《表5 模型检验：分位回归模型在数学成绩分析中的应用》

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《分位回归模型在数学成绩分析中的应用》

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由表4可以看出:（1）不论是低的分位数，还是高的分位数，高考数学成绩对概率统计成绩都没有任何影响；（2）在较低的分位数5%和10%处，线性代数成绩对概率统计成绩的影响是负的，这是由于材料与工程学院学生在大学1年级同时学习线性代数和高等数学上有关，学习数学类课程负担过大，影响高等数学上的成绩，进而影响概率统计的成绩呈现负增长趋势。（3）在5%、10%、25%、50%、75%的分位回归中，高等数学上的成绩对概率统计成绩的影响程度分别为0.759 5、0.545 4、0.546 6、0.666 2、0.393 8，都是显著的，是主要影响因素，但对于概率统计成绩特别好的学生来说，高等数学上成绩基本不影响概率统计成绩，但是高等数学下的成绩对其影响显著，在其他条件不变，高等数学下成绩增加单位1，概率统计成绩增加0.357 9。（4）最小二乘回归模型的估计与中位数回归模型的估计有相同点是高等数学上对概率统计成绩的影响都是正的，不同的是影响程度不同，分别为0.496 1和0.666 2。另外，在最小二乘回归中，高等数学下成绩显著影响概率统计，其他条件不变的情况下，高等数学下成绩提高1分，概率统计成绩平均提高0.422 7。这些区别主要是由这些数据是尖峰厚尾的特点造成的。其模型检验结果如表5所示。