《表2 3种模型的训练与测试结果Tab.2 The training and test results of the above three models》

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《考虑输入变量时滞的NO_x生成量动态建模》

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对不进行时滞估计（FT）、相关系数法时滞估计（CC-FT）、复相关系数法时滞估计（MCC-FT）3种情况下的模糊树模型进行实验分析。FT的训练样本为原始数据，CC-FT和MCC-FT的训练样本为时序重构后的原始数据。在结构和参数训练方法相同的情况下，分别对3种模型进行训练及测试，得到的结果见表2。表2中δRMSE1和δRMSE2分别表示训练数据和测试数据的均方根误差。由表2可见，进行时滞估计后，模型的测试误差均较显著地下降，相较于FT模型，CC-FT模型的精度提高了6.28%，MCC-FT模型提高了12.85%，说明进行时滞估计能在一定程度上提高数据驱动模型的精度和泛化能力。针对本实例，与相关系数法相比，本文提出的复相关系数法的效果更好，MCC-FT的精度相比CC-FT提高了7.01%，对模型的精度和泛化能力提升程度更大。图2为基于MCC-FT的SCR反应器入口NOx质量浓度的动态模型测试结果。