《表1 Benford定律符合性检验常用统计量的修正》

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《基于Benford定律的财务数据可靠性评价指标构建与应用》

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在财会研究领域，学者们常用Pearson相关系数（r统计量）、χ2检验（χ2统计量）、K-S检验（VN统计量）、欧式距离（d距离）和最大距离（m距离）5种常见统计量检测财务数据符合Benford定律的程度。Stephens（2006）和Morrow（2014）分别对VN统计量、d距离统计量进行了修正，修正后的统计量可用于大样本条件下的显著性检验。鉴于使用单一检测方法易犯“弃真”和“纳伪”错误，文章综合采用Pearson相关系数、χ2检验、最大距离和修正后的K-S检验与欧式距离5种检测方法，并对其做归一化处理。考虑到线性归一化易受待检测报表数据极值的影响，除Pearson相关系数外，文章对其余统计量作反正切函数转换。修正后的统计量r*、χ2*、VN*、d*和m*实际取值范围为[0，1]，均为正指标，见表1。