《表1 模型的参数估计：基于列维过程的碳排放权价格跳跃行为研究》

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《基于列维过程的碳排放权价格跳跃行为研究》

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注:BM、MJ、VG、NIG和CTS分别代表布朗运动、Merton有限跳跃行为、服从方差-伽马过程的无穷跳跃行为（尾部指数为0）、服从正态逆高斯过程的无穷跳跃行为（尾部指数为1）和服从经典调和稳态过程的无穷跳跃行为（尾部指数介于0～2之间）五种随机运动形态；显著性水平为5%。圆括号

采用Kolmogorov-Smirnov检验（KS检验）方法检验残差序列是否服从理论的分布特征。假设残差序列tz，F（z t）表示基于市场数据的残差序列的经验累积分布函数，G（z t）表示基于假设模型的经验累积分布函数，即Normal、MJ、VG、NIG以及CTS过程对应的累积分布，于是Kolmogorov-Smirnov检验方法的统计量为max（F （z t）-G（z t）） 。在检验过程中，原假设H0:zt分别服从Normal、MJ、VG、NIG与CTS的随机过程；备择假设1H:tz不服从上述模型假设的随机过程。根据表1中KS检验的P值可以看出，BM-NGARCH模型的残差序列的KS检验中P值小于0.05，表明拒绝原假设，意味着采用正态分布无法刻画欧盟碳排放权交易市场EUA的跳跃行为；而其他四类跳跃模型的残差序列的KS检验的P值均大于0.05，无法拒绝原假设，这表明四类无穷跳跃Lévy-NGARCH模型可以用来刻画欧盟碳排放权交易市场EUA的跳跃行为。然而，相对其他跳跃模型而言，CTS-NGARCH模型在刻画欧盟碳排放权交易市场的跳跃行为特征方面具有最佳的拟合优度，能够更有效地刻画市场的跳跃行为，且其跳跃性形态的尾部指数α约为1.5。