《表1 明置基础基底土反力分布形态》

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《基于子结构方法的土-结构动力相互作用半解析方法研究现状综述》

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基于弹性半空间理论求解浅埋块式基础振动阻抗的解析法主要有应力边值法和混合边值法。前者通常基于表1所示的基础和地基之间的应力分布假定来求解基础位移。Anam等[15]基于2种应力分布假定的优化组合得到了明置基础的振动阻抗。虽然应力边值法数学求解容易，但由于假定的应力分布不能完全满足实际接触条件，因此需要通过取刚性基础中心位移，或者接触面内平均位移，再或者加权平均位移近似作为基础的刚性位移，进而得到基础的近似振动阻抗。后者则通过求解基础强迫位移作用下两者间的未知接触应力函数后，再推导该应力作用下刚性基础的位移。蔡袁强等[16]采用混合边值法建立了条形明置基础竖向及摇摆振动的接触应力对偶积分方程，并采用Jacobi正交多项式转换为一组线性代数方程而得到其振动阻抗。混合边值问题需要求解包含未知接触应力的对偶积分方程，由于应力函数不能用初等函数表示，只能对积分方程采取逐次逼近求解，或者将未知函数转化为第2类Fredholm积分再数值求解，因而在数学求解上具有一定的局限性。上述基于弹性半空间理论的解析法虽然计算量小，但其应用范围受到很大限制。