《几何造型学》求取 ⇩

目 录1

译序1

序言1

第一章引论1

§1 什么是几何造型1

§2发展历史3

§3所用的数学方法5

§4命名的和未命名的几何形状13

§5显式方程和隐式方程14

§6内蕴方程15

§7参数方程16

§8 坐标系20

§9记号及总的约定20

第二章曲线22

§1 曲线的代数形式和几何形式24

§2切矢28

§3曲线的参数空间33

§4混合函数35

§5重新参数化39

§6截取延伸和分割41

§7空间曲线42

§8四点形式44

§9图形作法与说明47

§10直线52

§11二次曲线58

§12组合曲线66

§13样条曲线70

§14 Bezier曲线81

§15 B样条曲线88

§16有理多项式102

§17退化曲线和病态条件104

第三章曲面106

§1曲面的代数形式和几何形式109

§2切矢和扭矢116

§3法矢118

§4曲面的参数空间120

§5混合函数122

§6曲面片的重新参数化123

§7 分割126

§8十六点形式128

§9四曲线形式130

§10平面131

§11柱面133

§12直纹面135

§13旋转曲面138

§14球面141

§15二次曲面142

§16组合曲面143

§17 Bezier曲面151

§18 B样条曲面154

§19退化曲面和病态条件160

§20曲面上的曲线161

§21 具有不规则4边界的曲面164

第四章立体168

§1代数形式和几何形式169

§2切矢和扭矢176

§3立体的参数空间177

§4连续性和组合立体178

§5立体中的曲面和曲线179

§6具有不规则边界的立体182

§7推广的记法格式和高维元素183

§8元素构造185

第五章解析性质188

§1曲线的内在性质188

§2曲面的内在性质197

§3特征检验204

§4点的正解与反解法205

§5整体性质210

第六章相关性质214

§1两点之间的最小距离214

§2点与曲线之间的最小距离215

§3点与曲面之间的最小距离217

§4两条曲线之间的最小距离219

§5曲线与曲面之间的最小距离220

§6两个曲面间的最小距离221

§7最近邻域的空间搜索222

第七章相交问题224

§1 与直线的交点224

§2平面的交线227

§3曲线的交点230

§4曲面的交线232

第八章变换240

§1平移变换240

§2旋转变换241

§3比例变换247

§4对称与反射250

§5齐次变换254

§6坐标系与非线性变换256

第九章实体造型基础258

§1闭路径的拓扑259

§2分片平坦曲面266

§3闭曲面的拓扑273

§4广义的边界概念274

§5集合论275

§6布尔算子279

§7集合关系分类285

§8欧拉算子290

§9正式的造型准则295

第十章实体模型的构造298

§1 图法模型298

§2布尔模型303

§3例图法和参数化形状表示法309

§4单元分解法和空间占有计数法312

§5扫描表示法315

§6构造实体几何法319

§7边界表示法325

§8线框系统330

§9简介两个实体造型系统332

第十一章实体模型的整体性质337

§1从属表示法337

§2Timmer-Stern法339

§3点分类的空间计数法343

§4体元分类的块式分解法344

第十二章计算机图形学346

§1显示环境348

§2投影349

§3景物变换363

§4轮廓线369

§5隐藏面372

§6真实感378

第十三章 计算机辅助设计与制造381

§1设计382

§2机械零件398

§3干涉检查402

§4机构404

§5刀具路径几何404

第十四章几何造型展望407

附录A CADD系统410

附录B GMSOLID系统448

附录C ROMULUS系统468

附录D质点系469

附录E 重要公式汇编481

附录F 几何造型学程序一览表487

本书参考文献490

练习选答507