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第一章 基础流体动力学和化学动力学概要1

§1 引言1

目录1

§2 多组元可反应理想气体混合物的守恒方程2

§3 一维流动5

a．非定常情况5

b．定常状态7

§4 Shvab-Zeldovich公式9

§5 界面上的守恒条件13

§6 进一步阐述燃烧理论所采取的途径的讨论17

§2 一般的Rankine-Hugoniot方程19

a．方程的推导19

第二章 Rankine-Hugoniot关系19

§1 引言19

b．冷边界困难22

c．Rankine-Hugoniot方程的使用23

§3 简化系统的分析24

a．Rankine-Hugoniot方程的简化24

b．无量纲形式26

c。Hugoniot曲线的性质27

d．爆震分支的分析29

e．爆燃分支的分析30

f．Chapman-Jouguet波的性质31

§4 把结果推广到任意系统33

a．§3中的结果的有效范围33

b．冻结与平衡的声速的比较34

c．在Chapman-Jouguet点上v∞=ae,∞的证明35

d．Hugoniot曲线性质小结37

第三章 扩散火焰和单滴燃烧38

§1 引言38

§2 导管中管道出口处的火焰38

a．问题的定义38

c．对耦合函数β的组元守恒方程的解40

b．假设40

d．火焰形状和火焰高度42

e．火焰表面近似43

f．其余近似的有效性45

g．分析程序的说明46

§3 导管壁上碳的氧化46

a．问题的定义46

b．分析47

§4 燃料滴在大气中的燃烧48

a．问题的定义48

b．假设49

c．预言燃烧速率的分析51

d．燃烧速率公式的讨论54

e．液滴燃烧的其它特性的预言56

f．燃烧速率公式的修正57

第四章 喷管流动和声波中的反应60

§1 引言60

§2 定常准一维流动中的化学反应62

a．定常准一维守恒方程62

b．实际应用的推动64

c．严格的方法67

d．对以微量出现的组元A和B的反应A？B的应用69

e．工程上的办法72

f．二相喷管流动73

§3 不定常三维流动中的化学反应73

a．控制守恒方程，特征面73

b．定常二维（轴对称和平面）流动的特征线方法78

c．一维不定常流动的特征线方法83

d．对有化学反应A？B的二组元可反应理想气体混合物中的一维不定常声波的传播84

§1 引言95

第五章 层流火焰理论95

（Ⅴ）初值问题95

（Ⅵ）有关的问题95

（Ⅳ）色散关系95

（Ⅲ）化成单一的偏微分方程95

（Ⅱ）线性化95

（1）预备关系式95

§2 层流火焰的描述96

a．实验96

b．爆燃波的唯象分析98

§3 数学公式100

a．引言100

b．预备性假设和方程组100

c．进一步简化能量方程的近似101

d．对双组元混合物中单分子反应的能量方程和扩散方程的简化103

e．当Le=1时扩散方程的解104

f．动量方程和组元守恒方程的无量纲形式105

g．简化数学问题的小结106

§4 对路易数为1时的单分子分解火焰107

a．控制方程107

b．冷边界困难109

c．VonKármán零级近似112

d．Zeldovich-Frank-Kamenetski方程112

e．VonKármán一级近似113

f．与某些其它近似方法的比较114

g．叠代程序115

h．Rosen变分方法117

i．Spalding的“形心定则”118

j．特征值上下限的Johnson和Nachbar方法120

k．Johnson和Nachbar方法同其它方法的比较122

1．Johnson和Nachbar的叠代程序123

m．进一步的说明125

§5 火焰中基的分布127

a．问题的性质和背景的讨论127

（Ⅰ）公式（Ⅱ）分析的目的130

（Ⅲ）文献（Ⅳ）燃烧速度的计算130

（Ⅴ）进一步讨论的课题130

b．推广了的定态近似130

c．反应中间体的控制方程131

d．推广定态近似应用范围的判据132

e．控制微分方程的级数解133

f．一个简化模型134

g．推广定态近似的有效性的小结135

第六章 气体爆震139

§1 引言139

§2 爆震结构140

a．控制方程140

b．控制方程的性质140

（Ⅰ）奇点的位置140

c．关于爆燃的几点说明147

（Ⅲ）积分曲线的一般性质147

（Ⅱ）奇点邻域的解147

d．爆震结构的近似解148

e．爆震结构的讨论149

f．ZND爆震结构151

§3 爆震传播速度153

a．在管道中传播的爆震153

（Ⅳ）进一步的修正159

c．驻定的爆震波159

b．激波管中产生的激波后面的化学反应159

（Ⅲ）Fay所作的改进159

（Ⅱ）有关弱爆震的进一步说明159

（Ⅰ）基本考虑159

§4 爆震波的其它方面的研究160

a．从爆燃向爆震的转变160

b．螺旋爆震161

c．固体和液体中的爆震161

d．液雾中的爆震162

第七章 湍流火焰168

§1 引言168

§2 湍流火焰整体性质的测量169

a．火焰速度169

c．火焰高度和燃烧效率173

b．稳定极限173

（Ⅰ）定常开口火焰（Ⅱ）定常封闭火焰173

（Ⅲ）不定常球形火焰（Ⅳ）不定常平面火焰173

§3 细致湍流火焰性质的测量174

a．纹影和阴影观察174

b．高速的直接火焰照片175

c．烟和颗粒示踪照片175

d．火焰光谱学和光度学176

e．电测量177

f．火焰内湍流强度的测量178

§4 湍流火焰理论178

a．湍流火焰的力学理论的基础178

b．目前的力学理论的相对优点180

c．皱折层流火焰的基本研究181

d．把皱折层流火焰的结果推广到湍流火焰183

e．结束语184

第八章 点火、熄火和可燃极限191

§1 引言191

§2 最小点火能和熄火距离192

§3 基于热损失的可燃极限194

a．引言194

b．简化模型的分析195

c．结果的讨论199

§1 引言205

§2 固体推进剂的定常爆燃205

第九章 固体推进剂的爆燃；固体和液体推进剂火箭中的燃烧不稳定性205

a．问题的描述205

（Ⅰ）两个火焰速率的存在205

（Ⅴ）熄火距离205

（Ⅳ）热损失常数的估算205

（Ⅲ）可燃的压力极限205

（Ⅱ）可燃的浓度极限205

b．气化作为速率控制过程206

c．由于反应物分子返回固体而引起的修正209

d．气相反应作为速率控制过程211

e．燃烧速率对压力的依赖关系214

f．其它速率控制过程216

g．浸蚀燃烧218

§3 燃烧不稳定性219

a．固体推进剂火箭发动机中的振荡219

b．声导纳223

c．燃烧表面对声波谐振的响应224

d．时滞；液体火箭发动机中的振荡燃烧227

第十章 单一推进剂液滴的燃烧233

§1 引言：问题的描述233

§2 基本方程；边界条件235

§3 简化模型的准确结果237

§4 完整模型的近似结果240

§5 数值结果242

§6 实验、比较和讨论246

第十一章 液雾燃烧251

§1 引言251

§2 液雾统计学251

a．颗粒大小和形状251

b．分布函数252

c．液雾方程253

b．简化的液雾方程254

a．模型254

§3 液体火箭发动机燃烧的简化模型254

c．？j和？j对？的依赖关系255

d．液雾方程的解256

e．燃烧效率256

f．滴尺寸分布257

g．函数H（a,b,c,z）258

h．某些液雾性质260

i．对一般化的Rosin-Rammler形式的初始分布的燃烧效率261

§4 定常状态的守恒方程263

a．问题的提出263

c．组元守恒方程264

b．总体连续方程264

d．动量守恒方程265

e．能量守恒方程266

t．问题的解法267

§5 简化守恒方程组267

a．假设267

b．总体连续方程268

c．组元守恒方程269

d．动量守恒方程269

e．能量守恒方程270

a．模型271

§6 液体火箭发动机燃烧的推广了的模型271

b．液雾方程272

c．液滴蒸发速率272

d．滴阻力273

e．连续方程274

f．无量纲变数；数学方面274

g．解275

h．x*的数值276

§7 复相层流火焰277

a．描述277

b．总体连续方程和液雾方程278

c．组元守恒方程279

d．动量方程280

e．能量方程280

f．状态方程281

g．液体温度282

h．数学问题和边界条件282

i．当路易数等于1时的简化283

j．单一弥散液雾的简化283

k．无量纲变量284

l．冷边界困难285

m．解285

n．燃烧速率的性质287

o．实验与比较288

p．结论289

第十二章 边界层化学反应291

§1 引言291

§2 关于有化学反应、定常、二维层流流动边界层近似292

a．简化控制方程的推导292

b．补充简化295

c．推广295

d．不可压缩边界层方程的转换297

e．粘度与温度的关系298

a．问题的定义299

§3 Emmons问题299

b．边界条件300

c．解302

d．结果及讨论304

e．作用于平板的力306

f．有关研究307

§4 Marble-Adamson问题309

a．问题的定义309

b．边界条件310

c．局部解310

e．燃料守恒方程的解法312

d．　等速情况312

f．结果315

g．渐近的火焰展开区域316

h．火焰附着的准则319

i．钝体火焰稳定作用的应用325

j．有关的研究326

附录A热力学和统计力学应用结果提要331

§1 引言331

§2 一般热力学结果331

a．热力学定律331

b．热力学函数332

a．基础334

§3 统计力学的有关结果334

b．结果提要335

c．配分函数的计算337

§4 化学平衡339

a．一般平衡条件339

b．相平衡340

c．理想气体的反应342

d．非理想气体的反应343

e．在凝聚相中的反应344

f．非均相反应345

g．平衡组成的计算346

a．反应热定义347

§5 反应热347

b．微分反应热348

c．生成热等349

d．Kirchhoff和Van'tHoff方程351

e．绝热火焰温度353

§6 凝聚相353

a．相律353

b．双元混合物的蒸气压355

c．双元混合物的沸点357

d．双元混合物的蒸气压与温度关系358

e．溶液的综合特性360

a．定律的陈述363

§2 质量作用定律363

附录B化学动力学综述363

§1 引言363

b．复合反应，平衡常数364

c．反应级和分子度366

§3 反应机理367

a．一般方法367

b．一级反应和单分子反应367

c．高级反应369

d．逆反应370

e．链式反应及有关过程371

（Ⅲ）反应中间体的定常状态近似377

f．催化377

（Ⅰ）反应的各种类型377

（Ⅱ）近似速率表达式377

§4 比反应速率常数的确定378

a．Arrhenius定律378

b.活化能379

c．碰撞反应速率理论380

d．绝对反应速率理论382

e．绝对速率理论与碰撞理论的比较384

g．反应速率理论的近代发展386

f．绝对反应速率理论的其它应用386

§5 复相过程的速率387

a．对所考虑的复相过程的描述387

b．级（A）或（E）速率控制387

e．级（B）或（D）速率控制388

d．级（C）速率控制390

附录C连续介质守恒方程的推导395

§1 引言395

§2 定义和基本数学关系式396

§3 连续性方程398

§4 动量方程399

§5 能量方程402

§6 在关于独立共存连续介质推导的守恒定律和关于多组元气体混合物的运动论结果之间的比较404

a．运动论的定义404

b．守恒方程的比较406

§7 方程（6）的证明407

附录D守恒方程的分子运动论推导410

§1 引言410

§2 速度分布函数和玻尔兹曼方程410

§3 流体动力学变量的定义411

§4 变化方程416

§5 叠加的不变量416

b．动量守恒方程417

§6 宏观守恒方程417

a．总连续性方程417

c．能量守恒方程418

d．组元守恒方程419

e．提要419

附录E输运特性421

§1 引言421

§2 碰撞积分422

§3 扩散423

a．多组元扩散方程的物理推导423

b．简化扩散方程426

c．双元扩散系数427

d．多组元扩散系数428

e．热扩散系数428

§4 输运过程的基本处理429

§5 粘度431

a．粘性系数431

b．压力张量432

§6 热流432

a．热传导系数432

b．热流矢量434

§7 输运系数的无量纲比值435