《表3 雅可比矩阵加速前后的计算结果》

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《含接触界面的叶盘结构强迫振动响应快速预测方法》

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在采用谐波平衡法求解非线性响应过程中，通过设置未知量U的误差限作为迭代收敛条件，该误差限的数值可反映响应的计算精度。为了评估雅可比矩阵快速计算方法对叶盘结构响应预测过程的加速计算效果，表3列出了单个频率点下，获取其稳态响应振幅的平均计算时间与计算精度。结果表明，对于大规模有限元模型而言，基于雅可比矩阵解析表达式的快速计算方法能够有效规避非线性响应计算规模随着自由度数目增加而呈现几何级数上升的问题。同时，该方法精确地提供当前迭代步中非线性方程的雅可比矩阵，解决了多维非线性代数方程求解过程中出现的收敛困难问题，提高计算的精度。最终，采用本文提出的快速雅可比矩阵快速计算方法，可将叶片响应预测计算效率提高400倍以上。