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中译本序1

前言1

序1

第一章　概率初步1

1．引言1

2．基本概念1

2.1　概率的组成部分1

2.2　概率的定义1

2.3　示例1

目录1

2.6　事件的补（或否定）2

2.4　概率的值2

2.5　必然事件和不可能事件2

3．两个或多个事件——乘法定理3

3.1　复合事件（A与B）3

3.2　条件概率4

3.3　独立4

3.4　乘法定理5

3.5　独立事件的乘法定理5

3.6　涉及必然事件或不可能事件的乘法定理5

3.7　关于（两两）独立的一个定理5

4.3　加法定理6

4.2　互不相容6

4.1　复合事件（A或B）6

4．两个或多个事件——加法定理6

4.4　互不相容事件的加法定理7

5．关于加法和乘法定理的注记7

5.1　加法和乘法定理小结7

5.2　分配律7

5.3　补事件的乘积与乘积的补事件8

6．概率的误用——示例8

6.1　条件概率中事件的次序8

6.2　前瞻性研究与回顾性研究9

6.3　相对风险10

6.4　给定B时A的概率与给定A时B的概率11

7．取自寿命表的一个例子12

7.1　条件概率13

7.2　包括二个或多个人的复合事件的概率14

7.3　解除婚约的概率14

7.4　法国保险公司的一份死亡率表15

8．习题15

第二章　统计学基本概念18

1．引言18

2．随机变量18

2.1　随机变量的期望（均数、期望值）20

2.1.1　样本比例和样本均数的期望20

2.2　随机变量的方差和标准差21

2.2.1　样本比例和样本均数的方差23

3．二项分布24

3.1　概率分布25

3.2　二项概率p（或q）26

4．习题26

第三章 正态分布和统计推断28

1．正态分布28

1.1　中心极限定理30

2．统计推断——区间估计32

2.1　区间估计——置信区间32

3．统计推断——假设检验34

3.1　检验关于两个比率（概率）的假设34

3.2　单个比例和总体均数的假设检验——概要36

3.1.1　小结36

4．x2检验37

5．习题42

第四章　年龄别死亡率和死亡的其它测度45

1．引言45

2．年龄别死亡率45

2.1　其它类别死亡率47

3．年龄别死亡率的标准误差49

3.1　由部分死亡证明书确定年龄别死亡率51

4．婴儿死亡率和产妇死亡率52

5．习题54

1．引言58

第五章　死亡率的校正58

2．校正死亡率59

2.1　总死亡率（C．D．R．）59

2.2　直接校正率（D．M．D．R．）60

2.3　比较死亡率（C．M．R．）61

2.4　间接校正率（I．M．D．R．）61

2.5　标准化死亡率比（S．M．R．）62

2.6　寿命表死亡率（L．T．D．R．）63

2.7　等价平均死亡率（E．A．D．R．）64

2.8　相对死亡指数（R．M．I．）64

2.9　死亡指数（M．I．）64

3．校正率的标准误差65

3.1　校正率方差的一般公式66

4．直接法年龄校正死亡率样本方差的计算67

5．寿命表死亡率的样本方差69

6．习题69

第六章　寿命表及其编制方法——完全寿命表72

历史的注记72

1．引言72

2．寿命表各列的说明73

3．完全现时寿命表的编制75

4．习题85

1．引言86

2．编制简略寿命表的重要公式86

第七章 寿命表及其编制方法——简略寿命表86

3．简略寿命表87

4．终寿区间成数αi90

4.1 α0的计算90

4.2 年龄区间（1,5）上α1的计算91

5．对编制简略寿命表的重要贡献93

5.1 King方法93

5.2 Reed-Merrell方法93

5.3 Greville方法93

5.4 Weisler方法94

5.5 Sirken方法94

6．习题95

5.6 Keyfitz方法95

5.7 联合国的和Brass的模型寿命表系统和Coale-Demeny的区域寿命表95

第八章 寿命表函数的统计推断97

1．引言97

2．死亡概率qi和存活概率pi97

3．存活概率pij98

4．xα岁时的期望寿命，eα102

4.1 现时寿命表中期望寿命方差的计算103

4.2 关于期望寿命的统计推断103

5．基于部分死亡者样本的寿命表104

6．习题105

2．寿命表的元素106

第九章 定群寿命表及若干应用106

1．引言106

2.1 观察期望寿命和未来存活时间的样本均数107

3．寿命表函数的样本方差107

4．果蝇的定群寿命表109

5．胎儿寿命表110

6．生态学研究的寿命表113

7．家庭生活周期114

7.1 存活概率和婚姻终止的概率115

7.2 婚姻期116

7.3 孀鳏期117

7.4 家庭生活周期的期望值118

8．习题119

第十章 寿命表的统计理论121

1．引言121

2．x岁时存活人数lx的概率分布122

2.1 死亡定律123

3．存活人数的联合概率分布124

3.1 瓮模型125

4．死亡数的联合概率分布126

5．？j和？j的优良性127

5.1　pj的最大似然估计127

5.2　pj的无偏估计的方差的Cramér-Rao下界129

5.3　？j的充分性和有效性130

6．年龄xα时观察期望寿命？α的分布132

7．最大似然估计——一个附录134

7.1　估计量的优良性136

8．习题136

第十一章 医学随访研究138

1．引言138

2．区间（x,x+1）内存活概率px的估计138

2.1 基本随机变量和似然函数139

2.2 px的估计量公式140

2.2.1 保险精算方法140

2.2.2 估计量A140

2.2.3 估计量B140

2.2.4 Elvebeck估计量141

2.2.5 Drolette估计量142

2.2.6 Kaplan-Meier估计量142

2.2.7 估计量C143

2.3 关于各种估计量的小结143

2.4 估计量的一致性144

3．存活概率pij的估计145

4．期望寿命ex的估计145

4.1 观察期望寿命的样本方差146

5．对随访群体编制寿命表的一个例子146

6．习题150

1．引言152

2．关于寿命表的说明152

第十二章 一种新的寿命表——生存和疾病的阶段152

3．寿命表的生物统计函数154

3.1 从阶段i进展到阶段i+1的概率pi154

3.2 在阶段i死亡的概率q？154

3.3 阶段i内的等待时间τ？155

3.4 在阶段i内的生活时间t？155

3.5 x4以后的生活时间Y？155

3.6 x？时的期望寿命e？156

4．寿命表函数的概率分布158

4.1　l2,…,l8的联合分布158

4.2　d1,…,d8的概率分布158

4.3　L4和T4的期望和方差158

5．子集的寿命表及其与整群寿命表的关系159

4.4　？4的期望和方差159

6．研究人类生殖的生育表160

6.1　生育表诸元素的最大似然估计161

6.2　生育表的说明164

6.3　现时人口再产概率的计算166

6.4　小结和讨论167

7．习题168

【附录】Ⅰ某些国家和地区的终寿区间成数αi170

Ⅱ-1　编制完全寿命表的计算机程序178

Ⅱ-2　编制简略寿命表的计算机程序185

参考文献191

索引199