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第一部分 描述性统计1

第1章心理统计概论3

A部分 基本概念3

什么是统计？3

统计和研究4

变量和常量5

测量量尺5

连续变量和离散变量9

心理量尺和变量10

参数统计和非参数统计10

自变量和因变量10

实验研究和相关研究11

总体和样本12

统计公式13

B部分 基本统计过程16

下标变量16

求和符号16

求和符号的特征17

四舍五入(缩减数字)20

C部分 选读材料23

双重求和23

随机变量和数学分布24

第2章频数表、图和分布27

A部分 基本概念27

频数分布28

累积频数分布29

相对频数和累积相对频数分布29

累积百分比分布30

百分位数31

图32

实际分布与理论分布36

B部分 基本统计过程41

分组频数分布41

表观极限和真实极限42

建构组距43

选择组距宽度43

选择最低组距的极限44

相对和累积频数分布45

累积百分比分布45

用线性内插法求百分位数和百分位46

图示一个分组频数分布48

绘制频数分布图的指导原则49

C部分 选读材料54

茎叶图54

第3章集中趋势和变异的测量59

A部分 基本概念59

集中趋势测量59

变异测量64

偏态分布73

B部分 基本统计过程80

平均数计算公式80

方差和标准差计算公式82

直接通过计算器求标准差84

均数的特性85

标准差的特性87

C部分 选读材料91

箱线图92

处理极端值95

测量偏度96

测量峭度98

重要公式101

第4章标准分和正态分布105

A部分 基本概念105

z分数105

从z分数求原始分数107

z分数集108

z分数的特性109

SAT、T和IQ分数110

正态分布111

概率论初步：光滑分布与离散事件113

实际分布与正态分布115

z分数：一种研究工具116

均数的抽样分布117

均数的标准误118

抽样分布与总体分布119

B部分 基本统计过程123

求百分位123

求两个z分数之间区域的面积125

求给定区域所对应的原始分数126

分布中间区域的面积128

从分数到比例和从比例到分数128

描述样本129

C部分 选读材料135

中心极限定理137

概率138

重要公式145

第二部分单样本和双样本假设检验147

第5章假设检验导论：单样本z检验149

A部分 基本概念149

选择被试组150

假设检验的必要性150

零假设检验的逻辑151

零假设分布152

关于单样本的零假设分布152

z分数和零假设分布153

统计决定155

z分数作为检验统计量156

一类错误和二类错误158

一类错误与二类错误之间的权衡159

单侧检验与双侧检验160

B部分 基本统计过程164

第一步：提出假设165

第二步：选择统计检验和显著性水平166

第三步：选择样本和收集数据166

第四步：求拒绝区域167

第五步：计算检验统计量169

第六步：作出统计推断170

解释结果171

单样本z检验的前提条件172

单样本检验的多样性173

为什么单样本检验很少采用？174

发表单样本检验结果175

C部分 选读材料179

零假设检验相当于一个垃圾邮件过滤器179

心理学研究中零假设曾经为真吗？183

重要公式185

第6章区间估计和t分布186

A部分 基本概念186

零假设分布的均数187

总体标准差未知的情况188

计算一个简单的例子189

t分布189

自由度和t分布190

t分布的临界值192

单样本t检验193

样本量和单样本t检验194

单样本t检验的运用194

单样本t检验的注意事项195

估计总体均数195

B部分 基本统计过程199

第一步：选择样本量199

第二步：选择置信水平200

第三步：选择随机样本和收集数据200

第四步：计算区间上下限200

区间估计和零假设检验的关系204

单样本t检验和针对总体均数置信区间的前提假设206

运用置信区间处理总体均数206

发表单样本t检验的结果207

C部分 选读材料210

估计量的一些特性211

一项更为稳健的t检验212

稳健置信区间216

什么时候你应该采用稳健方法以及采用哪种方法？218

重要公式220

第7章两独立样本均数t检验222

A部分 基本概念222

两样本均数差异的零假设分布223

差值的标准误224

比较两样本均数的公式225

针对两样本的零假设226

针对两个大样本的z检验227

单独方差t检验228

汇合方差估计229

汇合方差t检验230

针对相等样本数量的公式230

两样本t检验231

如何解释t值232

统计结论的局限性232

B部分 基本统计过程235

第一步：提出假设236

第二步：选择统计检验和显著性水平236

第三步：选择样本和收集数据236

第四步：求拒绝区域237

第五步：计算t值238

第六步：作出统计推断239

解释结果239

两个总体均数差异的置信区间240

两独立样本的t检验假设242

方差齐性检验和单独方差t检验244

何时运用两样本t检验245

何时应建构置信区间246

把方差不齐性作为实验结果来处理246

发表两样本t检验结果247

C部分 选读材料251

样本均数间的零差异251

方差相加以求差异的方差251

单独方差t检验的临界值252

随机分配和单独方差t检验254

针对两个截尾均数的t检验255

重新抽样法256

重要公式259

第8章统计检验力和效应261

A部分 基本概念261

备择假设分布261

期望t值(6）264

效应量265

检验力分析267

t值的解释268

效应量的估计269

操纵检验力270

B部分 基本统计过程273

使用检验力表273

a与检验力的关系275

样本大小固定时的检验力分析276

样本大小的确定276

样本大小不相等279

单样本检验的检验力280

C部分 选读材料283

回溯性检验力283

建构效应量的置信区间284

效应量的稳健估计值284

再次使用垃圾邮件过滤器的类比285

零假设检验的另外一个优势：表示结果可重复的概率292

重要公式295

第三部分每个被试涉及两次测最的假设检验299

第9章线性相关301

A部分 基本概念301

完全相关302

负相关302

相关系数303

线性转换304

图示相关305

处理曲线关系306

样本相关的推广问题308

相关并不意味着因果关系311

涉及相关分析的真实验312

B部分 基本统计过程315

协方差316

无偏协方差316

皮尔逊r计算实例317

其他公式318

使用哪个公式318

皮尔逊r的显著性检验319

理解自由度321

皮尔逊r的前提假设322

皮尔逊相关系数的应用323

发表相关研究的结果324

C部分 选读材料328

相关检验的检验力328

FisherZ转换330

ρ的置信区间331

检验ρ不为0的零假设332

检验两个独立样本r之间的差异333

重要公式336

第10章线性回归338

A部分 基本概念338

完美预测339

用z分数进行预测339

计算示范340

向均数回归340

根据z分数作回归线340

原始分数的回归方程342

斜率和Y截距343

基于原始分数的预测344

解读Y截距345

量化回归线周围的误差345

估计的方差346

已解释和未解释的方差347

决定系数347

未决定系数348

计算估计方差348

B部分基本统计过程351

寿险保费351

根据样本统计量计算回归352

求回归方程352

作出预测352

用样本统计量来计算估计的方差353

估计的标准误355

预测的置信区间355

置信区间计算示例356

线性回归的前提假设356

用Y回归X357

原始分数公式358

何时使用线性回归？358

C部分选读材料364

点二列相关系数364

计算rpb365

根据t值求rpb366

解释rpb366

总体关联强度（ωω2）367

二列r369

重要公式371

第11章配对t检验374

A部分 基本概念374

前测-后测设计375

直接差异法376

配对t检验作为线性相关的函数377

自由度减少378

前测-后测设计的缺陷379

其他重复测量设计379

配对设计380

相关或相依样本381

什么时候不适合配对t检验381

B部分 基本统计过程384

第一步：陈述假设385

第二步：选择统计检验和显著性水平385

第三步：选择样本和收集数据385

第四步：求拒绝区域386

第五步：计算检验统计量387

第六步：作出统计推断387

在配对t检验中使用相关公式388

配对t检验的原始分数公式389

两个总体均数差的置信区间389

配对t检验的假设390

针对配对t检验的设计变式391

发表配对t检验的结果393

C部分 选读材料397

配对t检验的检验力397

配对t检验的效应量399

重要公式401

第四部分方差分析，不包含重复测量方差分析403

第12章单因素独立样本方差分析405

A部分基本概念405

t检验转换为方差分析406

扩展分母407

扩展分子408

F值408

F值作为两个总体方差估计值的比值409

自由度和F分布410

F分布的形态410

方差分析是一种单侧检验411

使用F值表412

三个等量样组示例412

一个简单的ANOVA413

解释F值414

单因素ANOVA的优势416

B部分基本统计过程418

一个样本量不等的方差分析示例419

第一步：陈述假设419

第二步：选择检验统计量和显著性水平419

第三步：选取样本，收集数据420

第四步：求拒绝区域420

第五步：计算检验统计量421

第六步：统计决断423

解释显著性结果423

平方和方法423

原始数据公式424

独立样组单因素方差分析的假设426

方差齐性检验427

ANOVA的检验力和效应量429

单因素方差分析的变式432

发表单因素方差分析的结果434

C部分 选读材料441

方差解释率441

调和均数再探445

单因素ANOVA的非加权均数分析445

方差不齐性时对单因素ANOVA的修正446

重要公式451

第13章多重比较455

A部分基本概念455

所有可能t检验的次数455

以实验为单位的a456

复杂比较和事前比较457

Fisher氏被保护t检验458

完全零假设和部分零假设459

Tukey氏HSD检验461

Student化全距统计462

Tukey氏检验的优点和缺点462

其他事后成对比较方法464

事前比较的优势466

Bonferronit或Dunn氏检验466

B部分基本统计过程470

计算被保护t检验470

计算Fisher氏LSD值471

计算Tukey氏HSD值472

解释事后成对比较结果473

事后成对比较的置信区间473

Tukey氏HSDD与ANOVA474

修正LSDD检验475

你应该用哪种成对比较呢？475

复杂比较476

Scheffe氏检验480

正交对照481

修正Bonferroni检验484

C部分选读材料490

趋势成分分析490

重要公式500

第14章 两因素方差分析503

A部分 基本概念503

计算一个简单的单因素方差分析503

加入第二个因子505

重新组合SS506

新术语506

计算两因素方差分析结果507

计算MSw508

计算药物处理因子的MSbet508

计算性别因子的MSbet509

对单元均数作图510

交互作用为零511

一般线性模型512

计算由交互作用引起的变异513

交互作用的类型513

从单元均数中分离出交互作用517

两因素方差分析中的F值518

两因素设计的优势518

B部分基本统计过程522

第一步：陈述零假设523

第二步：选择显著性检验和显著性水平523

第三步：选择样本和收集数据523

第四步：查找拒绝区间524

第五步：计算检验统计量524

第六步：作出统计推断529

两因素ANOVA总结表529

解释结果530

针对显著主效应的事后比较531

两因素ANOVA中的效应量532

针对显著交互作用的事后比较535

两因素方差分析的假设539

两实验因子两因素方差分析的优势540

具有一个分组因子的两因素方差分析的优势541

具有两个分组因子的两因素方差分析的优势542

发表一个两因素方差分析的结果542

C部分选读材料549

两因素ANOVA的事前比较549

趋势成分的交互作用551

非平衡设计的两因素方差分析551

三因素因子方差分析的概念554

计算三因素ANOVA563

对三因素ANOVA的后续检验566

2×2×2比较566

三因素设计的类型567

高阶ANOVA568

重要公式573

第五部分重复测最方差分析577

第15章重复测量方差分析579

A部分基本概念579

独立组方差分析的计算过程580

单因素重复测量方差分析作为两因素独立样组方差分析581

计算重复测量方差分析的SS成分582

独立样组方差分析与重复测量方差分析比较583

重复测量方差分析的优势584

图示被试与处理之间的交互作用585

重复测量方差分析与配对t检验比较586

顺序效应588

差异延滞效应588

随机区组设计589

B部分基本统计过程593

第一步：陈述假设594

第二步：选择统计检验和显著性水平594

第三步：选择样本和收集数据594

第四步：查找拒绝区域595

第五步：计算检验统计量595

第六步：作出统计推断596

解释结果596

残差成分597

重复测量方差分析的效应量599

测量方差分析的检验力600

重复测量方差分析的假设601

处理球形假设不满足的情况604

事后比较605

重复测量和随机区组设计的变式606

发表重复测量方差分析的结果608

C部分选读材料615

平衡615

重复测量的趋势分析618

两因素重复测量方差分析619

重要公式627

第16章两因素混合设计方差分析629

A部分 基本概念629

再论单因素重复测量方差分析630

把单因素重复测量方差分析转变为混合设计方差分析631

混合设计方差分析中的两因素交互作用635

混合设计方差分析总结636

解释结果637

混合设计变式638

B部分基本统计过程641

第一步：陈述假设641

第二步：选择统计检验和显著性水平642

第三步：选择样本和收集数据642

第四步：求拒绝区域643

第五步：计算检验统计量644

第六步：作出统计推断647

解释结果647

发表混合方差分析结果648

混合设计方差分析的假设649

一个特例：前-后测混合设计651

事后比较651

混合设计的效应量655

心理学文献摘录657

C部分选读材料664

一个重复测量（或随机区组）因子方差分析的方差-协方差矩阵664

针对混合设计方差分析的事前比较：趋势交互作用668

从平衡设计中排除误差方差670

相对效率673

重要公式676

第六部分多元回归及其与方差分析的关系679

第17章多元回归681

A部分基本概念681

不相关预测变量682

标准化回归方程683

两个以上彼此不相关的预测变量684

相关系数的符号685

两个相关预测变量685

β权重值686

完全多余的预测变量688

偏回归斜率689

自由度691

半偏相关691

计算半偏相关692

抑制变量693

互补变量695

原始分数预测公式696

偏相关697

求最佳预测方程699

（以理论为基础的）分层回归701

B部分基本统计过程705

针对复相关R的显著性检验706

检验各预测变量的显著性707

前向选择法708

反向删除法710

逐步回归711

逐步回归的误用712

多个预测变量引起的问题713

预测变量太少717

最小样本量717

多元回归的基本假设718

二二分变量的回归720

多元回归作为研究工具721

发表多元回归结果725

C部分选读材料731

处理曲线关系731

调节变量734

二分效标变量的多元回归736

路径分析740

重要公式745

第18章用回归方法做方差分析748

A部分基本概念748

虚拟编码749

回归平面750

效应编码751

一般线性模型752

方差分析检验和R2检验的对等性753

用回归方法处理两因素方差分析753

高阶方差分析的一般线性模型756

分析非平衡设计757

控制方差的方法761

B部分基本统计过程767

简单协方差分析是一种多元回归767

用线性回归方法进行协方差分析770

事后比较779

通过多元回归进行协方差分析780

检验力和效应量781

协方差分析的假设781

一些其他考量783

多因子协方差分析784

当协变量不止一个时785

协方差分析的替代方案786

用协方差分析来处理自然组问题787

C部分选读材料794

多元方差分析794

判别分析803

用MANOVA做重复测量检验804

重要公式808

第七部分非参数统计811

第19章二项分布813

A部分基本概念813

二项分布的来源814

N＝4的二项分布815

N＝12的二项分布817

当二项分布不对称818

二项分布的正态近似819

比率z检验821

B部分基本统计过程824

第一步：提出假设824

第二步：选择统计检验和显著性水平824

第三步：选择样本和收集数据825

第四步：求拒绝区域825

第五步：计算检验统计量825

第六步：作出统计推断826

解释结果826

符号检验的前提假设826

赌徒谬误827

什么时候用二项分布做零假设检验828

C部分选读材料831

概率的经典方法831

离散变量的概率运算法则832

排列组合833

建构二项分布835

针对概率的实证方法837

重要公式839

第20章卡方检验840

A部分基本概念840

多项分布840

卡方分布841

期望频次和观测频次842

卡方统计量842

卡方的临界值843

卡方分布的尾部844

基于无偏好的期望频次845

各种不同的单因素卡方检验846

B部分基本统计过程850

二因素列联表850

关联皮尔逊卡方检验851

类别数据假设检验的实例851

最简单的情况：2×2表格855

卡方检验的假设856

独立性卡方检验的其他用途857

发表卡方检验的结果858

C部分选读材料862

测量关联强度862

使用称名量尺时测量评分一致性865

Fisher完全检验868

多于两个变量的列联表869

重要公式872

第21章顺序数据的统计检验874

A部分基本概念874

排列数据874

比较两个独立样本的秩次875

秩次和875

U值876

处理并列数据877

何时运用Mann-Whitney检验878

重复测量或配对样本880

B部分基本统计过程882

检验两个独立样组间的秩次差：Mann-Whitney检验882

配对分数差排序：Wilcoxon符号秩次检验887

顺序变量之间的相关：Spearman相关系数892

C部分选读材料898

在几个组之间检验秩次差异：Kruskal-Wallis检验898

检验配对样本的秩次差异：Friedman检验900

Kendall和谐系数903

重要公式905

附录A统计表格907

参考文献929