《表8 两种算法的因素均方误差计算结果 (N=4692)》

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《对齐(Alignment)——一种新的多群组分析法》

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在第三步对齐法分析中并不清楚应该使用固定优化算法还是自由优化算法比较好，所以在这一步中，应当分别利用两种优化算法得到的参数估计结果进行蒙特卡洛模拟研究，探究使用特定算法的对齐法能否较好分析参数间的恒定与不恒定性，能否无偏估计各个参数。本研究中检验使用不同算法的对齐法是否无偏估计各个参数的标准有两个，一是相应算法的因素均值真实值和估计值的比较，体现因素均值出现了多少数值的偏差。二是相应算法因素均值的均方误差，通过将该因素均值的方差和因素均值的期望偏差的平方加和得到，体现参数估计的效果。均方误差越小越好，且当等于所估计参数的方差的时候说明是无偏估计。模拟研究的条件基本模仿真实情况，选择4个群组，与真实数据相同的群组样本量（2729、615、455、893），生成数据组数为500。使用第三步固定优化算法得到的参数估计结果进行固定优化对齐分析，使用自由优化算法得到的参数估计结果进行自由优化对齐分析，得到以下因素均值估计结果和因素均方误差计算结果。从表7所示的因素均值估计结果来看，使用固定优化算法的对齐法能较好估计各群组的因素均值；但使用自由优化算法的对齐法因素均值估计出现了较大偏差，尤其是在经济因素，偏差超过了1.3。从表8所示的因素均方误差计算结果来看，两种算法在因素方差上的均方误差完全相同，但自由优化算法在各因素均值上的均方误差都要大于固定优化算法。尤其是在经济因素，自由优化算法估计因素均值的均方误差均值达到1.527，而固定优化算法的这一数值仅为0.041。综上所述，在本部分模拟研究所设定的研究条件下，使用固定优化算法的对齐法可以几乎无偏估计因素均值，均方误差较小，效果明显优于使用自由优化算法的对齐法。回想第三步中所有因素载荷和截距都近似恒定，这一结论和Asparouhov和Muthén所做模拟研究中“当模型中没有不恒定参数时，固定优化算法要优于自由优化算法”的结论相一致（Asparouhov&Muthén，2014）。所以，第三步仅列出了使用固定优化算法的对齐法计算出的参数估计结果。