《表1 多元回归均方误差及决定系数统计》

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《基于孔隙结构参数的相控渗透率地震预测方法》

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由以上分析可知，渗透率与孔隙度之间相关性差，为此尝试引入其他弹性参数来改善它们之间的线性回归关系，并探讨柔度因子对渗透率预测的影响。为了将该方法能应用于地震数据，笔者选择纵波速度、纵横波速度比、剪切柔度因子和孔隙度用于渗透率预测（由于密度反演可靠性低，在此不予考虑），进行如下几类测试:（1）孔隙度对渗透率回归；（2）孔隙度加剪切柔度因子对渗透率进行多元回归，然后将剪切柔度因子依次替换为纵波速度、纵横波速度比，对渗透率进行多元回归，分析剪切柔度因子对渗透率回归的影响；（3）利用孔隙度、纵波速度、纵横波速度比对渗透率进行预测；（4）孔隙度、纵波速度、纵横波速度比和剪切柔度因子对渗透率进行多元回归预测。此处笔者选择FUD7井作为训练井，FUD6井作为测试验证井。表1为以上测试计算曲线的均方误差（MSE）和决定系数（R2），其中决定系数为相关系数的平方，决定系数越大表示预测结果与真实结果相关程度越高。可以发现，单纯采用孔隙度进行渗透率预测误差较大，加入纵波速度、纵横波速度比和剪切柔度因子后可以有效改善预测精度，但是剪切柔度因子与孔隙度结合对渗透率预测精度提高更为明显（加入剪切柔度因子后预测误差为0.776 5，要小于其他方法计算结果）；如果将孔隙度、纵波速度、纵横波速度比和剪切柔度因子都用于多元回归误差最低，预测误差为0.742 1。从以上分析可以得出结论，即采用弹性参数、剪切柔度因子多元回归可以提高渗透率预测精度，剪切柔度因子相比纵波速度、纵横波速度比等常规弹性参数对渗透率更加敏感，对于提高渗透率预测精度意义更大。图7显示了以上方法在FUD7井和FUD6井预测的渗透率与真实渗透率对比，其中图7a、图7b为单纯采用孔隙度预测渗透率结果，图7c、图7d为孔隙度+剪切柔度因子预测渗透率结果，图7e、图7f为孔隙度+纵波速度+横纵波速度比+剪切柔度因子渗透率预测结果。