《表1 冗余字典原子个数与信号长度的关系》

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《基于冗余字典的高光谱图像稀疏分解研究》

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冗余字典的原子个数与信号长度有密切的关系，3种冗余字典在不同信号长度下的原子个数如表1所示。从表1可以看出，当信号长度不断增加时，冗余字典的原子个数将呈几何级数增长。分析正交匹配追踪算法的计算过程，发现其每次匹配均需要遍历冗余字典的所有原子。若冗余字典的原子个数过多时，正交匹配追踪算法的计算复杂度将会非常高，在现有计算条件下将难以忍受。因此，在稀疏分解过程中，需要控制待分解信号的长度，以降低正交匹配追踪算法的计算复杂度。根据表1的计算结果，在后续实验中，对高光谱图像进行分块处理，分块大小为8，对每个图像块进行稀疏分解后，再将所有图像块拼合为整个波段图像。