《表2 模型估计结果：公共教育支出对地区经济发展的影响——基于辽宁省面板数据的实证分析》

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《公共教育支出对地区经济发展的影响——基于辽宁省面板数据的实证分析》

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注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平下拒绝原假设。

首先不考虑空间效应，对模型进行估计，由表2发现教育支出的系数显著为正。进一步考察是否存在空间效应，Elhorst (2010）给出了用于空间面板回归模型的稳健的LM检验[12]，传统的和稳健的LM检验都是基于没有任何空间或时间效应的混合回归模型的残差。由表1报告了LM检验结果，在1%的显著水平上，拒绝了没有空间滞后被解释变量的原假设，拒绝没有空间自相关误差项的原假设，稳健的LM检验中，不能拒绝没有空间自相关误差项的原假设，根据检验结果，大体存在空间效应。接下来进一步确定空间模型的类型。关于固定效应和随机效应的选择问题，如果样本正好是总体，则应该设定固定效应，因为每一个空间单位都代表他们本身且不能被随机抽样。同时由Hausman检验，在1%显著性水平上，拒绝随机效应的原假设，所以本文选择空间固定效应。接下来进一步检验空间固定效应的联合非显著性的原假设，进行似然比（LR）检验，LR-Ind test即地区效应检验结果（估计值85.99，p<0.01）说明，拒绝地区固定效应的联合非显著性的原假设；同样，LR-Time test即时间效应检验结果（估计值39.01，p<0.01），说明拒绝时间固定效应的联合非显著性的原假设。这些检验证实，可以把模型扩展为具有时间和空间固定效应的模型，即双向固定效应模型。进一步根据表1显示的似然比（LR）检验，LR-SDM-Lag test结果（估计值23.87，p<0.01）说明，拒绝空间杜宾模型（SDM）退化为空间滞后模型（Lag）的原假设。同样，LR-SDM-Error test结果（估计值24.51，p<0.01）说明拒绝空间杜宾模型（SDM）退化为空间误差模型（Error）的原假设。通过这个检验说明，应该采用双向固定效应的空间杜宾模型，对于空间杜宾模型不能得出解释变量的短期效应的估计，但可以得出长期效应的估计，考虑到教育支出对经济的影响在短期不明显，所以采用空间杜宾模型符合研究要求。具体的估计结果见表2。