《表1 不同算法的估计参数及平差精度Tab.1 Estimated Parameters and Adjustment Precisions of Different Methods》

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《改进的约束总体最小二乘法》

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本文选取了空间平面Z=X+2Y上16个点用于验证上述算法的有效性。如图1所示，选取空间平面上8个点作为观测点，然后对各点X、Y、Z轴分量加入σ=1高斯白噪声并模拟105组数据。同时，选取空间平面上1个点作为控制点，对其X、Y轴分量加入σ=1高斯白噪声并模拟105组数据。分别利用最小二乘法（least squares，LS）、约束最小二乘法（constraints least squares，CLS）、TLS、ICTLS求解空间平面方程Z=aX+bY的系数并评定其内符合精度。然后，选取空间平面上7个点作为符合点，利用上述4种算法求解的空间平面方程的系数，得到各符合点Z轴分量的估计值，并与真值作比较得到各算法的外符合精度。各种算法得到的空间平面方程的系数、内符合精度、外符合精度的均值如表1所示。