《表3 单元高度和梯度迭代过程》

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《带频率禁区的结构单元尺寸二阶灵敏度动力优化设计》

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对设计变量为何会呈现上述变化特征，其主要影响因素是什么，相关文献[3-8]未做分析，为此这里有必要加以探究.观察图4中工况二条件下一阶灵敏度的频率迭代变化曲线，并结合表1可见，在第1-2次迭代过程中结构第1阶频率在禁区之内，第2阶频率在禁区之外，依据公式（10）可知，表3中此时仅频率下限约束起作用，其中单元1在第一次迭代后的高度从初值变化到1.0467，变化量最小，单元3变化量最大，数值超越下界而被拉回至0.5m，在第二次迭代后，单元1的高度变化量反而最大.研究发现，变量的这种变化与梯度间具有一定的对应关系，变量修改幅度大则所对应的梯度小，反之亦然.在第3次迭代过程中，频率上、下限约束均失效，各单元均仅依据调节因子进行修正，此时单元5也达到下界，而单元3被限制到下界无法下调.在之后的迭代过程中变量修正完全依赖于频率上限约束对应的公式，仅梯度值最大的单元1不断下调修正并最终收敛于0.5873m，高于下界值.