《新数学 1》

致本书读者1

Ⅰ 数和集合3

1 集合4

1 集合和它的表示方法4

2 子集7

3 集合的交和并10

4 余集14

2 整数的性质17

1 约数和倍数17

2 质数和质因数21

3 公约数和最大公约数23

4 公倍数和最小公倍数25

5 计数制28

习题33

研究“倍数判别法”35

数学的进展 数的表示法36

Ⅱ 正负数37

1 正负数38

1 带符号的数38

2 数的大小40

2 加法和减法43

1 加法43

2 减法47

3 加法和减法的混合计算49

3 乘法和除法52

1 乘法52

2 除法57

3 四则混合运算60

习题63

Ⅲ 字母和式子66

1 使用字母67

1 数和字母67

2 使用字母的规定68

3 各种数量的表示方法72

2 字母式及其计算75

1 代入和式子的值75

2 一次式的加减77

习题82

Ⅳ 方程和不等式85

1 方程和不等式86

1 数量关系的表示式86

2 方程和不等式89

2 方程的解法92

1 等式的性质92

2 等式的性质和方程的解法94

3 一次方程的解法96

4 一次方程的应用100

习题104

Ⅴ 函数107

1 对应和函数108

1 从集合到集合的对应108

2 函数112

3 正比例和反比例115

2 坐标和图象120

1 坐标120

2 函数和图象123

习题128

Ⅵ 基本图形131

1 基本图形132

1 面、线、点132

2 直线和角132

3 圆138

4 多面体141

2 图形的位置关系143

1 直线和平面143

2 圆和直线、球和平面150

习题153

Ⅶ 移动和作图154

1 图形的移动155

1 移动155

2 移动和立体图形161

2 平面图形的画法164

1 三角形164

2 对称和基本作图167

习题173

Ⅷ 平面图形的性质176

1 平行线和角177

1 平行线的性质177

2 三角形的内角与外角180

3 多边形的内角和外角182

2 三角形的全等187

1 全等的图形187

2 三角形的全等条件189

3 图形性质的考查方法193

4 等腰三角形196

5 作图及其验证200

习题203

研究“多边形对角线的数目”205

Ⅸ 计量和数值计算207

1 面积和体积208

1 平面图形的面积208

2 立体图形的体积和表面积212

2 近似值216

1 误差和有效数字216

2 近似值的计算219

3 计算尺222

1 计算尺222

2 利用计算尺的计算方法223

习题225

数学的进展 “求圆周率”227

Ⅹ 资料的整理230

1 资料的整理231

1 频数的分布231

2 直方图233

3 频率及其分布235

4 累积频数及其分布236

2 代表值237

1 均值及其计算237

2 各种代表值240

习题242

计算练习243

作图练习245

补充问题245

一年级学过的主要术语、符号、性质257