《表1 待测图像攻击后提取出32×32像素水印图像的NC值》

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《增强奇异值分解的自适应零水印》

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注:加粗字体为本文算法的最优结果。

为验证本文水印算法具有较好的鲁棒性，做了多组实验。针对16×16像素和32×32像素的水印图像，利用天牛须优化算法在第18次实验中得到Lena、Baboon和Bridge这3幅灰色图像的最优参数β值为0.298 3、0.642 4、0.533 2和0.737 0、0.991 4、0.873 5。分别对3幅灰色图像进行攻击实验，表1列出了待测图像在受到各种不同攻击后提取出32×32像素零水印图像的NC值，从表1中可以得出，随着攻击强度混合攻击的增加，水印的NC值受到一定的影响，但大多数NC值都在0.99以上。其中，通过对进行剪切、旋转等几何攻击提取出的水印NC值都接近于1，这是由于原始灰度图像在旋转、剪切过程中图像失去了一些像素，所以生成的水印并不完整。随着压缩攻击参数的增大，得到的NC值也随之增大，说明本算法对JEPG压缩有较好的抵抗能力。对于各种噪声攻击，提取零水印的NC值都可以达到0.99以上。分析以上的结果可得，通过Slant与BN-SVD结合的算法斜变换得到的图像质量高，增强奇异值分解使对角方向上的灰度均衡化降低了图像矩阵受攻击时的敏感性，并结合天牛须优化算法，找到实验最佳的参数β，天牛须优化算法智能搜索最优解，不需要对实验参数逐一对比，增强了该水印算法的鲁棒性。