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目录1

第一部分 电信话务工程的数学基础9

第一章 概率论的基本概念9

§1.1 随机现象与统计规律性9

§1.2 样本空间与事件14

1.2.1 样本空间14

1.2.2 随机事件15

1.2.3 随机事件之间的基本关系19

1.2.4 事件的概率26

§1.3 概率的古典定义27

1.3.1 古典概率模型27

1.3.2 概率的古典定义28

1.3.3 概率的一些基本性质31

1.3.4 排列与组合33

1.3.5 古典概率计算举例39

§1.4 概率的统计定义42

§1.5 概率的公理化定义44

习题一46

小结46

第二章 概率的基本运算法则49

§2.1 概率加法定理49

§2.2 条件概率、概率乘法定理55

2.2.1 条件概率55

2.2.2 概率乘法定理57

2.2.3 随机事件的独立性59

§2.3 全概率公式和贝叶斯公式65

2.3.1 全概率公式65

2.3.2 贝叶斯公式68

§2.4 独立试验序列70

2.4.1 贝努里概型70

2.4.2 二项分布的近似计算75

小结84

习题二85

第三章 随机变量87

§3.1 随机变量与分布函数87

3.1.1 随机变量87

3.1.2 随机变量的分布函数89

3.2.1 离散型随机变量的分布90

§3.2 离散型随机变量90

3.2.2 二项分布94

3.2.3 普阿松分布96

§3.3 连续型随机变量102

3.3.1 分布函数102

3.3.2 分布密度104

3.3.3 均匀分布107

3.3.4 指数分布109

3.3.5 正态分布112

§3.4 随机变量的数字特征119

3.4.1 数学期望120

3.4.2 方差与均方差126

3.4.3 原点矩与中心矩132

§3.5 多维随机变量134

3.5.1 二维随机变量及其分布函数135

3.5.2 随机变量的独立性140

3.5.3 协方差和相关系数142

§3.6 数学期望与方差的性质145

§3.7 独立随机变量的和的分布146

小结149

习题三150

第四章 大数定律与中心极限定理153

§4.1 大数定律153

4.1.1 频率与概率的偏差154

4.1.2 切贝谢夫不等式155

4.1.3 贝努里大数定理156

4.1.4 切贝谢夫大数定理157

4.1.5 大数定律的重要意义159

§4.2 中心极限定理160

小结167

第五章 马尔可夫过程169

§5.1 随机过程的基本概念169

§5.2 马尔可夫链172

5.2.1 转移概率172

5.2.2 遍历性176

§5.3 时间连续状态离散的马尔可夫过程179

5.3.1 马尔可夫过程179

5.3.2 增消过程182

小结189

习题五190

§6.1 基本概念191

第六章 数理统计初步191

§6.2 定值估计194

6.2.1 估计量的求法194

6.2.2 估计的无偏性197

§6.3 区间估计199

6.3.1 数学期望的区间估计199

6.3.2 方差的区间估计206

6.3.3 区间估计的计算机程序211

6.4.1 假设检验概述218

§6.4 假设检验218

6.4.2 参数的假设检验及其计算机程序220

6.4.3 分布的假设检验231

小结237

习题六238

第二部分 话务工程的基本理论与方法239

第七章 呼叫流、话务量与服务质量特性239

§7.1 呼叫流239

7.1.1 关于呼叫流的基本概念239

7.1.2 最简单流（普阿松流）241

7.1.3 简单后效流243

7.1.4 重复呼叫流244

7.1.5 呼叫释放流245

§7.2 负载的概念246

7.2.1 完成负载247

7.2.2 流入负载250

7.2.3 损失负载251

§7.3 电话负载的特性252

§7.4 负载强度的基本参数和负载强度计算256

7.4.1 基本参数257

7.4.2 平均流入负载强度的计算261

§7.5 服务质量特性263

§7.6 服务系统的负荷能力265

小结266

习题七267

第八章 明显损失制全利用度线束理论269

§8.1 关于线束的概念269

§8.2 全利用度线束的一般数学模型274

8.3.1 爱尔兰分布277

§8.3 最简单呼叫流的全利用度系统277

8.3.2 普阿松分布288

§8.4 简单后效流的全利用度系统289

8.4.1 贝努里分布289

8.4.2 恩格谢特分布291

§8.5 四种分布的比较297

§8.6 明显损失制全利用度线束计算机程序300

8.6.1 已知线束容量v和流入负载强度A，求线束的呼损E（无限话源）300

8.6.2 已知线束容量v和呼损标准E，求线束所能承担的最大流入负载强度A（无限话源）302

8.6.3 已知流入线束的负载强度A和所要求的呼损E，求线束容量v（无限话源）303

8.6.4 有限话源全利用度线束呼损的计算304

8.6.5 有限语源全利用度线束的线束容量计算306

8.6.6 恩格谢特分布下的线束状态概率计算306

8.6.7 爱尔兰分布下的线束状态概率计算307

小结308

习题八310

第九章 等待制全利用度系统311

§9.1 最简单呼叫流与指数占用时长分布的等待制全利用度系统311

9.1.1 问题与条件311

9.1.2 系统状态概率分布312

9.1.3 等待时长的概率分布316

9.1.4 平均等待时长和平均排队长度321

§9.2 最简单呼叫流与常数占用时长分布的等待制全利用度系统326

9.2.1 等待时长的概率分布326

9.2.2 平均等待时长327

§9.3 等待系统的应用340

§9.4 等待系统的计算机程序347

9.4.1 最简单呼叫流与指数占用时长分布的等待系统计算程序347

9.4.2 最简单呼叫流与常数占用时长分布的等待系统计算程序349

小结352

习题九353

第十章 部分利用度线束理论354

§10.1 概述354

§10.2 部分利用度线束结构358

§10.3 理想部分利用度线束363

1o.3.1理想部分利用度线束的结构363

10.3.2 理想部分利用度线束的爱尔兰公式365

§10.4 部分利用度线束的近似计算方法370

10.4.1 简化的爱尔兰法370

10.4.2 巴尔姆—雅柯比斯公式371

10.4.3 改进的巴尔姆—雅柯比斯公式373

10.4.4 奥德尔方法377

10.4.5 等价置换法381

10.4.6 有限话源的部分利用度线束392

§10.5 部分利用度线束计算的计算机程序393

10.5.1 MPJ公式的计算程序393

10.5.2 奥德尔公式的计算程序395

10.5.3 两种方法的比较397

小结398

习题十399

第十一章 链路系统400

§11.1 概述400

11.1.1 什么是链路系统400

11.1.2 链路系统的符号表示法402

11.1.3 链路系统的阻塞406

§11.2 雅柯比斯法原理413

§11.3 非扩散与非集中型两级链路系统419

§11.4 扩散型和集中型两级链路系统426

11.4.1 扩散型两级链路系统426

11.4.2 集中型两级链路系统430

11.4.3 加强的两级链路系统440

§11.5 部分利用度两级链路系统444

11.5.1 部分利用度两级链路系统的构成444

11.5.2 部分利用度链路系统的计算449

§11.6 多级链路系统456

11.6.1 多级链路系统的结构456

11.6.2 雅柯比斯多级链路系统计算原理460

11.6.3 概率线性图法468

11.7.1 基本子程序477

§11.7 链路系统的计算机程序477

11.7.2 链路系统阻塞计算程序举例481

小结487

习题十488

第十二章 数字交换网络491

§12.1 PCM传输与数字交换491

12.1.1 PCM原理491

12.1.2 时间分割多路复用（TDM）与PCM传输系统493

12.1.3 数字交换496

12.2.1 空分接线器和时分接线器498

§12.2 数字交换网络的结构498

12.2.2 数字交换网络的基本结构502

12.2.3 四线交换506

§12.3 数字交换网络话务负荷能力的计算508

12、3.1数字交换网络的空分等效网络509

12.3.2 雅柯比斯计算法的应用510

12.3.3 概率线性图法的应用514

小结518

第十三章 具有重复呼叫的全利用度系统520

§13.1 重复呼叫对系统的影响520

§13.2 有关重复呼叫的一些统计数据522

§13.3 重复呼叫的简单近似计算方法525

§13.4 系统状态概率方程528

13.4.1 具有重复呼叫的全利用度系统模型528

13.4.2 系统状态方程529

13.4.3 系统的基本特性533

§13.5 系统状态方程的近似解534

§13.6 具有重复呼叫的全利用度系统的计算机计算程序542

小结546

§14.1 电路交换通信网的组织548

第十四章 通信网548

§14.2 迂回路由的计算554

14.2.1 等价置换法555

14.2.2 结点间阻塞概率法558

§14.3 直达、转接和迂回的分析562

14.3.1 直达路由与转接路由的比较562

14.3.2 对迂回路由的分析564

§14.4 最佳迂回路由的近似计算567

14.5.1 概述574

§14.5 信息交换网的计算基础574

14.5.2 单线排队服务系统577

14.5.3 Kleinrock模型579

§14.6 信息交换网通道负荷能力的选定586

§14.7 通信网计算的计算机程序590

小结597

第十五章 负载与呼损在通信网中的分配599

§15.1 电话交换网的服务质量599

§15.2 交换系统各选择级入线和出线负载强度的计算和递减率601

15.2.1 用户选择级的流入负载强度602

15.2.2 选组级的负载强度603

15.2.3 记发器和标志器的负载强度605

§15.3 忙时负载的波动606

§15.4 局间话务流量的分配610

15.4.1 呼入负载和呼出负载的确定610

15.4.2 话务流量的分配613

小结624

第十六章 话务量测量626

§16.1 测量的目的和任务626

§16.2 话务量参数测量原理627

§16.3 测量结果的处理630

16.3.1 连续测量方法的误差631

16.3.2 扫描测量方法的误差633

16.3.3 计算事件数方法的误差638

16.3.4 样本误差640

小结642

第三部分 计算机话务模拟643

第十七章 话务模拟概论643

§17.1 话务模拟方法在话务工程中的地位643

§17.2 从人工模拟到电子计算机模拟644

§17.3 话务模拟的一般过程649

§17.4 用于话务模拟的计算机语言656

小结657

第十八章 随机数的产生659

§18.1 均匀分布的随机数659

18.1.1 概述659

18.1.2 对于产生均匀分布随机数的基本要求660

18.1.3 乘同余法662

18.1.4 混合同余法665

§18.2 伪随机数统计特性的检验668

18.1.5 在任意指定区间（a,b）上均匀分布的随机数668

18.2.1 伪随机数的均匀性检验669

18.2.2 伪随机数的数字特征检验673

18.2.3 伪随机数的独立性检验676

18.2.4 伪随机数检验的计算机程序677

§18.3 非均匀分布的随机数681

18.3.1 反变换法681

18.3.2 指数分布随机数686

18.3.3 二项分布随机数687

18.3.4 普阿松分布随机数689

18.3.5 正态分布随机数691

§18.4 独立随机事件的模拟696

小结699

习题十八700

第十九章 话务模拟原理701

§19.1 话务模拟的基本算法701

19.1.1 真实服务过程的模拟701

19.1.2 马尔科夫过程模型710

19.1.3 概率线性图模型718

§19.2 模拟结果的精度和可靠性723

§19.3 交换系统的话务模拟727

19.3.1 部分利用度线束727

19.3.2 具有重复呼叫的系统735

19.3.3 等待系统744

19.3.4 链路系统750

19.3.5 具有迂回路由的通信网770

小结779

第二十章 GPSS模拟781

§20.1 GPSS模拟语言概述781

20.1.1 GPSS方框图782

20.1.2 GPSS计算机程序786

20.1.3 GPSS程序的输出791

20．1.4模拟长度的控制791

§20．GPSS的概率分布抽样792

20.2.1 均匀分布抽样793

20.2.2 离散分布抽样795

20.2.3 指数分布抽样797

§20.3 GPSS模拟举例800

20.3.1 单线明显损失全利用度线束800

20.3.2 多个设备的全利用度线束801

20.3.3 简单的电话系统806

小结809

附录A 爱尔兰呼损公式计算表810

附录B 恩格谢特呼损计算表867

附录C 部分利用度线束计算表870

附录D 重复呼叫全利用度线束呼损计算表911

附录E 迂回路由计算表918

附录F 爱尔兰理想部分利用度线束呼损公式计算表930

参考文献935