《表1 模型计算过程中用到的相关参数》

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《半导体纳米晶体介电常数的尺寸和成分效应》

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注a Svib（∞）∝Sm（∞）-R，其中:Cd Te、Cd Se的Sm（∞）分别是14.91 J/（g-atom·K）[18]、20.37 J/（g-atom·K）[18].

计算中使用的参数如表1所示.图1是根据式（5）预测的CdTe和CdSe纳米粒子、纳米线的ε（D）与Tsu模型以及实验结果的比较.模型预测结果表明，随着尺寸D的减小，表面体积比（A/V）增大，ε（D）减小，模型预测结果和实验结果在整个范围内具有良好的一致性.而且，当纳米线的尺寸D<5 nm以及纳米粒子的尺寸D<10 nm时，ε（D）随着尺寸的变化变化明显；而当尺寸D>10 nm时，ε（D）随着尺寸的变化平缓，直至慢慢接近块体值.由于表面原子具有与内部原子不同的物理特性，随着尺寸的减小，表面体积比和表面原子数增多，因此，在决定纳米晶体的性能时，表面原子起主导作用.Wang等[5]提出介电常数的变化是由于表面的量子点而并不是所有的量子点，而Delerue等[3]认为，介电常数的减小是由表面极化键的断裂导致的，这正好支持Wang等的早期发现.研究表明，纳米晶体尺寸D的减小导致晶格收缩和结合能减小[2].尽管晶格收缩会使单键能增加，但表面原子的低配位数（存在于表面的断裂建）导致纳米晶体的结合能随着表面原子的增大而减小.因此，配位数的缺失（结合能减小）导致可捕获到的哈密顿总量的改变，使得带隙增大，进而影响电子极化过程[19].根据以上分析以及介电常数和带隙的近似关系，ε（D）随着尺寸D的减小而减小是合理的.从图1还可以看出，纳米线介电常数的尺寸效应弱于纳米粒子.这种差异产生的原因是由于纳米粒子、纳米线的表面体积比分别是6/D、4/D.模型预测结果表明，可以通过改变尺寸来调节纳米合金的介电常数.相反，图1中Tsu的模型仅在D>10 nm时和实验结果存在一致性，而D<10 nm时，Tsu模型与实验结果存在偏差，这是由于Tsu的模型限定ΔEg（D）/Eg（∞）<0.56[11].实际上D<10 nm时，纳米晶体的ΔEg（D）/Eg（∞）值可以大于0.5[2].与Tsu的模型相比，模型预测的CdTe和CdSe纳米粒子、纳米线的ε（D）和实验结果有着良好的一致性.