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前言1

第一章滚动接触问题1

目 录1

中译本前言2

绪论3

1.1问题的表述3

1.2接触形成的数学模拟4

符号说明6

1.3滑动的数学模拟7

1.4摩擦的数学模拟12

1.5完全边界条件14

1.6半空间近似法15

1.6.3 在半空间问题中，准同一性（Quasiidentity）普遍存在16

1.6.3.1帕那格奥托波罗斯（Panagiotopoulos）算法16

1.6.1许多几何体可在弹性方面相似16

1.6.2 A（x.y）可精确计算16

1.6.3.2帕那格奥托波罗斯算法的代用算法（KOMBI）17

1.6.3.3约翰逊（Johnson）算法17

1.6.3.4对称性与准同一性17

1.7某些实例的边界条件19

1.7.1赫兹问题19

1.6.4三维接触问题的精确解19

1.6.3.5明德林（Mindlin）方法19

1.7.2集中或半集中非赫兹接触的无摩擦或准同一接触形成24

1.7.3轴线几乎在一个平面内的旋转体的摩擦边界条件27

1.7.3.1集中接触，如赫兹接触，的几何关系30

1.7.3.2在共形滚道中滚动的球31

第二章回顾32

2.1无摩擦接触32

2.1.1 单元法33

2.1.1.2后来的研究者34

2.1.1.1弗里曼（Fridman）和切尼拉（Chernina）34

2.1.13半空间的影响函数法：单元的选择35

2.1.1.4单元的精度37

2.1.1.5结论38

2.2弹性滚动接触39

2.2.1卡特（Carter）和弗罗姆（Fromm）40

2.2.2滚动接触的无滑动理论42

2.2.2.1约翰逊自旋理论与精确值的比较43

2.2.2.2费妙仑（Vermeulen）和约翰逊的无自旋理论与精确值的比较43

2.2.2.3通过对拉普拉斯方程分离变量计算Cij的精确值44

2.2.2.4推广的加林定理及有关计算45

2.2.2.5条形理论／线接触理论46

2.2.2.6半空间的IF法47

2.2.3非线性，有限摩擦滚动接触48

2.2.3.1约翰逊和费妙仑一约翰逊48

2.2.3.2条形理论51

2.2.3.3简化理论52

2.2.3.4第一个精确理论53

2.2.3.5二维情形的线性规划方法54

2.2.3.6第2.2.3.5节方法向三维情形的推广59

2.2.3.7建立在杜汪特（Duvaut）—莱昂斯（Lions）理论基础上的方法61

第三章简化接触理论63

3.1线性弹性理论摘要63

3.2弹性薄覆层64

3.3元摩擦接触时的验证65

3.3.1 与梅杰斯（Meijers）理论的比较65

3.3.2与赫兹理论的比较68

3.3.3结 论71

3.4摩擦压缩71

3.5 FASTSIM算法73

3.6.1 ψ=0,W=（L1,O）T，椭圆接触区的情形75

3.6滑移75

3.6.2ψ=L1，w=076

3.7稳态滚动接触76

3.7.1 全粘着解77

3.7.2有限摩擦系数78

3.8瞬态滚动接触83

3.9求Li的另一方法84

3.10关于切向问题简化理论的结论84

第四章接触问题的变分与数值理论85

4.1接触问题的虚功原理及其对偶85

4.1.1虚功85

4.1.2 余虚功89

4.2在弹性理论中的应用92

4.2.1 解的势能最小，余能最大及解的唯一性93

4.2.2 σg≠0的情形96

4.2.3存在一唯一性理论97

4.2.4表面力学形式98

4.2.5 余能原理和势能原理在数值计算中的比较99

4.3方法的实现99

4.3.1 基本算法100

4.3.2接触问题的离散化105

4.3.3 4.3.1节的算法在半空间接触问题上的应用108

4.3.4弹性和粘弹性稳态滚动113

4.3.5 给定总力的分量113

4.3.6灵敏度114

4.3.7 半空间中影响函数的计算114

4.3.8 半空间的表面下弹性场115

4.3.9 关于向非集中接触推广的说明115

第五章数值计算结果116

5.1法向接触问题116

5.1.1验证（法向接触）118

5.1.2 由RNJLK和CC得到的新结果121

5.2准同一摩擦接触问题126

5.2.1验证127

5.2.1.1卡塔尼欧（Cattaneo）滑移127

5.2.1.2明德林滑移128

5.2.1.3稳态滚动的蠕滑和自旋系数129

5.2.1.4稳态滚动的费妙仑一约翰逊理论及其推广130

5.2.1.5费妙仑一约翰逊理论及其推广的验证133

5.2.1.6 布里克尔（Brickle）的实验与CONTACT和FASTSIM的比较135

5.2.2赫兹型摩擦滚动的新结果135

5.2.2.1总的切向力135

5.2.2.2粘着区和滑动区137

5.2.2.3面力138

5.2.2.4表面下应力139

5.2.2.5瞬态滚动接触141

5.2.2.6关于表面波磨的一些看法143

5.3非准同一摩擦接触问题144

5.3.1验证145

5.3.2新的结果146

5.3.2.1斯本思（Spence）压缩的卸载过程146

5.3.2.2斯本思压缩到稳态滚动的过渡过程146

第六章结论149

附录A线性弹性理论的基本方程*150

附录B 数学规划基础153

附录C 半空间中弹性场的数值计算*159

附录D三维粘弹性体的稳态摩擦滚动接触及向接触扰动的推广171

附录E 表185

参考文献192

索 引201

译名对照表208