《表2 不同加载时长条件下的模型参数》

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《基于等速线模型的一维黄土动荷载响应分析》

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如式（1）～（7）所述，基于“等速线理论”描述土体的应力应变关系需要首先根据试验数据获取该理论中的5个模型参数，即:a，b，c，τp和σp。这里以每级压力加载时长为1 h的K0加载试验结果为例进行说明。图2为加载时程1 h条件下得到的应力应变（ε-lnσ）曲线。图中，应力应变曲线可分为2个阶段，即:弹性阶段和塑性阶段。a和b分别为这2个阶段应力应变曲线的斜率。根据Casagrande法，在曲线上，找出曲率最大点m，作水平线m1和m点切线m2，再作m1和m2的角分线m3，m3与塑性阶段延长线交于点B，B点对应的应力值为先期固结压力σp。内变量参考时间则为每级压力的加载时长1 h。对于黏塑性应变速率参数c，可以通过每级压力条件下应变与时间对数的曲线获取（图3）。从图3可以发现，在各级压力条件下，土体应变随时间对数的变化曲线为一系列平行线，因而c取为这些平行线的斜率。根据以上相关参数的获取方法，表2为不同加载速率（加载时长）条件下得到的相应模型参数。其中，对以50 kPa/s直接加载至1 MPa的参数由于无法通过试验数据直接获取参数τp和c。因而在实际计算同通过参考不同加载时长数据获取的相应参数。通过表2可以发现，虽然参数a，b和σp均会随着加载速率的升高而产生相应变化，但参数c的变化随加载速率的改变并不显著。因而，对于50 k Pa/s获取的参数中缺少的参数c可以取不同加载速率条件下c的平均值；对于τp，由于荷载是以50 kPa/s的速率进行加载，因而可以取为1 s。下面将基于这些模型参数以及震动荷载条件下的试验结果，进一步验证该模型在描述动力条件下土体力学行为的可靠性，并对比分析试验和计算结果探讨适用于动荷载条件的模型参数获取方法。