《表3 基于欧拉梁模型和铁木辛柯梁模型的阶梯梁固有频率》

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《组合阶梯梁振动特性计算方法及应用》

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在对梁结构的分析过程中，除了本文使用的欧拉梁模型理论以外，铁木辛柯梁模型理论[12]也是一种应用广泛的梁模型.两者的区别在于，欧拉梁模型在分析梁的变形过程中采用直线法假设，忽略了横向剪切所产生的变形；而铁木辛柯梁模型考虑了梁横截面内的剪切变形，因此在分析短粗梁和梁的高阶振动特性时，采用铁木辛柯梁模型可以保证计算精度，但是这样会增加计算的复杂程度，进而降低计算效率.针对本文的机床刀柄刀具配合结构，在刀具设计过程中面对的通常是悬伸长度较大、长径比大于5的刀具，为了验证此类刀具结构在该算法下的准确性，将本文算法与Dong等[13]的铁木辛柯梁算法结果进行对比.目前市场上最成熟的减振刀具为山特维克可乐满SilentTool减振车刀[14]，其在80 mm直径内的最大长径比可以达到14，定制铣刀的长径比可以达到16.将长径比为5~20的变化范围内，不同长径比下2种模型的计算结果进行对比，验证本文算法的有效性，结果如表3所示.表格中所采用的数据来自2.3节的外形尺寸及物理参数，在保证刀具直径不变的情况下，通过改变刀具长度实现长径比的变化.