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第一章代数式的运算1

第一节代数的初步知识1

一、实数1

二、字母运算的基本规则3

三、等式变形6

四、比和比例9

第二节整数指数幂16

一、正整数指数幂16

二、负整数指数幂与零次幂19

第三节整式的运算25

一、整式的加减运算25

二、整式的乘法运算27

第四节乘法公式与分解因式30

一、几个常用的乘法公式31

二、分解因式33

第五节分式的运算41

一、分式的乘除42

二、分式的加减43

第六节根式与分数指数幂49

一、根式49

二、分数指数幂51

第二章代数方程57

第一节一元一次方程57

一、一元一次方程57

二、一元一次方程的应用举例60

第二节二元一次方程组64

一、二元一次方程64

二、二元一次方程组的解法66

三、二元一次方程组的应用举例72

第三节一元二次方程76

一、一元二次方程的解法76

二、一元二次方程根的判别81

三、一元二次方程的应用举例83

第四节一元一次不等式93

一、一元一次不等式的意义93

二、不等式的性质与解法94

三、绝对值与绝对值不等式98

第三章三角形和圆101

第一节几何的初步知识101

一、直线101

二、角102

三、垂线105

四、平行线107

第二节三角形109

一、三角形三内角的和110

二、勾股定理111

三、全等三角形114

四、等腰三角形119

五、相似三角形122

第三节直角三角形的边角计算133

一、直角三角形的边角关系133

二、三角比的值的求法136

三、三角比之间的关系141

四、应用举例143

第四节圆151

一、弦和直径152

二、圆心角和圆周角154

三、直线与圆相切圆与圆相切156

四、弧长与弧度制159

第五节面积和体积167

一、常见平面图形的面积167

二、常见立体图形的体积和表面积171

第四章坐标与函数187

第一节平面直角坐标系187

一、平面直角坐标系187

二、关于对称点190

第二节变量和函数191

一、常量与变量191

二、函数概念192

三、函数的表示法197

第三节幂函数及其图形202

一、正比函数202

二、反比函数203

三、幂函数206

第五章三角函数和反三角函数215

第一节三角函数215

一、角的概念的推广215

二、锐角三角函数216

三、任意角三角函数218

四、任意角三角函数值的计算221

第二节解任意三角形230

一、正弦定理231

二、余弦定理234

第三节三角函数的一些基本关系式239

一、和差公式240

二、倍角公式和半角公式244

三、和差化积247

第四节三角函数的图形250

一、正弦函数y=sinx的图形250

二、余弦函数y=cosx的图形252

三、正切函数y=tgx的图形253

第五节反三角函数及其图形261

一、反三角函数261

二、反三角函数的图形265

第六章对数、指数函数和对数函数269

第一节对数269

一、对数的概念269

二、对数的性质及其运算法则272

第二节常用对数278

一、常用对数表的用法278

二、反对数表的用法282

三、常用对数的应用283

第三节 自然对数291

第四节指数函数和对数函数295

一、指数函数295

二、对数函数300

第七章平面解析几何303

第一节曲线和方程304

一、坐标法304

二、曲线和方程308

第二节直线317

一、直线的方程317

二、一次方程和直钱321

三、两直线的交角和平行、垂直条件322

第三节椭圆、双曲线、抛物线328

一、椭圆328

二、双曲线333

三、抛物线339

四、坐标轴的平移344

第四节极坐标与参数方程353

一、极坐标353

二、曲线的参数方程361

附录Ⅰ希腊字母表367

附录Ⅱ行列式和线性方程组368

附录Ⅲ计算尺的原理及用法383

附录Ⅳ初等数学公式汇编400