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代数1

第一章 数1

§1 整数1

§2有理数3

§3实数4

§4复数5

第二章 代数式22

一 整式22

§1整式的四则运算22

§2多项式的因式分解23

二 分式25

§3分式的基本性质与符号法则25

§4分式的四则运算25

三 根式27

§5根式的意义及基本性质27

§6根式的运算29

第三章 方程与不等式40

一 方程40

§1方程的意义40

§2同解方程、增根和失根41

§3主程的解法42

§4二元一次方程组54

二 方程组54

§5三元一次方程组56

§6二元二次方程组58

三 列方程解应用题62

§7列方程解应用题62

四 不等式68

§8不等式的意义和性质68

§9不等式和不等式组的解法69

§1函数的概念88

§2函数的性质88

第四章 代数函数88

一 函数的概念88

二代数函数90

§3正比例函数、反比例函数及一次函数90

§4二次函数94

§5有理指数的幂函数96

第五章 指数和对数106

§1指数和对数的概念及其运算106

§2指数函数和对数函数111

§3简单的指数方程和对数方程113

第六章 数列与极限126

一 数列126

§1数列的概念126

§2等差数列与等比数列127

二 极限129

§3极限的概念129

§4无穷递缩等比数列129

第七章 排列、组合、二项式定理142

§1排列、组合142

§2数学归纳法145

§3二项式定理146

复习题一159

平面三角163

第一章 三角函数的定义和性质163

一 角的概念及度量163

§1角的概念163

§2角的度量164

二 三角函数的定义和性质165

§3三角函数的定义165

§5三角函数的基本性质与图像166

§4用线段表示三角函数166

第二章 三角函数式的恒等变形181

§1同角三角函数间的关系181

§2诱导公式183

§3两角和、两角差、倍角、半角的三角函数183

第三章 解三角形205

一 直角三角形解法205

§1直角三角形中各元素间的关系205

§2直角三角形解法的四种基本情况206

§3斜三角形各元素间的关系207

二 斜三角形解法207

§4斜三角形解法的四种基本情况209

三 三角形解法的应用211

§5测量问题211

§6航海问题214

§7力学问题215

§8几何问题215

§9其他217

第四章 反三角函数229

一 反三角函数的主值229

§1反三角函数概念229

§2反三角函数的图象和性质231

§3反三角函数的运算233

二 简单的三角方程237

§4最简单的三角方程237

§5一般三角方程239

复习题二259

平面几何265

第一章 直线图形265

一 相交直线和平行直线265

§1两条直线相交265

§2两条直线平行266

§3三角形的基本概念与基本性质269

二 三角形269

§4全等三角形和相似三角形271

§5三角形的主要线段和外心、内心、垂心、重心*271§6三角形的面积272

三 四边形278

§7特殊四边形的性质和判定279

四 多边形286

§8多边形的内角和、外角和286

§9相似多边形286

§10正多边形288

§11轴对称图形291

五 对称图形291

§12中心对称图形292

第二章 圆310

一 圆的概念和性质310

§1圆的概念310

§2圆的性质310

二 直线和圆、圆和圆的相互位置关系312

§3直线和圆的相互位置关系312

§4切线的性质和判定313

§5两圆的相互位置关系313

§6和圆有关的角315

三 和圆有关的角、圆中各线段间的关系315

§7相交弦定理316

四 圆的内接和外切四边形319

§8圆内接四边形319

§9四点共圆320

五 圆的度量322

§10圆的周长和面积322

六 四种命题和基本轨迹323

§11四种命题323

§12基本轨迹324

复习题三344

立体几何353

第一章 直线与平面353

§1平面353

§2直线与直线355

§3直线与平面358

§4平面与平面363

第二章 柱、锥、台、球及有关计算379

§1柱379

§2锥382

§3台386

§4球390

复习题四405

解析几何409

第一章 曲线和方程409

§1平面直角坐标系409

§2曲线和方程416

第二章 直线429

§1直线的倾斜角和斜率429

§2直线方程的几种形式429

§3三点共线432

§4点和直线的位置关系434

§5两直线的相关位置435

§6充要条件436

§7直线系437

§8解析法439

§9经验公式443

第三章 圆锥曲线449

§1圆449

§2椭圆、双曲线、抛物线454

§3圆锥曲线的切线、法线455

§4坐标变换460

第四章 极坐标与参数方程488

§1极坐标系488

§2极坐标与直角坐标的互换489

§3圆锥曲线的极坐标方程491

§4等速螺线491

§5曲线的参数方程和普通方程493

§6渐开线496

复习题五505

习题答案512