《表1 理论地质模型参数：基于小波变换和均衡重力异常的断裂识别——以柴达木盆地及周边地区为例》

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《基于小波变换和均衡重力异常的断裂识别——以柴达木盆地及周边地区为例》

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为了验证小波分析在断层识别中的有效性，本文设计了包含5个地质体的理论模型。对于重力异常来说，其观测数据必定包含一定的噪声。噪声的来源并不单一，其为许多不同来源噪声的叠加，并且这些变量相互独立。当噪声来源足够多时，这些来源是趋向于高斯分布的，高斯噪声能更好地模拟实际上无法得知的真实噪声情况。因此，本文对不包含噪声和包含5%高斯噪声的地质模型进行了试验。地质模型示意图如图1所示，模型参数见表1。该模型包含5个地质体，地质体A、B、C和E均为立方体模型，而地质体D为球体模型。由于断裂带常为岩石破碎带，其岩石和周围地质体存在密度上的差异。因此，地质体A、B和C用来简单模拟断裂带及断裂带两侧的岩石分布，其中地质体B代表宽10km、向下切割约30km的断裂带，由于莫霍面的平均深度为30～40km，因此地质体B可以表示切割地壳的断裂带，地质体A和C为断裂带两侧较大密度的地质体。地质体D和E用来表示不同埋深、不同形态以及不同密度的地质体。根据本模型正演的重力异常如图2所示。从图中可以看出，5个地质体产生的重力异常幅值为20～340mgal，均集中在地质体周围，但其形态和地质体的边界并不一致。例如，对地质体E而言，其边界为正方形，而异常图近乎呈圆形，如果仅从重力异常来圈定地质体的边界，无疑是不准确的。图3是对重力异常的小波分析结果，图中各阶细节是将水平方向和垂直方向进行叠加后得到的，其水平方向的细节和垂直方向的细节分别体现出了EW向和SN向的边界信息，对断裂带有较好的识别效果，同时，其余地质体的边界特征也被较为明显地展现出来。对一阶细节（图3a）进行功率谱分析，得出其近似场源深度约5km，据此可以判断，一阶小波分析结果可能主要实现了地质体上边界的识别；二阶和三阶细节（图3b，c）功率谱分析结果显示其场源似深度为10～15km，可能主要代表了球体模型的边界特征和部分立方体的边界特征；四阶细节（图3d）的场源似深度约27km，球体模型的异常特征几乎无法分辨，而立方体模型的边界则可以识别出来，结合功率谱分析可知四阶细节主要反映了立方体模型的下边界特征。