《实验设计：因子实验分析与问题探讨》

第一章一因子实验（CR-r）及平均数推论之探讨1

1-1 序言1

1-2 设计一实验须注意之事项2

1-3 CR-r完全随机设计模式之构造及分析4

1-3-1 固定效果4

1-3-2 随机效果8

1-4 CR-r设计中参数之估计9

1-4-1 固定效果9

1-4-2 随机效果13

1-5 CR-r公式之推导及整理14

1-6 CR-r中E（MS）之推导——固定效果18

1-7 CR-r中E（MS）之推导——随机效果26

1-8 CR-r中MSTR与MSE独立原因34

1-9 两随机样本及成对样本之比较35

1-10 CR-r中F检定之分析40

1-11 CR-r中F检定统计量小於1之问题分析45

1-12 CR-r中F检定力之探讨46

1-13 直交性之意义及应用51

1-14-1 事前（prior）检定65

1-14 CR-r中处理平均数差异之检定65

1-14-2 事後（posteriori）检定69

1-15 CR-r中对同一资料同时应用事前及事後检定之探讨72

1-16 CR-r中单一母群体平均数之推定74

1-16-1 固定效果74

1-16-2 随机效果77

1-17 CR-r中两母群体平均数差异之推定79

1-18 CR-r中多重区间之比较及检定（Multiple Comparison）82

1-18-1 多重比较之意义83

1-18-2 比较之定义83

1-18-3 直交对比84

1-18-4 计划型比较—多重t检定（事先型检定）87

1-18-5 计划型直交对比差异之信赖区间90

1-18-6 执行多重比较应注意的问题91

1-18-7 Dunn多重比较程序—事先型检定92

1-18-8 应用F检定法检定事先型之直交比较94

1-18-9 事後型检定程序95

1-18-10 LSD检定95

1-18-11 Tukey之HSD检定法97

1-18-12 Scheff′e检定法99

1-18-13 Newman-Keuls检定法101

1-18-14 Duncan检定法103

1-18-15 Dunnett检定法104

1-18-16 多重比较程序之比较106

1-18-17 相对效率之探讨107

第二章一因子实验中变异数推论之探讨109

2-1 序言109

2-2 单一变异数及两组变异数检定之分析110

2-3 CR-r变异数相等性之探讨112

2-3-1 Bartlett检定113

2-3-2 Hartley检定114

2-3-3 Cochran检定116

2-4 变异数转换（Transformation）之探讨117

第三章一因子实验中资料趋势之检定及配合度122

3-1 序言——趋势分析之目的122

3-2 资料趋势之检定122

3-3 线型趋势检定之诠释123

3-4 应用直交多项式（Orthogonal polynomials）配合资料趋势之分析123

3-5 实例解析——线型检定132

3-6 非线型趋势之检定134

3-7 实例解析——二次及三次项趋势之检定135

3-8 应用多项式方程式配合趋势之推导138

3-9 配合度检定140

3-10 事後趋势分析之程序141

3-11 相关性之测度——独立变数与相依变数间之关系141

第四章一因子实验中样本规划及相关问题之探讨143

4-1 序言143

4-2 CR-r中样本规划之探讨——Hartley-Pearson图形法143

4-3 CR-r中属质变数回归方法之分析146

4-4 CR-r中属量变数回归方法之分析157

4-5 CR-r中与假设发生偏离时相关问题之探讨166

4-6 CR-r设计之优点及缺失168

第五章二因子实验（CR-ab）及相关问题之探讨—因子实验（Ⅰ）169

5-1 序言169

5-2 因子实验之引介及分类170

5-3 采用因子实验之理由170

5-4 CR-ab二因子实验设计模式之构造171

5-4-1 固定效果模式172

5-4-2 随机效果模式172

5-4-3 混合效果模式174

5-5 CR-ab实验设计中E（MS）之构造177

5-5-3 混合效果模式178

5-5-2 随机效果模式178

5-5-1 固定效果模式178

5-6 CR-ab实验设计中F检定之探讨181

5-6-1 固定效果模式181

5-6-2 随机效果模式（a）模式MⅡA （b）模式MⅡB ①保守型F检定②satterthwaite检定182

5-6-3 混合效果模式184

5-7 CR-ab设计中显著水准之探讨185

5-8 CR-ab设计中F检定力之分析186

5-9 CR-ab设计中交互作用存在时，检定力之求解188

5-10 CR-ab设计之图解范示189

5-11 CR-ab设计中交互作用存在之图示及说明190

5-12 CR-ab设计中检定交互作用存在之方法192

5-12-1 检定法192

5-12-2 公式法192

5-12-3 图示法194

5-12-4 表列法194

5-13 CR-ab设计交互作用存在时简单主效果（Simple ME）之检定及分析196

5-14 CR-ab设计中（n>1）实验误差一致性（cons-tant）之检定及分析202

5-15 CR-ab设计中（n=1）交互作用之Tukey检定及探讨203

5-16 CR-ab设计中（n>1）交互作用不显著时，误差合并之问题212

5-17 CR-ab设计中参数之估计及推定213

5-18 CR-ab设计中n？n？时有关构造及设计问题之探讨228

5-18-1 传统方法——成比例229

5-18-2 非加权方法——不成比例，也不受处理之影响230

5-18-3 最小平方法——不成比例，但受处理之影响234

5-19 CR-ab设计中资料趋势之探讨——应用直交多项式240

5-20 CR-ab设计中回归模式之探讨261

5-21 CR-ab设计中相关性之测度271

第六章2r因子实验设计之探讨（r=2）274

6-1 序言274

6-2 22因子实验设计之分析274

6-3 22设计之变异数分析278

第七章因子实验中Nested设计之探讨280

7-1 序言280

7-2 Nested设计之图示及说明280

7-3 Nested设计之模式构造及分析281

7-3-1 CRN-a（b）之设计281

7-3-2 CRN-a(b)（c）之设计286

7-3-3 CRN-a(b)c之设计288

7-4 Nested设计中参数之估计及推定问题之探讨292

7-5 Nested设计中回归模式之分析295

7-7 Nested设计中误差合并之探讨297

7-6 Nested设计其应用时效率性（E）之分析297

7-8 Nested设计中n？n？之变异数分析299

第八章三因子实验（CR-abc）及相关问题之探讨——因子实验（Ⅱ）303

8-1 序言303

8-2 CR-abc设计之构造及分析304

8-2-1 固定效果模式304

8-2-2 随机效果模式304

8-2-3 混合效果模式305

8-3 CR-abc设计中E（MS）之构造313

8-3-1 固定效果模式313

8-3-3 混合效果模式315

8-3-2 随机效果模式315

8-4 CR-abc设计中Satterthwaite检定法之探讨328

8-4-1 随机效果模式328

8-4-2 混合效果模式331

8-5 CR-abc设计中F检定力之分析332

8-6 CR-abc设计中n=1时须考虑之因素334

8-7 CR-abc设计中交互作用显著时之分析338

8-7-1 简单单纯主效果之探讨（Simple Simple ME）338

8-7-2 简单交互作用效果之探讨（SIE）343

8-8 CR-abc设计中交互作用效果不显著时，误差合并问题之分析346

8-9 CR-abc设计中Satter thwaite修正检定法之探讨349

第九章2r因子实验设计之探讨（r=3）351

9-1 序言351

9-2 23设计之构造351

9-3 23设计之变异数分析357

9-4 23设计之Yates计算方法360

9-5 n=1时之2？设计方法分析361

9-6 2？设计中寻求最佳因子配合之Danie方法367

9-7 一般之2？设计构造（r？2）369

10-2 32设计之构造372

第十章3r因子实验设计之探讨（r=2及r=3）372

10-1 序言372

10-3 32设计之变异数分析373

10-4 33设计之构造380

10-5 33设计之变异数分析382

10-6 32设计之Yates计算方法388

10-7 一般化之3？设计构造392

10-8 因子实验设计之优点及缺点394

参考文献396

附录402