《数学 第2册》

第一章直线和平面1

第一节平面1

一 平面的概念1

二 水平放置的平面图形的直观图的画法3

三 平面的基本性质6

第二节空间两条直线11

一 两条直线的位置关系11

二 平行直线13

三 两条异面直线所成的角和它们的距离16

第三节空间直线和平面21

一 直线和平面的位置关系21

二 直线和平面平行22

三 直线和平面垂直25

四 直线和平面所成的角31

五 三垂线定理及其逆定理33

第四节空间两个平面38

一 两个平面的位置关系38

二 平面和平面平行39

三 二面角及其平面角44

四 平面和平面垂直47

第二章多面体和旋转体58

第一节多面体58

一 多面体的概念58

二 棱柱60

三 棱锥65

四 棱台70

五 棱柱、棱锥和棱台的侧面积和体积的计算74

第二节旋转体82

一 旋转体的概念82

二 圆柱、圆锥、圆台83

三 球92

第三章直线106

第一节有向线段、线段的定比分点106

一 有向线段106

二 平面上两点间的距离108

三 线段的定比分点111

第二节直线方程117

一 直线方程的概念117

二 直线的倾斜角与斜率118

三 直线方程的几种形式121

四 直线方程的一般形式126

五 直线型经验公式129

第三节两条直线的位置关系133

一 两条直线的平行与垂直133

二 两条直线的夹角、交点138

三 点到直线的距离142

第四章圆锥曲线151

第一节曲线与方程151

一 曲线与方程151

二 曲线方程的求法152

三 曲线的交点155

第二节圆157

一 圆的定义及其标准方程157

二 圆的一般方程159

第三节椭圆162

一 椭圆的定义及其标准方程162

二 椭圆的几何性质及其画法166

第四节双曲线171

一 双曲线的定义及其标准方程171

二 双曲线的几何性质及其画法173

第五节抛物线179

一 抛物线的定义及其标准方程179

二 抛物线的几何性质及其画法182

第六节圆锥曲线189

一 坐标轴的平移189

二 利用坐标轴的平移化简二元二次方程191

三 圆锥曲线194

第五章参数方程、极坐标205

第一节参数方程205

一 曲线的参数方程205

二 常见的参数方程207

三 化参数方程为普通方程210

四 圆的渐开线213

五 参数方程应用举例215

第二节极坐标219

一 极坐标系219

二 曲线的极坐标方程222

三 极坐标与直角坐标的互化227

四 等速螺线230