《大学数学系列课程学习辅导与同步练习 概率论与数理统计》

第1章随机事件及其概率507

Ⅰ．学习内容要点与要求507

Ⅱ．重点、难点与知识结构507

Ⅲ．典型例题分析508

导学1.1 （1.1 随机试验、随机事件及样本空间）513

导学1.2 （1.2 概率的定义及性质 1.3 古典概型与几何概型）515

导学1.3 （1.4 条件概率与乘法公式）517

导学1.4 （1.5 全概率公式与贝叶斯公式）519

导学1.5 （1.6 事件的独立性、Bernoulli概型）521

第2章随机变量及其分布523

Ⅰ．学习内容要点与要求523

Ⅱ．重点、难点与知识结构523

Ⅲ．典型例题分析524

导学2.1 （2.1 随机变量 2.2 随机变量的分布函数）529

导学2.2 （2.3 离散型随机变量及其分布）531

导学2.3 （2.4 连续型随机变量）533

导学2.4 （2.5 随机变量函数的分布）535

第3章多维随机变量及其分布537

Ⅰ．学习内容要点与要求537

Ⅱ．重点、难点与知识结构537

Ⅲ．典型例题分析538

导学3.1 （3.1 二维随机变量及其分布）549

导学3.2 （3.2 条件分布 3.3 随机变量的独立性）551

导学3.3 （3.4 两个随机变量函数的分布）553

第4章随机变量的数字特征与极限定理555

Ⅰ．学习内容要点与要求555

Ⅱ．重点、难点与知识结构555

Ⅲ．典型例题分析556

导学4.1 （4.1 数学期望）567

导学4.2 （4.2 方差和矩）569

导学4.3 （4.3 协方差、相关系数与协方差矩阵）571

导学4.4 （4.4 大数定律与中心极限定理）573

第5章数理统计中的基本概念575

Ⅰ．学习内容要点与要求575

Ⅱ．重点、难点与知识结构575

Ⅲ．典型例题分析576

导学5.1 （5.1 总体与样本 5.2 统计学的三大分布（一））581

导学5.2 （5.2 统计学的三大分布（二） 5.3 正态总体下几个常见的抽样分布）583

第6章参数估计585

Ⅰ．学习内容要点与要求585

Ⅱ．重点、难点与知识结构585

Ⅲ．典型例题分析586

导学6.1 （6.1 参数的点估计 6.1.1 矩估计法 6.1.2 极大似然估计（一））593

导学6.2 （6.1.2 极大似然估计（二） 6.2 估计量的评选标准）595

导学6.3 （6.3 参数的区间估计）597

第7章假设检验599

Ⅰ．学习内容要点与要求599

Ⅱ．重点、难点与知识结构599

Ⅲ．典型例题分析600

导学7.1 （7.2.1 单个正态总体均值的假设检验）607

导学7.2 （7.2.1 单一正态总体方差的假设检验 7.2.2 两个正态总体的均值与方差的假设检验）609

导学7.3 （7.2.3 假设检验的大样本法 7.3 分布拟合检验 7.4 置信区间与假设检验之间的关系）611

练习1.1 （1.1 随机试验、随机事件及样本空间）613

练习1.2 （1.2 概率的定义及性质）615

练习1.3 （1.3 古典概型与几何概型）617

练习1.4 （1.4 条件概率与乘法公式）619

练习1.4 （1.5 全概率公式与贝叶斯公式）621

练习1.5 （1.6 事件的独立性、Bernoulli概型）623

练习2.1 （2.1 随机变量 2.2 随机变量的分布函数）625

练习2.2 （2.3 离散型随机变量及其分布）627

练习2.3 （2.4 连续型随机变量及其分布）629

练习2.4 （2.5 随机变量函数的分布）631

练习3.1 （3.1 二维随机变量及其分布）633

练习3.2 （3.2 条件分布）635

练习3.3 （3.3 随机变量的独立）637

练习3.4 （3.4 随机变量函数的分布）639

练习4.1 （4.1 数学期望）641

练习4.2 （4.2 方差和矩）643

练习4.3 （4.3 协方差、相关系数和协方差矩阵）645

练习4.4 （4.4 大数定律与中心极限定理）647

练习5.1 （5.1 总体与样本）649

练习5.2 （5.2 统计学的三大分布）651

练习5.3 （5.3 正态总体下几个常见的抽样分布）653

练习6.1 （6.1 参数的点估计）655

练习6.2 （6.2 估计量的评选标准）657

练习6.3 （6.3 区间估计）659

练习7.1 （7.1 假设检验的一般理论）661

练习7.2 （7.2 正态总体均值与方差的假设检验）663

练习7.3 （7.3 区间估计与假设检验的关系）665