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第一章 矢量1

第一节 矢量代数1

一、矢量1

第一篇 数学基础1

二、矢量的加（减）法及与数的乘法2

三、矢量的分解4

四、矢量的射影7

五、矢量的数积8

六、矢量的矢积9

八、双重矢积14

七、混积14

九、矢量代数应用小结15

第二节 矢量对数量的微分15

一、矢函数15

二、矢函数的微分16

三、几种特殊的矢函数17

四、相对导数——在运动座标系中矢量的微分18

五、几种特殊的导矢19

六、齿轮啮合中的相对速度矢与相对加速度矢的一般公式20

第一节 行列式24

一、行列式24

第二章 行列式与矩阵24

二、行列式的性质26

第二节 矩阵及其代数运算27

一、矩阵、方阵、行阵与列阵27

二、矩阵的加法及与数的乘法28

三、矩阵的乘法29

四、转置阵、逆阵、正交阵和单位阵33

五、∑和式36

第一节 矢量的旋转37

一、矢量绕另一矢量？的旋转37

第三章 运动与座标变换37

二、矢量绕座标轴的旋转39

第二节 运动41

一、运动矢量在不同座标系内表达式的符号41

二、矢量与径矢的运动41

三、用运动求齿轮刀具中常用的曲线曲面方程42

第三节 座标变换54

一、矢量与径矢的座标变换54

二、齿轮啮合中常用的座标变换56

第四章 包络与齿轮啮合67

第一节 单参数曲面族的包络、啮合条件67

一、包络67

二、啮合方程的各种形式69

三、啮合面与共轭齿面71

四、包络面上的特征线——接触线71

第二节 单参数曲面族的脊线、特征点72

一、脊线72

二、脊线的条件、脊线的方程72

三、啮合的可能范围及啮合中的干涉74

第五章 曲线的拟合及方程的近似解法75

第一节 曲线的拟合75

一、最小二乘法75

二、线性拟合76

三、圆弧拟合77

四、椭圆拟合79

第二节 方程的近似解法80

一、迭代法80

二、牛顿法82

三、弦截法（比例求根法）83

四、牛顿法与弦截法的联合使用84

第二篇 滚刀85

第一章 渐开线齿轮滚刀85

第一节 滚刀的实质85

第二节 齿轮滚刀的几何特征86

一、滚刀的前刃面87

二、滚刀的铲齿88

第三节 按渐开线基本蜗杆造形的滚刀90

一、渐开螺旋面和渐开线滚刀刃口90

二、渐开线滚刀的侧铲螺旋面92

第四节 按法向直廓基本蜗杆造形的滚刀93

一、齿槽法向直廓蜗杆的基本参数及其螺旋面方程94

二、法向直廓滚刀的法向齿形角96

三、法向直廊滚刀的造形误差98

四、法向直廓滚刀的刃口和侧铲螺旋面101

一、滚刀的阿基米德侧铲螺旋面和滚刀刃口103

第五节 阿基米德侧铲螺旋面滚刀103

二、滚刀基本蜗杆螺旋面及侧铲面之轴向齿形角104

三、滚刀基本蜗杆的性质106

四、阿基米德侧铲螺旋面滚刀的造形误差107

第六节 滚刀主要结构参数的分析110

一、滚刀的顶后角和侧后角110

二、滚刀齿顶圆角112

三、滚刀的长度116

四、滚刀的切削锥度119

第七节 小压力角滚刀120

第八节 圆磨法滚刀123

一、按渐开线基本蜗杆造形的圆磨法滚刀124

二、按阿基米德基本蜗杆造形的圆磨法滚刀130

第一节 非渐开线齿轮滚刀齿形的一般求法133

一、刀具齿条与工件齿轮的座标变换133

第二章 非渐开线齿轮滚刀133

二、用包络线原理求滚刀法向齿形134

三、用啮合线原理求滚刀法向齿形136

四、用齿廓法线法求滚刀法向齿形138

五、用封闭折线法求滚刀法向齿形139

六、用圆族法求滚刀法向齿形140

七、工件节圆半径的选择143

一、直边花键轴齿形主要参数147

第二节 直边花键滚刀147

二、用包络线原理求花键滚刀法向齿形148

三、用啮合线原理求花键滚刀法向齿形149

四、用齿廓法线法求花键滚刀法向齿形150

五、直边花键轴节圆半径的计算151

六、用滚刀加工直边花键轴时的过渡曲线153

七、带角花键滚刀155

八、滚刀齿形的代圆弧计算156

九、矩形齿花键滚刀法向齿形的计算160

一、钟表齿轮的齿形及其计算163

第三节 钟表齿轮滚刀163

十、花键滚刀其余一些计算尺寸163

二、用啮合线原理图解法求钟表齿轮滚刀法向齿形164

三、用图解解析法求钟表齿轮滚刀法向齿形167

四、用解析法求钟表齿轮滚刀法向齿形169

五、用齿廓法线法求钟表齿轮滚刀法向齿形172

第四节 套筒滚子链链轮滚刀174

一、链轮齿形及滚刀齿形174

二、用封闭折线法求链轮滚刀法向齿形175

三、用齿廓法线法求链轮滚刀法向齿形178

四、链轮节圆半径的选择179

第五节 摆线针轮滚刀181

一、摆线轮齿形曲线的形成及其方程182

二、用包络线原理求摆线轮滚刀的法向齿形186

三、用齿廓法线法求摆线轮滚刀的法向齿形189

四、根据Camus定理求摆线轮滚刀的法向齿形190

第六节 圆弧齿轮滚刀191

一、圆弧齿形的成形原理及基准齿形191

二、圆弧齿轮滚刀的齿形计算197

第七节 成形滚刀201

一、加工棘轮的成形滚刀201

二、加工三角形花键轴的成形滚刀205

四、成形——展成组合滚刀207

三、加工矩形花键轴的成形滚刀207

第八节 倒棱滚刀208

一、加工直齿圆柱齿轮的倒棱滚刀208

二、加工螺旋齿圆柱齿轮的倒棱滚刀212

三、滚刀安装角的校验214

第九节 直沟正前角滚刀216

第三章 齿轮滚刀公差的制定219

第一节 滚齿过程中齿轮误差和滚刀误差之间的关系219

一、齿轮运动误差关系式219

二、齿轮平稳性误差的关系式221

一、被切齿轮齿形误差的分析223

第二节 滚刀误差对被切齿轮精度的影响223

二、被切齿轮基节偏差的分析224

第三节 齿轮滚刀公差计算225

一、齿轮滚刀各误差的相互关系225

二、齿轮滚刀综合误差的计算和原始参数误差的选择226

三、滚刀组合误差和单项误差的分配和确定229

第四节 高精度齿轮加工用滚刀设计应考虑的几点因素232

一、滚齿过程中产生误差的因素和啮合误差232

二、滚刀安装误差引起的滚刀接触偏移233

三、高精度滚齿加工中滚刀设计应考虑的几个问题236

附：各国齿轮滚刀公差对照237

第二篇参考资料240

第一章 普通蜗轮滚刀及飞刀241

第一节 蜗轮滚刀的设计特点241

一、概述241

第三篇 蜗轮滚刀241

二、蜗轮、蜗杆啮合242

三、蝇轮滚刀的设计特点245

第二节 蜗轮副的装配方向与切齿方式间的关系248

第三节 双导程蜗轮滚刀的设计特点251

一、双导程蜗杆传动的特点251

二、双导程蜗轮滚刀的设计255

一、用单头滚刀加工多头蜗轮的可能性258

第四节 加工多头蜗轮的单头蜗轮滚刀的设计特点258

二、单头滚刀主要参数的计算259

三、滚刀实际安装角260

第五节 飞刀齿形计算260

一、飞刀的工作原理260

二、飞刀齿形261

第二章 圆弧齿蜗轮滚刀267

一、滚刀齿形计算267

二、法向齿形与滚刀基本蜗杆螺旋面的对等性270

三、法向齿形样板的计算272

二、滚刀刀齿的铲背275

第三章 直线齿弧面蜗轮滚刀275

一、概述275

三、端齿分布角的计算279

四、工作长度的计算280

五、齿形尺寸的确定281

第三篇参考资料282

第四篇 插齿刀283

第一章 渐开线插齿刀283

第一节 外齿插齿刀283

一、概述283

二、齿面形状的分析285

三、切削角度287

四、前后角引起的误差及齿形修正计算288

五、变位系数对齿顶变尖的影响289

六、变位系数对齿轮过渡曲线干涉的影响291

七、变位系数对齿轮根切的影响294

八、变位系数对齿轮顶切的影响295

九、变位系数对齿轮齿根圆及齿顶圆直径的影响296

十、主要参数的确定298

第二节 内齿插齿刀302

一、概述302

二、插齿刀齿根对内齿轮顶切的计算302

三、切入顶切的分析计算304

四、过渡曲线干涉的分析计算306

五、插制内齿轮齿根圆半径的计算308

六、插齿刀根切的计算309

七、插齿刀渐开线齿形有效部分长度的计算311

八、主要参数的确定312

第三节 斜齿插齿刀316

一、概述316

二、人字齿轮插齿刀317

三、斜齿插齿刀320

四、斜齿插齿刀螺旋角的确定322

一、插齿刀齿形的通用算法324

第二章 非渐开线插齿刀324

第一节 概述324

二、插齿的可能性326

三、切削角度328

第二节 外齿插齿刀328

一、矩形花键轴插齿刀的设计328

二、矩形花键轴插齿刀的重磨误差334

三、外齿非渐开线插齿刀的设计要点338

第三节 内齿插齿刀346

一、加工特点346

二、矩形花键孔插齿刀的设计347

第四篇参考资料349

第五篇 剃齿刀及剃前刀具350

第一章 剃齿刀350

第一节 概述350

一、剃齿刀的功用和种类350

二、剃齿工作的基本原理350

第二节 圆盘形剃齿刀的设计原理350

一、相错轴圆柱齿轮啮合的基本条件及其啮合几何学351

二、对剃齿时范切啮合角的分析354

三、剃齿刀齿形参数的确定356

四、一些有关问题359

第三节 圆盘形剃齿刀的结构参数362

一、剃齿刀齿数的选择362

二、剃齿刀的齿宽363

三、切削槽的形式363

四、轴交角∑364

五、剃齿刀螺旋角β0的计算及其螺旋方向的选择364

第四节 对被剃齿轮产生齿形中凹现象的初步分析及剃齿刀齿形曲线的修正方法364

一、对被剃齿轮产生齿形中凹现象的初步分析364

二、剃齿刀齿形曲线的修正方法365

第一节 齿轮齿形的留剃形式367

第二章 剃前刀具367

第二节 剃前滚刀的齿形设计（均匀留剃余量形式）368

一、对刀顶凸角部分的分析369

二、对倒棱切削刃的分析374

三、两直边相交的凹型切削刃上的非造形区（附凸型切削刃对齿轮的造形问题）377

四、对本节分析中的几点说明379

第三节 剃前插齿刀的齿形设计（均匀留剃余量形式）379

一、对刀顶凸角部分的分析379

二、对倒棱切削刃的分析385

三、插齿时齿轮齿形根切的计算391

一、精车剃齿刀的基本要求及其原始参数的选择392

第一节 普通精车剃齿刀的计算理论392

第三章 精车剃齿刀392

二、精车剃齿刀的前刃面及共刃磨394

三、精车剃齿刀的宽度398

第二节 精车剃齿刀的切削特点和切削角度399

一、几个基本定义399

二、精车剃齿刀的切削角度399

第三节 具有造形后角精车剃齿刀设计的若干理论问题400

第四节 精车剃齿后的齿轮精度分析404

一、精车剃齿刀前刃面刃磨误差对被加工齿轮齿形精度的影响405

二、刀具端面齿形误差与被加工齿轮齿形误差间的关系405

第五节 关于精车剃齿刀结构的几点说明406

三、精车剃齿刀齿向误差对被加工齿轮精度的影响406

第五篇 “剃齿刀及剃前刀具”部分专用符号的说明409

第六篇 展成车刀411

第一章 按平面啮合原理切削的展成车刀411

第一节 工件齿形和节线412

一、工件齿形412

二、工件节线412

第二节 展成车刀的节圆直径和齿数416

一、普通螺纹车刀的直径和齿数416

二、模数螺纹车刀的直径和齿数418

一、图解法求车刀刃形419

第三节 展成车刀的刃形419

二、图解解析法求车刀刃形421

三、解析法求车刀刃形422

第二章 按空间啮合原理设计的展成车刀——车齿刀428

第一节 概述428

第二节 工件齿面上接触线的一般方程429

一、建立座标系429

二、相错轴传动时啮合点的相对速度矢量及其在座标轴上的投影430

三、工件齿面及其法矢431

四、啮合方程433

第三节 啮合面的一般方程434

一、轴交角0＜∑＜90°时435

二、轴交角∑=90°时435

第四节 车齿刀的齿面方程436

一、轴交角0＜∑＜90°时436

二、轴交角∑=90°时437

第五节 车齿刀的刃形方程437

一、I型刃磨法437

二、II型刃磨法438

一、加工渐开线齿形的刃形方程440

第六节 加工几种齿形工件的刃形方程440

二、加工阿基米德螺线齿形的刃形方程443

三、加工直线齿形的刃形方程446

第七节 过渡曲线与轴交角449

第三章 车齿刀刃形计算举例451

第一节 加工斜齿渐开线齿形的刀具刃形计算451

第二节 加工直齿渐开线齿形的刀具刃形计算453

第三节 加工螺旋齿直边花键轴的刀具刃形计算454

第四节 加工阿基米德蜗杆的刀具刃形计算456

第六篇参考资料457

第一节 盘形铣刀齿形计算459

一、截面法459

第一章 盘形铣刀459

第七篇 成形铣刀459

二、几何法464

三、矢量法468

四、近似法469

五、加工齿根圆柱面的铣刀齿形470

第二节 根据铣刀齿形计算工件螺旋面的端截面齿形470

第二章 指状铣刀475

第一节 指状铣刀齿形计算475

一、截面法475

二、几何法477

三、矢量法478

第二节 根据铣刀齿形计算工件螺旋面的端截面齿形479

第三章 盘形铣刀设计中的一些理论问题482

第一节 正确加工螺旋面的条件482

一、第一条件——铣刀回转面应与被加工螺旋面正确接触482

二、第二条件——铣刀不过切螺旋面485

三、第三条件——产生的过渡曲线高度必须在允许范围内489

第二节 轴交角的选择491

一、不产生过切的∑492

二、不产生过渡曲线的∑493

二、铣刀齿形的代换495

一、铣刀齿形的造形段和非造形段495

第三节 铣刀齿形的特点和代换495

第四章 铲削工具截形及铣刀重磨误差497

第一节 铲刀截面及铣刀重磨误差497

一、铲背型式与铲刀截形497

二、铲齿铣刀的重磨误差500

三、铣刀铲背和重磨方式对重磨误差的影响及铲刀参数的计算502

第二节 铲磨砂轮截形和铣刀重磨误差507

一、铣刀铲背曲线方程507

二、铲磨铣刀的重磨误差509

三、铲磨砂轮截形的计算513

四、修整砂轮所引起的铣刀造形误差515

第五章 成形铣刀齿形计算实例519

第一节 阿基米德蜗杆盘形铣刀齿形计算519

一、蜗杆端截面齿形参数519

二、铣刀的安装参数521

三、计算铣刀轴截面齿形座标522

四、铣刀齿形的代换525

第二节 渐开线螺旋齿轮指状铣刀齿形计算525

一、铣刀轴截面齿形的计算525

二、？角的取值范围526

三、计算举例526

本书主要参考资料528