坡度75

仰角和俯角75

视线75

水准线75

水平线75

水平角75

方位角75

海伦公式75

三角形的面积公式75

摩尔外得公式75

单调数列76

严格递减数列76

摆动数列76

严格递增数列76

下降数列76

递减数列76

常数列76

有界数列76

无界数列76

斐波那契数列76

无限数列76

递增数列76

自然数列76

数列的通项公式76

数列的首项76

数列的项76

有限数列76

有穷数列76

无穷数列76

上升数列76

算术数列77

等比数列77

公差77

等差数列77

高阶等差数列77

斐波那契数77

法里数列78

线性递归数列78

循环数列78

递归数列78

有界变差数列78

子数列78

部分数列78

调和中项78

调和数列78

等比中项78

等差中项78

算术平均数78

公比78

几何数列78

平面几何79

平面几何79

欧几里得《原本》79

元词79

公理79

希尔伯特公理体系79

康托公理80

阿基米德公理80

戴德金公理80

公理系的三个基本问题80

合同公理80

连续公理80

平行公理80

顺序公理80

结合公理80

绝对几何81

欧几里得几何81

第五公设的等价命题81

非欧几何81

萨开里四边形81

罗巴切夫斯基平行公理及推论81

罗巴切夫斯基几何81

线段82

长度单位82

射线82

线段的长82

可公度线段82

罗巴切夫斯基函数82

黎曼几何82

黎曼公理82

平行角82

直线82

不可公度线段83

两点间的距离83

角83

角的度量83

角的分类83

余角83

补角83

邻角83

邻补角83

同旁外角84

同位角84

同旁内角84

内错角84

外错角84

平行线84

对顶角84

三线八角84

线段的垂直平分线84

点到直线的距离84

斜线84

垂线84

角的平分线84

两组边分别垂直的角的性质85

两组边分别平行的角的性质85

简单多边形85

多边形85

平行线的性质定理85

平行线的判定定理85

平行线间的距离85

凸多边形86

凸多边形的内点和外点86

多边形的内角86

多边形的外角86

多边形的内角和定理86

多边形的外角和定理86

多边形的对角线86

多角星形86

面积单位86

多边形的面积86

三角形87

三角形外角定理87

三角形的内角和定理87

三角形的边的关系87

多边形面积的求法87

等积形87

多边形的面积公式87

锐角三角形88

全等三角形的判定定理88

全等三角形88

全等形88

纯角三角形88

直角三角形88

等腰三角形88

等边三角形88

不等边三角形88

三角形的分类88

三角形的角平分线88

三角形的高线88

三角形的中线88

等边三角形的判定89

直角三角形的判定定理89

等边三角形的性质89

直角三角形的性质89

全等三角形的性质89

等腰三角形的判定89

等腰三角形的性质89

三角形的稳定性89

含30°角的直角三角形的性质90

三角形边角的不等关系90

两个三角形边角的不等关系90

三角形中位线定理90

中点三角形90

垂足三角形90

三角形的内心90

三角形的外心90

阿波罗尼斯定理91

三角形的高线长公式91

欧拉线91

奈格尔点91

三角形的旁心91

三角形的垂心组91

三角形的垂心91

三角形的重心91

三角形的中线长公式92

三角形的角平分线长公式92

三角形的面积公式92

海伦公式92

四边形92

平行四边形92

平行四边形的性质定理92

平行四边形的判定定理92

平行四边形的面积92

矩形92

矩形的性质92

正方形的判定93

梯形93

正方形的性质93

直角梯形93

等腰梯形93

菱形的判定93

菱形的性质93

菱形93

矩形的判定93

正方形93

等腰梯形的性质94

等腰梯形的判定94

梯形的中位线94

梯形的面积94

勾股定理94

毕达哥拉斯定理94

勾股定理的逆定理94

牛顿线95

中心对称95

轴对称图形95

轴对称95

完全四边形95

折四边形95

筝形95

广勾股定理95

中心对称图形96

两条线段的比96

比例线段96

比例的基本性质96

反比定理96

更比定理96

合比定理96

分比定理96

合分比定理96

等比定理96

相似图形97

三角形外角平分线性质定理97

相似多边形97

相似三角形97

平行线分线段成比例定理97

平行截割定理97

平行线等分线段定理97

三角形内角平分线性质定理97

相似三角形的判定98

相似三角形的性质98

直角三角形中成比例的线段98

相似多边形的判定98

相似多边形的性质99

位似形99

位似多边形的性质99

点在直线上的正射影99

线段在直线上的正射影99

射影定理99

交比99

共点线100

费尔马点100

调和线束100

共线点100

调和点列100

梅内劳斯定理101

笛沙格定理101

帕普斯定理101

塞瓦定理101

圆102

弦102

弧102

圆的确定102

点和圆的位置关系102

圆心角102

圆周角102

直线和圆的位置关系103

圆的切线103

弦心距103

圆的割线103

圆的切线的判定103

圆周角定理及推论103

圆外角定理103

圆外角103

圆内角定理103

圆内角103

垂径定理及推论103

弓形角104

三角形的外接圆104

直线和圆正交104

直线和圆的交角104

点对线段的视角104

弓形的高104

点对圆的视角104

弦切角定理及推论104

弦切角104

切线长定理104

点到圆的切线长104

圆的切线的性质104

弓形104

圆内接多边形105

圆外切四边形105

圆内接四边形的性质105

圆内接四边形的判定105

圆内接四边形105

三角形的垂足圆105

察柏尔定理105

葛耳刚纳点105

三角形的旁切圆105

三角形的内切圆105

布里安桑定理106

共圆点106

帕斯卡定理106

共点圆106

密克定理106

托勒密定理106

波罗摩笈多定理106

圆外切四边形的性质106

圆外切四边形的判定106

西摩松线106

三角形的九点圆107

陪位重心107

莱莫恩圆107

塔克圆107

三角形的泰勒圆107

点关于圆的幂107

等幂心108

两圆的位置关系108

等幂轴108

圆幂定理108

相交两圆的性质109

相切两圆的性质109

两圆的公切线109

两圆公切线长定理109

两圆的交角109

两圆正交109

正多边形109

圆内接正多边形109

正多边形的性质109

圆外切正多边形109

点的轨迹110

轨迹的纯粹性和完备性110

轨迹命题的三种类型110

弓形的面积110

轨迹问题110

基本轨迹命题110

轨迹定理110

扇形的面积公式110

扇形110

圆面积公式110

弧长公式110

圆周率110

圆周长公式110

轨迹命题的证明111

合成轨迹和单一轨迹112

轨迹的弧立点112

轨迹的极限点和临界点112

探求轨迹的方法112

定和幂圆113

定差幂线113

两圆的等幂轴113

定位作图114

活位作图114

拟定作图题的原则114

半活位作图和全活位作图114

尺规作图法114

阿波罗尼斯圆114

解作图题114

作图题114

阿波罗尼斯轨迹定理114

定比双交线114

作图公法115

尺规作图能与不能问题115

尺规作图可能性的准则115

三大几何作图问题115

基本作图题116

解作图题的步骤116

三角形奠基法116

轨迹交截法116

位似法解作图题117

反射法解作图题117

平移法解作图题117

旋转法解作图题117

代数法解作图题118

作已知角的平分线118

作已知线段的垂直平分线118

作已知线段的中点118

作一个角等于已知角118

已知两角及其中一角的119

已知斜边和一条直角边作三角形119

已知三边作三角形119

对边作三角形119

过直线外一点作已知直线的平行线119

已知两角及夹边作三角形119

已知两边及夹角作三角形119

过直线外一点作已知直线的垂线119

过直线上一点作已知直线的垂线119

作三角形的外接圆120

平分已知弧120

分已知线段成中外比120

黄金分割120

作三条已知线段的第四比例项120

作两条已知线段的比例中项120

的弓形弧121

过圆外一点作圆的切线121

过圆上一点作圆的切线121

作两圆的外公切线121

在已知线段上作含有已知角121

作三角形的旁切圆121

作三角形的内切圆121

作两圆的内公切线122

作圆的内接正方形122

作圆的内接正六边形122

作圆的内接正三角形122

作圆的内接正八边形122

作圆的内接正十边形122

变换123

作圆的内接正n边形123

用尺规将圆周n等分123

作圆的内接正十五边形123

作圆的内接正五边形123

已知边长作正五边形123

几何变换124

变换的乘法124

变换的乘积124

变换群124

平移变换124

平移变换的性质125

旋转变换125

旋转变换的性质125

恒等变换125

关于直线的对称变换126

关于直线的对称变换的性质126

合同变换126

相似变换的性质127

位似变换的性质127

位似变换127

合同变换的性质127

相似变换127

反演变换128

反演变换的性质128

仿射变换128

仿射变换的性质128

仿射几何128

图形的不变性和不变量128

四种命题的关系129

分断式命题129

逆命题的制造法129

互逆命题129

互为逆否的命题129

互否命题129

同一法130

归谬法130

归纳法130

演绎法130

演绎推理130

推理130

互逆的定理130

定理130

归纳推理130

充分必要条件131

充分条件131

必要条件131

立体几何132

空间图形132

立体几何132

空间多边形132

平面132

平面的基本性质132

三平面交线共点定理133

空间三条直线平行定理133

三平面交线平行定理133

空间两条直线的位置关系133

异面直线133

等角定理及其推论134

异面直线所成的角134

两条异面直线互相垂直134

两条异面直线的公垂线134

两条异面直线的距离135

直线在平面内136

直线和平面平行136

直线和平面相交136

异面直线上两点间的距离公式136

直线和平面的位置关系136

异面直线距离的一种计算公式136

直线和平面平行的判定定理137

直线和平面平行的性质定理137

直线和平面互相垂直137

直线和平面垂直的判定定理137

平面的斜线138

点到平面的垂线段138

点在平面上的射影138

点到平面的斜线段138

点到平面的距离138

直线和平面垂直的性质定理138

互相平行的直线和平面的距离138

直线在平面上的射影139

斜线长和射影长定理139

最小角定理139

直线和平面所成的角139

线段在平面上的射影长公式139

三垂线定理及逆定理139

两个平面的位置关系139

两个平面互相平行139

两个平面相交140

两个平面平行的判定定理140

两个平面平行的性质定理140

二面角的平面角141

射影面积定理141

两个平行平面的距离141

二面角141

半平面141

直二面角142

两个平面互相垂直142

两个平面垂直的判定定理142

两个平面垂直的性质定理142

多面体143

凸多面体和凹多面体143

简单多面体143

多面体的截面143

多面体截面的画法143

棱柱的直截面144

棱柱的对角面144

棱柱的性质144

平行六面体144

棱柱144

直棱柱144

斜棱柱144

棱柱的分类144

正棱柱144

棱锥145

棱锥的分类145

正棱锥145

非正棱锥145

正棱锥的斜高145

正棱锥的性质145

棱锥的对角面145

平行于棱锥底面的截面的性质145

截柱体146

棱台的中截面146

棱台的对角面146

菱面体146

拟柱体146

棱台146

正棱台的性质146

正棱台的斜高146

非正棱台146

正棱台146

棱台的分类146

旋转体147

圆柱147

环面147

圆柱的性质147

等边圆柱147

圆锥147

圆柱的轴截面147

球面147

圆锥面147

圆柱面147

旋转面147

垂心四面体147

楔体147

长方台147

球的切线的性质148

球的切线148

球的切面的性质148

球的切面148

球的性质148

球的大圆和小圆148

球体148

圆台的中截面148

圆台的性质148

圆台的轴截面148

圆台148

等边圆锥148

圆锥的性质148

圆锥的轴截面148

球面上两点间的距离149

球面上两点间的距离的计算149

球冠150

球带150

球缺150

球台150

球扇形150

轴测图及其分类151

直观图151

斜二测图151

正等测图151

中心投影和平行投影151

投影151

球底圆锥151

正投影和斜投影151

水平放置的平面图形的直观图152

直棱柱的直观图画法152

正棱锥的直观图画法152

正棱台的直观图画法153

圆柱的直观图画法153

圆锥的直观图画法153

圆台的直观图画法153

球的直观图画法153

正棱台的表面展开图154

棱柱的侧面积和全面积154

圆台的表面展开图154

圆柱的表面展开图154

圆锥的表面展开图154

正棱锥的表面展开图154

直棱柱的表面展开图154

展开图154

可展曲面154

祖暅原理155

长方体的体积155

体积单位155

体积155

球面内接圆台的侧面积155

球冠和球带的面积155

球面面积155

圆台的侧面积和全面积155

圆锥的侧面积和全面积155

圆柱的侧面积和全面积155

正棱台的侧面积和全面积155

正棱锥的侧面积和全面积155

辛卜森公式156

拟柱体的体积公式156

球扇形的体积公式156

球台的体积公式156

球的体积公式156

球缺的体积公式156

圆台的体积公式156

圆锥的体积公式156

圆柱的体积公式156

棱台的体积公式156

棱锥的体积公式156

棱柱的体积公式156

多面角157

三面角的性质158

直三面角158

凸多面角158

多面角的性质159

多面角的全等159

三面角全等的判定定理159

多面角的对称159

正多面体159

正多面体的种类159

空间点与直线的轨迹160

正多面体的表面积和体积160

空间点的基本轨迹160

欧拉公式160

和外接球160

正多面体的内切球、切棱球160

正多面体的中心160

空间直线的基本轨迹161

空间作图161

空间作图公法161

平面解析几何162

有向线段162

沙尔定理162

直线坐标系162

平面直角坐标系162

平面斜坐标系162

三角形的面积163

重心163

线段的定比分点163

平面上两点间的距离163

定比分点公式163

曲线和方程164

截距164

曲线的对称性164

曲线的交点165

曲线的渐近线165

曲线的切线和法线165

倾斜角和斜率166

斜率公式166

直线方程166

直线方程的一般式167

两直线垂直的条件167

两直线平行的条件167

法线化因子167

直线方程的法线式167

直线方程的两点式167

直线方程的斜截式167

直线方程的点斜式167

直线方程的截距式167

离差168

两平行线间的距离168

两直线的交点168

点到直线的距离168

两直线的夹角168

三线共点的条件169

三点共线的条件169

直线系169

二元一次不等式表示的区域169

二次齐次方程表示的直线169

圆的标准方程169

三角形的内切圆170

三角形的外接圆170

已知直径两端点的圆的方程170

阿波罗尼斯圆170

圆的一般方程170

圆和直线的位置关系171

圆的切线和法线171

圆的切线长171

两圆的交角172

圆的切点弦172

圆的极线和极172

两圆的根轴172

三个圆的根心172

圆系172

椭圆173

椭圆的标准方程173

椭圆的性质173

椭圆的通径和焦参数174

椭圆的压缩系数174

椭圆的焦点半径174

椭圆的焦点和准线174

椭圆的长轴和短轴174

椭圆的离心率174

椭圆的顶点174

椭圆的焦点174

椭圆的直径175

椭圆的共轭直径175

椭圆的画法175

椭圆的面积176

椭圆的切线和法线176

椭圆的切点弦176

椭圆的极线和极176

双曲线176

双曲线的标准方程177

双曲线的性质177

双曲线的通径和焦参数178

双曲线的焦点半径178

等轴双曲线178

双曲线的焦点和准线178

双曲线的直径178

双曲线的顶点178

双曲线的离心率178

双曲线的实轴与虚轴178

双曲线的焦点178

双曲线的渐近线178

双曲线的共轭直径179

双曲线的画法179

双曲线的切线和法线179

双曲线的切点弦180

双曲线的极线和极180

共轭双曲线180

共轭双曲线系180

共焦点有心圆锥曲线系180

抛物线的顶点181

抛物线的通径和焦参数181

抛物线的离心率181

抛物线的轴181

抛物线的性质181

抛物线的焦点和准线181

抛物线的标准方程181

抛物线181

抛物线的焦点半径182

抛物线的直径182

抛物线的画法182

抛物线的切线和法线182

抛物线的切点弦183

抛物线的极线和极183

共焦点共轴抛物线系183

圆锥曲线183

圆锥曲线的统一定义183

坐标轴的平移及移轴公式184

利用移轴化简方程184

圆锥曲线的切线184

坐标轴的旋转及转轴公式185

利用转轴化简方程185

一般二次方程的讨论185

二次曲线的不变量186

极坐标系186

极坐标与直角坐标的互化186

极坐标方程的建立186

圆的极坐标方程187

圆锥曲线的极坐标方程187

极坐标系中曲线的对称性187

直线的极坐标方程187

参数方程188

参数方程与普通方程的互化188

直线的参数方程188

圆的参数方程188

蔓叶线189

半立方抛物线189

参数与参数方程的应用189

圆锥曲线的参数方程189

箕舌线190

环索线190

笛卡尔叶形线190

蚌线190

蜗线190

心脏线191

卡西尼卵形线191

双纽线191

卡帕线191

摆线191

圆外旋轮线192

圆内旋轮线192

星形线193

玫瑰线193

悬链线194

连锁螺线194

曳物线194

圆的渐开线194

对数螺线194

等速螺线194

双曲螺线194

向量代数195

数量195

向量195

向量的表示法195

向量的类195

向量的加法195

向量的和196

向量的减法196

向量的差196

数乘向量196

两个非零向量共线的充要条件197

定比分点的位置向量197

两个非零向量垂直的充要条件197

共线向量197

共线向量的充要条件197

向量的线性运算197

数乘向量的积197

共面向量198

三个向量共面的充要条件198

三个非零向量共面的充要条件198

向量的相关198

向量的相等199

向量的分解199

坐标基底和基向量199

向量的数量积199

向量积的性质200

向量积200

两个非零向量的夹角200

平面向量基本定理200

向量数量积的性质200

向量数量积的运算律200

向量积的运算律201

向量的混合积201

向量混合积的几何意义201

向量混合积的性质201

向量的向量三重积201

多向量的乘法202

向量方程202

向量的坐标表示202

空间解析几何204

空间直角坐标系204

空间直角左手坐标系204

空间直角右手坐标系204

方向角205

方向数205

两异面射线间的夹角205

方向余弦205

空间两方向间的角度205

两点间的距离205

两射线间的夹角205

空间方向的确定205

空间线段的定比分点坐标205

卦限205

空间点的直角坐标205

两条直线垂直的充要条件206

两条直线平行的充要条件206

平面方程的各种形式206

两个平面的关系207

点到平面的距离207

点和平面的关系207

确定平面的条件207

法式化因数207

平面方程的法线式207

平面方程的截距式207

平面方程的三点式207

平面方程的点法式207

平面方程的普遍式207

平面方程的参数式207

两平面的夹角208

两平面平行的条件208

两平面相交的条件208

两平面重合的条件208

两相交平面的平分角面208

两平行平面间的距离208

三个平面的关系208

平面族208

直线与平面的关系209

直线的两点式方程209

直线的标准方程209

直线与平面的夹角209

空间两直线的关系209

直线的一般方程209

直线的参数方程209

直线的投影方程209

空间直线方程的各种形式209

平面把209

平面束209

空间两直线间的距离210

点到直线的距离210

两平行直线间的距离210

两异面直线的公垂线210

两异面直线间的距离210

直线把210

曲面210

曲面的轮廓线211

空间曲线211

曲面的截部211

空间坐标变换211

曲面关于坐标面对称211

曲面关于原点对称211

曲面关于坐标轴对称211

曲面的参数方程211

曲面的截距211

曲面和空间曲线的分类212

球面212

球坐标系212

点与球面的关系212

直线与球面的关系212

平面与球面的关系212

曲线产生曲面213

柱坐标系213

直圆柱面213

空间圆的方程213

两球面的关系213

球面族213

劈锥面214

二次曲面214

旋转面214

回转面214

锥面214

柱面214

直纹曲面214

直圆锥面214

二阶曲面215

椭圆面215

单叶双曲面215

双叶双曲面215

双曲抛物面的直纹性216

单叶双曲面的直纹性216

双曲抛物面216

马鞍面216

椭圆抛物面216

二次曲面标准方程的分类217

直线和普遍二次曲面的相关位置217

平面和普遍二次曲面的相关位置217

普遍二次曲面的中心217

普遍二次曲面的主方向218

普遍二次曲面不变量的完全系统218

仿射坐标系219

仿射坐标变换219

仿射坐标系下二次曲面的标准方程220

容斥原理221

乘法原理221

加法原理221

排列、组合、概率与数理统计221

包含排斥原理222

排列222

组合222

排列数222

组合数222

可重复的排列222

可重复的组合223

不尽相异元素的全排列223

多组组合224

圆排列224

环状排列224

概率论224

不可能事件225

基本事件225

必然事件225

复合事件225

样本点225

随机试验225

随机现象225

数理统计225

随机事件225

样本空间226

子事件226

和事件226

积事件226

差事件226

对立事件227

互不相容事件227

事件的运算律227

概率227

概率的统计定义227

概率的古典定义227

条件概率228

概率的基本性质228

概率的几何定义228

概率的公理化定义228

乘法公式229

独立事件的乘法公式229

全概率公式229

贝叶斯公式229

n次独立试验概型230

贝努利概型230

贝努利公式230

泊松公式230

随机变量230

分布函数及其基本性质230

离散型随机变量及其概率分布230

连续型随机变量及其概率密度231

超几何分布231

均匀分布231

概率密度函数的基本性质231

二项分布231

两点分布231

泊松分布231

指数分布232

正态分布232

标准正态分布232

方差233

常见随机变量的期望与方差233

数学期望233

概率分布的分位点233

契比雪夫不等式234

大数定律234

中心极限定理235

总体235

样本235

随机抽样235

统计推断235

样本均值236

总体均值236

样本极差236

样本方差236

平均差与变异系数236

众数236

中位数236

统计量236

样本标准差237

总体方差237

样本方差的简算公式237

频率分布直方图237

经验分布函数238

无偏估计量238

总体均值的估计238

总体方差的估计238

总体标准差的估计238

最小二乘法238

一元线性回归238

数列的极限240

极限240

微积分240

微积分240

邻域240

发散数列241

收敛数列的性质241

数列极限的运算法则241

x→x0时函数的极限241

左极限和右极限242

z→∞时函数的极限242

函数极限的性质242

函数极限的运算法则243

数e243

无穷大量243

无穷小量243

函数在区间连续244

闭区间上连续函数的基本性质244

函数的间断点244

无穷小量阶的比较244

函数在一点连续244

无穷小量的运算244

无穷小量与无穷大量的关系244

连续函数的运算性质245

复合函数的连续性245

无穷级数245

变化率245

导数245

导数的几何意义246

左导数和右导数246

可导性与连续性的关系246

导数的四则运算法则246

反函数的求导法则246

复合函数的求导法则246

导数基本公式表247

对数求导法247

由参数方程所确定的函数247

的求导法则247

隐函数的求导法247

高阶导数248

微分248

微分的几何意义248

微分的运算法则249

一阶微分形式的不变性249

微分基本公式表249

微分在近似计算上的应用249

费尔马定理249

罗尔中值定理249

洛必大法则250

泰勒公式250

柯西中值定理250

拉格朗日中值定理250

麦克劳林公式251

函数单调性的判别法251

函数极值存在的必要条件251

函数极值存在的充分条件251

函数的最大值与最小值的求法251

曲线的凸性252

曲线的拐点252

曲线的渐近线252

平面曲线的曲率252

原函数253

不定积分253

不定积分的几何意义253

原函数存在定理253

不定积分的第二换元积分法254

不定积分的第一换元积分法254

不定积分的线性运算法则254

基本积分表254

分部积分法255

有理函数的不定积分255

三角函数有理式的积分255

无理函数R(z,？ax+b)的积分256

无理函数R(x,？ax+b/cx+e)的积分256

定积分256

定积分的几何意义257

函数可积的必要条件257

可积函数类257

定积分的基本性质257

牛顿－莱布尼兹公式258

定积分的换元积分法258

平面图形的面积258

微积分基本公式258

积分中值定理258

旋转体的体积259

平面曲线的弧长259

旋转体的侧面积260

变力所作的功260

定积分的近似计算法260

电子计算机的发展262

电子计算机262

电子计算机262

计算机科学263

微型计算机263

二进制数263

布尔代数263

ASCⅡ码264

计算机硬件264

门电路264

控制器265

中央处理机265

触发器265

逻辑部件265

集成电路265

时序信号发生器266

运算器266

存储器266

内存储器266

半导体存储器266

随机存取存储器267

只读存储器267

计算机指令267

存储单元268

存取周期268

寻址方式268

高速缓冲存储器268

虚拟存储器268

中断处理269

中断响应269

中断系统269

中断请求269

外部设备270

接口270

总线270

通道270

控制台270

键盘271

显示器271

光笔271

打印机271

绘图机271

磁卡272

磁带机272

光盘272

硬磁盘机272

软磁盘机272

计算机软件273

操作系统273

操作命令273

人机对话273

源程序273

解释程序273

编译程序274

主程序274

子程序274

程序设计语言274

机器语言275

汇编语言275

BASIC语言275

C语言276

FORTRAN语言276

LOGO语言276

ALGOL语言276

PASCAL语言276

COBOL语言277

PROLOG语言277

LISP语言277

语句277

字符集277

数据类型278

变量278

表达式278

运算符号278

赋值语句279

数组279

字符串279

标识符279

标准函数279

键盘输入语句280

读语句280

写语句280

条件语句281

无条件转移语句281

循环语句281

暂停语句282

注释语句282

结束语句282

转子和返回语句283

自定义函数语句283

打开文件语句283

溢出284

算法284

语法分析284

错误信息284

关闭文件语句284

程序设计285

流程图285

N-S结构流程286

PAD图286

递归286

排序287

查找287

递推288

穷举288

回溯288

数据结构289

堆栈289

队列289

链表290

线性表290

树291

有向图291

文件292

记录292

顺序存取文件292

随机存取文件292

索引存取文件292

倒排文件292

计算机应用293

科学计算293

人工智能294

模式识别294

专家系统294

语言识别294

过程控制295

计算机信息检索295

图象处理295

计算机网络296

终端296

计算机辅助教育297

计算机辅助制造297

汉字信息处理297

数据库297

数据库管理系统298

关系数据库298

层次数据库299

网状数据库299

软件工程299

文档299

软件研制工具300

希腊数学301

埃及数学301

巴比伦数学301

数学史301

印度数学303

阿拉伯数学303

中国古代数学304

中世纪的欧洲数学305

文艺复兴时期的欧洲数学305

17世纪数学306

18世纪数学307

19世纪数学308

刘徽309

僧一行310

秦九韶310

贾宪310

沈括310

祖暅310

祖冲之310

张遂310

李冶311

朱世杰311

徐光启311

李善兰311

华罗庚311

欧多克斯312

阿基米德312

欧几里得312

陈省身312

芝诺312

毕达哥拉斯312

泰勒斯312

斐波那契313

塔塔格利亚313

卡尔达诺313

阿尔·卡西313

斯台文313

纳贝尔313

笛卡尔313

韦达313

纳速·拉丁313

阿尔·花拉子米313

波什迦罗313

波罗摩笈多313

丢番图313

托勒密313

梅内劳斯313

阿波罗尼斯313

费尔马314

帕斯卡314

牛顿314

莱布尼兹314

贝努利家族314

蒙日315

拉普拉斯315

拉格朗日315

欧拉315

高斯316

傅立叶316

柯西316

阿贝尔316

黎曼317

狄利克雷317

维尔斯特拉斯317

伽罗华317

罗巴切夫斯基317

康托318

戴德金318

庞加莱318

希尔伯特319

诺特319

哥德尔319

图灵320

冯·诺伊曼320

数学课外活动321

国际数学奥林匹克321

中国数学竞赛321

华罗庚金杯少年数学邀请赛322

苏联数学奥林匹克322

美国中学数学竞赛322

匈牙利数学奥林匹克323

波兰全国数学奥林匹克323

抽屉原则323

组合几何323

组合恒等式324

染色问题324

单色三角形问题324

命题325

命题联接词325

排序不等式325

离散数学325

合式公式326

赋值与真值表326

等价326

命题定律326

关系327

关系矩阵327

关系图327

量词327

谓词327

关系合成328

等价关系328

偏序关系329

代数结构329

同态和同构329

商代数329

布尔代数330

格330

集合代数330

积代数330

命题代数330

图论331

图331

点的度数331

路和回路332

邻接矩阵332

连通333

二分图333

匹配334

树334

一笔画问题335

哈密尔顿图335

平面图335

哥尼斯堡七桥问题335

欧拉图335

库拉托夫斯基定理336

四色问题336

对偶图336

整数336

整除336

奇数和偶数336

质数定理337

带余数除法337

筛法337

因数和倍数337

质数个数为无穷337

素数337

质数与合数337

互质数338

最小公倍数的求法338

最大公因数的求法338

最小公倍数338

欧几里得算法338

辗转相除法338

最大公因数338

整数的因数和339

整数的因数分解339

莫森数339

整数的因数个数339

整数的唯一分解定理339

算术基本定理339

完全数340

费尔马数340

哥德巴赫猜想340

孪生素数猜想341

同余341

同余的性质341

简化剩余系342

完全剩余系342

弃九法342

剩余类342

整除的判定法342

一次同余式343

一次同余式的解法343

一次同余式组343

孙子定理343

高次同余式344

威尔逊定理344

费尔马定理344

欧拉函数345

欧拉定理345

素数的判定345

二元一次不定方程345

多元一次不定方程346

佩尔方程346

数论函数347

整数分拆347

费尔马大定理347

勾股弦数347

高斯函数348

n！的质因数分解348

数学教育350

数学教育学350

作为教学科目的数学350

数学教学350

数学教学与智育350

数学教学与德育350

数学技能351

数学能力351

运算能力351

逻辑思维能力351

抽象思维352

形象思维352

空间想象能力352

思维352

辩证逻辑思维353

创造性思维353

灵感思维353

数学思维353

逻辑思维353

求异思维353

求同思维353

数学思维的深刻性354

数学思维的灵活性354

数学思维的创造性354

数学思维的批判性355

数学知识结构355

数学认知结构355

中学数学教学论355

新数学运动356

数学英才教育356

中学数学教学目的356

数学教学过程357

教学原则357

抽象与具体相结合的教学原则357

严谨性与量力性相结合的教学原则357

传授知识与培养能力相结合的教学原则357

巩固与发展相结合的教学原则358

以教师为主导以学生为主体358

的教学原则358

讲解法358

自学辅导法359

引导发现法359

程序教学法359

指导作业法360

计算机辅助教学360

中学数学课程论360

研讨式教学法360

谈话法360

中学数学教学大纲361

中学数学教材361

中学数学学习论361

数学学习的本质361

学习的信息加工理论361

行为学习理论362

认知学习理论362

同化363

顺应364

迁移364

数学意义学习364

数学机械学习364

中学数学方法论365

数学的抽象性365

数学的严谨性365

结构366

关系366

集合366

数学观念366

数学的普遍性366

数学的精神366

函数367

化归思想367

极限思想367

经验材料的数学组织化方法367

比较368

分析和综合368

观察与实验368

抽象和概括369

归纳369

类比369

数学模型方法370

数学材料的逻辑组织化方法370

概念370

概念的定义370

命题的分类371

概念的划分371

判断和命题371

复合命题的构成方法372

等价命题372

演绎推理372

三段论373

关系推理373

证明374

直接证法374

间接证法374

数学归纳法374

数学的公理化方法374

关系—映射—反演原理375

数学教育的研究方法375

理论的研究方法375

历史的研究方法375

数学教育的比较研究方法376

实证的研究方法376

实验的研究方法376

教育评价377

客观性与实践性原则377

目的性与选择性原则377

科学性和教育性原则377

标准化与可比性原则377

专家评价和群众评价相结合378

教育评价的指标体系378

的原则378

反馈与调节的原则378

定性与定量评价相结合的原则378

分析与综合相结合的原则378

教育评价的方法379

绝对评价法379

相对评价法379

个体内差异评价法379

定量分析评价法380

定性的经验评价法380

诊断性评价380

总结性评价380

形成性评价380

学力评价381

教学评价381

自我评价381

教育评价的工具382

谈活法382

问卷382

论文式测验382

标准化测验382

效度382

信度383

难度383

区分度383