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代数1

第一章 数1

一、提要1

（一）实数1

（二）复数14

二、范例20

三、习题31

第二章 代数式38

一、提要38

（一）代数式38

（二）整式40

（三）分式45

（四）根式47

二、范例52

三、习题65

第三章 集合与对应75

一、提要76

（一）集合76

（二）对应85

二、范例88

三、习题94

（一）等式的意义99

第四章 方程与方程组99

一、提要99

（二）方程的意义100

（三）方程的变形定理101

（四）方程与方程组解法102

二、范例118

三、习题154

第五章 不等式164

一、提要164

（一）不等式的基本概念164

（二）不等式的性质166

（三）不等式的解法167

（四）不等式的证明173

二、范例175

三、习题183

第六章 函数及其图象188

一、提要189

（一）函数的基本概念189

（二）函数关系的表示法190

（三）函数定义域的表示法191

（四）函数定义域、值域的求法192

（五）函数的图象193

（六）函数的一些重要性质194

（七）基本初等代数函数196

（八）反函数201

（九）初等函数的分类202

二、范例204

三、习题214

第七章 指数与对数220

一、提要220

（一）指数220

（二）对数222

（三）指数函数与对数函数225

（四）指数方程与对数方程227

二、范例228

三、习题248

第八章 数列与极限259

一、提要259

（一）数列259

（二）极限262

二、范例265

三、习题275

第九章 排列、组合、二项式定理及数学归纳法280

一、提要280

（一）排列、组合280

（二）二项式定理284

（三）数学归纳法285

二、范例286

三、习题301

平面几何306

第一章 直线、相交线和平行线306

一、提要306

（一）直线、射线和线段306

（二）角307

（三）相交线308

（四）平行线309

（五）定义、公理、定理310

二、范例313

三、习题315

第二章 三角形318

一、提要318

（一）三角形的概念318

（二）全等三角形的定义、判定及性质321

（三）等腰三角形321

（四）直角三角形321

二、范例325

三、习题333

一、提要337

（一）四边形的分类337

（二）平行四边形的定义、性质及判定338

（三）特殊平行四边形的定义、性质及判定339

（四）梯形和特殊梯形的定义、性质及判定340

（五）中心对称图形341

（六）特殊四边形的面积公式341

（八）平行线等分线段342

二、范例342

（七）对应边平行或垂直的两个角342

三、习题351

第四章 相似形356

一、提要356

（一）成比例的线段356

（二）相似形358

（三）位似图形360

二、范例360

三、习题371

一、提要377

（一）圆的基本性质377

第五章 圆377

第三章 四边形377

（二）直线和圆的位置关系379

（三）圆与圆的位置关系380

（四）与圆有关的角381

（五）正多边形和圆382

（六）点的轨迹384

（七）反证法387

二、范例389

三、习题408

一、提要414

（一）平面414

第一章 直线与平面414

立体几何414

（二）线与线、线与面、面与面的位置关系415

（三）线与线、线与面、面与面的平行关系417

（四）线与线、线与面、面与面的垂直关系419

（五）有关角的基本概念、空间的等角定理420

（六）有关距离的基本概念422

二、范例423

三、习题433

第二章 简单几何体438

一、提要438

（一）多面体438

（二）旋转体441

二、范例444

三、习题456

平面三角467

第一章 三角函数467

一、提要467

（一）角的概念467

（二）角的度量469

（三）任意角的三角函数470

（四）同角三角函数间的基本关系479

（五）诱导公式480

二、范例482

三、习题506

一、提要512

（一）两角和与差的三角函数512

第二章 两角和与差的三角函数512

（二）倍角与半角的三角函数513

（三）三角函数的积化和差与和差化积515

二、范例517

三、习题538

第三章 解三角形543

一、提要543

（一）三函形中的边和角之间的关系543

（二）三角形边角关系的推广544

（三）三角形的解法546

（四）解三角形的应用548

二、范例551

三、习题570

第四章 反三角函数和简单三角方程574

一、提要574

（一）反三角函数574

（二）三角方程576

二、范例580

三、习题600

平面解析几何605

第一章 曲线和方程605

一、提要606

（一）平面直角坐标系607

（二）两点间的距离公式608

（三）线段的定比分点608

（四）曲线和方程609

（五）解析法611

二、范例612

三、习题622

第二章 直线626

一、提要627

（一）直线的倾斜角和斜率627

（二）直线方程的几种形式628

（三）两直线的位置关系629

（四）点到直线的距离631

二、范例631

三、习题646

第三章 二次曲线650

（一）二次曲线651

一、提要651

（二）二次曲线的切线和法线655

（三）坐标变换和二次曲线方程的化简657

二、范例660

三、习题684

第四章 极坐标和参数方程693

一、提要694

（一）极坐标694

（二）参数方程697

（三）等速螺线、渐开线、摆线700

二、范例700

三、习题710

复习题715