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第一篇 数学基础1

第一章 一些常用公式1

一、行列式1

二、矢量代数2

三、矢量微分4

四、运动与座标变换5

第二章 刚体的运动8

第一节 刚体的运动8

一、刚体的运动用其上一点的移动速度和过该点的转动角速度表示8

二、刚体的运动用动标的运动表示9

三、刚体的运动表示为螺旋运动10

一、绝对速度、相对速度与牵连速度11

第二节 相对微导——在运动座标系中矢量的微分11

二、变矢α（t）在定标？？？与动标？（n）? （n）? （n）内的微导——绝对微导、相对微导12

第三节 相对运动13

一、相对运动速度13

二、相对螺旋运动15

三、相对运动加速度16

第三章 曲线与曲面18

第一节 曲线18

一、曲线的矢量方程18

二、曲线的弧长、切线、法线18

三、切么矢、主法么矢、副法么矢——动标三棱形19

四、动标三棱形在曲线上的运动——曲线论的基本公式21

五、曲率k21

六、挠率k23

七、曲线的泰勒展开式24

第二节 曲面25

一、 曲面的法矢25

二、曲面上一条曲线上的动标三棱形的运动26

三、法曲率、短程挠率、短程曲率28

四、欧拉—贝特朗公式30

五、罗德里克方程、主曲率32

六、曲面在邻域内的近似形状34

七、两相切曲面的相对法曲率与相对短程挠率、曲率干涉34

第四章 共轭曲面37

第一节 由齿面∑（1）及啮合运动求共轭齿面∑（2）37

一、啮合条件37

二、共轭齿面∑（2）的方程37

三、接触线38

四、共轭曲面上的点是奇点的条件39

五、齿面∑（1）上的奇点40

六、齿面∑（2）上的奇点42

七、过渡曲面——两齿面交线的共轭曲面43

第二节 共轭曲面的曲率关系43

一、诱导法曲率43

二、诱导法曲率的其他计算公式、接触线的方向角47

三、沿相对运动速度v（12）方向的诱导法曲率kv（12）48

四、诱导短程挠率49

第二篇 直齿锥齿轮刀具50

第一章 直齿锥齿轮啮合基本知识50

一、直齿锥齿轮的相对运动50

二、直齿锥齿轮的啮合特点51

三、球面渐开线齿廓与齿面52

四、背锥渐开线啮合与齿廓57

五、直齿锥齿轮的变位形式60

第二章 直齿锥齿轮铣刀62

一、概述62

二、切向进刀的铣刀齿廓62

三、径向进刀的铣刀齿廓69

第三章 直齿锥齿轮定装滚刀74

一、滚刀的特点及其加工原理74

二、滚刀的齿廓及其造形误差75

三、滚刀的齿距和齿厚79

第四章 直齿锥齿轮刨刀83

一、平面齿轮与平顶齿轮83

二、刨刀的切削角度85

三、刨刀齿形角与被切齿轮压力角88

第五章 圆拉法加工直齿锥齿轮90

第一节 概述90

一、圆拉法90

二、圆拉刀盘91

三、圆拉齿轮92

第二节 圆弧齿形啮合合理齿形曲率半径94

一、概述94

二、啮合方程与威利斯定理95

三、一阶近似传动欧拉-萨瓦尔公式96

四、二阶近似传动及其曲率关系式98

五、圆弧齿形啮合齿形曲率半径关系式100

七、啮合圆弧齿合理齿形曲率半径102

六、啮合点M到啮合节点M’的距离x值102

第三节 圆拉法齿轮轮齿基本参量103

一、轮齿基本参量及其定义103

二、确定轮齿基本参量的准备104

三、齿线方向角关系式105

四、齿轮根锥角关系式106

五、刀具基锥底角关系式107

六、计算轮齿基本参量时所用的参量108

第四节 点共轭齿曲面的接触分析111

一、点共轭齿曲面的应用111

二、点共轭齿曲面的接触区及其控制方法111

三、点共轭齿曲面的工作线方向112

四、点共轭齿曲面的相对法曲率和相对短程挠率117

五、点共轭齿曲面接触区方向的分析118

第五节 圆拉法加工直齿锥齿轮齿面接触区的控制及拉齿基本参量119

一、概述119

二、圆拉法齿面接触区控制的基本关系式的计算参量120

三、圆拉法齿面接触区控制的基本关系式中的齿面参量123

四、齿轮齿面的相对主方向角ε125

五、圆拉法齿轮2拉齿基本参量126

第六节 圆拉法刀具侧刃理论齿形的曲率半径127

一、侧刃理论齿形曲率的确定方法127

二、位置、运动和标架128

三、计算参量Φt的关系式129

四、计算参量Ψ的关系式130

五、刀具与齿轮的诱导法曲率k？关系式131

六、刀具侧刃理论齿形曲率k？和曲率半径ρ0的关系式132

一、基本概念133

第七节 圆拉法齿轮齿线及理论圆拉刀133

二、轮齿倾斜齿线的倾斜角134

三、轮齿弯曲齿线与实际齿线135

四、齿轮接触基准点M切削时的刀具切削半径 Rc138

五、刀具理论齿线138

六、刀具理论构型面与切削表面139

第八节 实际圆拉刀140

一、基本定义与概念140

二、刀具实际基锥140

三、刀具实际齿形曲率半径141

四、刀具实际构型面及实际构型齿线143

一、齿线、标架及齿线啮合条件144

第九节 接触线、刀痕线及运动参量144

二、刀具切削表面147

三、轮齿齿曲面148

四、接触线、刀痕线与运动参量152

第六章 加工直齿锥齿轮的双铣刀盘153

第一节 双刀盘铣齿法概述153

一、双刀盘铣齿法的应用、种类与特点153

二、切削原理和切齿方法154

三、刀盘结构与要求156

第二节 铣刀直径以及装置位置与齿形角157

一、铣刀直径以及装置位置与轮齿槽底凹度157

二、齿轮齿向曲率与刀具切削齿形角161

三、滚比的修正162

一、刀片切削部分的几何角度及其变换163

第三节 刀片其他参量163

二、刀片后角165

三、刀片测量齿形角167

四、刀顶距和刀顶宽168

第三篇 螺旋锥齿轮铣刀盘170

第一章 弧齿锥齿轮铣刀盘170

第一节 加工原理与铣刀盘结构170

一、弧齿锥齿轮加工原理170

二、刀头的构造171

三、刀盘参数172

第二节 刀顶距和刀尖圆角半径174

一、螺旋角174

二、大轮刀盘的刀顶距174

三、小轮粗切刀刀顶距和小轮精切刀刀头顶宽175

四、最大刀尖圆角半径176

第三节 公称直径的选择181

一、齿轮的标准收缩181

二、合理的刀盘公称直径183

三、轮坯的修正185

第四节 大轮刀盘齿形角186

一、铣齿机基本调整量186

二、大轮的机床调整187

三、大轮刀盘齿形角188

四、用成形法加工大轮时的刀盘齿形盘190

第五节 小轮参考点的法矢和曲率192

一、切齿计算原理192

二、等距共轭曲面和参考点的选择193

三、大轮齿面的法矢和曲率195

四、小轮参考点的法矢和曲率198

第六节 小轮刀盘的齿形角和刀尖直径（变性法）201

一、小轮刀盘齿形角201

二、小轮齿面曲率的修正203

三、小轮刀盘的刀尖直径205

四、格利森计算卡的计算公式207

五、刀盘参数计算表209

第七节 小轮刀盘的齿形角和刀尖直径（刀倾法）216

一、在有刀倾机构的机床上加工小轮216

二、刀盘参数计算表219

第一节 准双曲面齿轮的几何关系225

一、准双曲面齿轮225

第二章 准双曲面齿轮铣刀盘225

二、用Yì、Yá、Q确定节锥226

三、已知Q和δz？求ε和δ1228

第二节 准双曲面齿轮的啮合特性229

一、一些重要表达式229

二、准双曲面齿轮的啮合特性234

三、准双曲面齿轮的压力角和齿线曲率239

第三节 大轮刀盘参数240

一、大轮刀盘的公称直径240

二、大轮刀盘齿形角243

三、大轮刀盘的其余参数246

第四节 小轮刀盘的齿形角和刀尖直径247

第一节 刀盘标准系列参数的制订原理250

一、平面齿轮上的齿线250

第三章 延伸摆线齿锥齿轮刀盘〔奥利孔（Oerlikon）刀盘〕250

二、轮齿的几何参数252

三、刀盘的切线半径及其选择253

四、刀号及其选择255

五、采用标准刀盘后的参数计算256

六、标准刀盘的结构特点257

第二节 齿线的特性260

一、平面齿轮上齿线的极座标方程260

二、齿线上任一点的螺旋角261

第三节 刀盘设计和调整计算的基本公式264

一、计算的通用原则264

二、计算的基本公式265

三、齿线在小端重合的简化计算267

四、简化公式的准确性268

第四节 鼓形系数和精刀的计算270

一、齿线在计算点重合的计算公式270

二、鼓形系数F和精刀的角距？270

三、鼓形量fb的确定271

四、精切刀的切线半径273

第五节 过切问题和粗刀的计算273

一、粗刀的过切现象273

二、粗刀的位置和刀顶宽274

三、EN刀盘的计算公式277

四、重磨系数fs277

第六节 万能刀盘278

一、万能刀盘的结构特点278

二、万能刀盘的鼓形系数F和粗刀角距系数V279