《大范围变分学 Marston Morse理论》求取 ⇩

第一章 连通数与型数9

1 邻域空间与连续映相9

2 Ω的绝对循环与连通数13

3 相对循环17

4 Ω上一个函数J的型数19

5 型数与连通数之间的不等式21

6 Mk 等于Rk的条件23

第二章 逗留点的型数27

7 逗留点型数的定义27

8 非蜕化的逗留点30

9 在逗留点邻域中的J形变35

10 型数的有限性定理39

第三章 闭流形上的变分问题41

11 问题的提出41

12 Riemann流形?n42

13 泛函空间Ω44

14 一条孤立测地线的型数52

15 型数的例子(n维球面)59

16 形变定理64

17 临界值的型数与逗留点的型数68

18 公理I和公理II的有效性71

19 基本定理72

20 n维球面上两个固定端点间的测地线73

21 泛函空间Ω的连通数的不变性76

22 任意的端点流形82

附录 闭流形上的逗留点89

注释97

译后记117

索引124

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